|
|
The nonstationary motion of solid body in a liquid
Stejskal, Jiří ; Hlavička, Rudolf (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
The subject of this thesis is the numerical simulation of the two-dimensional incompressible viscous flow. We consider a rotating ellipse concentric with a circle. The space between the ellipse and the circle is filled with a fluid. Our goal is to describe the fluid flow caused by the rotating ellipse, i.e., to determine the velocity field and pressure distribution. Further, we want to determine the additional effect of the fluid acting on the ellipse. These results are obtained as a solution of the Navier-Stokes equations by the finite element method. Special emphasis has been put on the derivation of the numerical scheme in a matrix form suitable for algorithmization. The Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) method has been used to incorporate the moving domain into the algorithm. A suitable stabilization technique of the finite element method is necessary to obtain relevant outcome. Presented results indicate sufficient robustness and accuracy of the numerical algorithm.
|
|
|
Bezsíťové modelování proudění tekutin
Prochazková, Zdeňka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Práce pojednává o bezsíťové metodě Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). V práci jsou odvozené základní rovnice pro řešení úloh proudění - rovnice kontinuity, pohybová rovnice a rovnice energie. V textu jsou uvedeny základní principy metody, volba vyhlazovací funkce, prostorová diskretizace a vhodná metoda pro časovou integraci. Jako příklad použití je v práci namodelovaná úloha - rázová trubice. Na této úloze v jedné dimenzi můžeme porovnat řešení metodou SPH s přesným řešením.
|
|
|
Barycentrická racionální interpolace.
Venclovský, Jakub ; Čermák, Libor (oponent) ; Hlavička, Rudolf (vedoucí práce)
Tato bakálářská práce se zabývá odvozením barycentrického tvaru polynomiální interpolace a následně pak barycentrického tvaru racionální interpolace. Dále ukazuje nevýhody klasické racionální interpolace a zabývá se eliminací těchto nevýhod v jejím barycentrickém tvaru. Také ukazuje některé konkrétní metody řešení barycentrické racionální interpolace.
|
|
|
Meshfree methods for computational aeroacoustics
Bajko, Jaroslav ; Hlavička, Rudolf (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Meshfree methods represent an alternative to the standard mesh-based numerical discretization techniques. Considerable effort has been spent on the verification of the meshless methods capabilities to solve problems from different engineering branches in the past decades. The aim of this master's thesis is an application of a suitable meshfree method in the computational aeroacoustics. Main attention will be focused on the sound propagation problems, which can be modeled using the linearized Euler equations. Necessary theory of the hyperbolic systems will be mentioned with respect to the nature of governing equations. Meshfree Finite point method (FPM) has been chosen due to its achievements in the computational fluid dynamics. The derivation of this meshfree method is presented as well as an accuracy improvements which are necessary for the sound propagation problems. Capabilities of the derived meshfree method will be verified on several benchmark problems using a software which was specially developed for this purpose.
|
|
|
Fyzikální podstata matematických operátorů v mechanice kontinua
Konečná, Tereza ; Čermák, Libor (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce přibližuje čtenáři využití matematických operátorů rotace, divergence a gradient v mechanice kontinua, s uvedenými konkrétními příklady. Využití operátorů je nastíněno na konkrétních příkladech. Dále jsou uvedeny dvě integrální věty. Gauss-Ostrogradského věta s ukázky její aplikacemi a použití při odvozování vztahů, rovnic a vět z mechaniky kontinua, konkrétně rovnice kontinuity proudění, 1. termodynamické věty, Eulerových pohybových rovnic a Bernoulliovy rovnice proudění ideální tekutiny. Další integrální větou je Stokesova věta s ukázkou její aplikace a použití při odvození Faradayovy věty a vztahů pro vírové proudění.
|
|
|
Stability of Neutral Delay Differential Equations and Their Discretizations
Dražková, Jana ; Čermák, Libor (oponent) ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
The doctoral thesis discusses the asymptotic stability of delay differential equations and their discretizations. The linear delay differential equations with constant as well as infinite lag are considered. The necessary and sufficient conditions describing the asymptotic stability region of both exact and discretized linear neutral delay differential equation with constant lag are derived. We compare asymptotic stability domains of corresponding exact and discretized equations and discuss properties of derived stability regions with respect to a changing stepsize of the utilized discretization. Further, we investigate the linear delay differential equation with the infinite lag. We present the description of its exact and discrete asymptotic stability regions together with asymptotic estimates of its solutions. The linear delay differential equation with several infinite lags is discussed as well.
|
|
|
Numerical study of the fluid motion and mixing processes in the vitreous cavity
Pavlů, Karel ; Čermák, Libor (oponent) ; Repetto, Rodolfo (vedoucí práce)
The vitreous cavity, the largest chamber of the eye, is delimited anteriorly by the lens and posteriorly by the retina and is filled by the vitreous humour. Under normal conditions the vitreous humour has the consistency of a gel, however, typically, with advancing age a disintegration of the gel structure occurs, leading to a vitreous liquefaction. Moreover, after a surgical procedure called vitrectomy the vitreous body may be completely removed and replaced by tamponade fluids. Besides allowing the establishment of an unhindered path of light from the lens to the retina, the vitreous also has important mechanical functions. In particular, it has the role of supporting the retina in contact to the outer layers of the eye, and of acting as a diffusion barrier for molecule transport between the anterior and the posterior segments of the eye. Studying the dynamics of the vitreous induced by eye rotations (saccadic movements) is important in connection of both the above aspects. On the one hand indications exist that the shear stress exerted by the vitreous on the retina may be connected with the occurrence of retinal detachment. On the other hand, if the vitreous motion is intense enough (a situation occurring either when the vitreous is liqueed or when it has been replaced with a uid after vitrectomy), advective transport may be by far more important than diffusion and may have complex characteristics. Advection has indeed been shown to play an important role in the transport phenomena within the vitreous cavity, but, so far, only advection due to the slow overall fluid ux from the anterior to the posterior segments of the eye has been accounted for, while fluid motion due to eye rotations, even if it is generally believed to play an important role, has been invariably disregarded. Some recent contributions have pointed out the importance of accounting for the real vitreous cavity shape in studying uid motion induced by eye rotations. Modelling the vitreous cavity as a deformed sphere, showed that the flow field displays very complex three- dimensional characteristics to which effective fluid mixing is likely to be associated. The purpose of the thesis is to model numerically the motion of the liqueed vitreous within the vitreous cavity induced by different eye movements. Create the model in the Comsol interface, compare the results with theoretical, experimental measurements and do some ow visualizations. Finally show the dependence of the streaming intensity from the amplitude of rotations and the Womersley number .
|
|
|
Numerické modelování šíření zvuku pomocí diferenčních metod
Prochazková, Zdeňka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Cílem této práce je představit metodu konečných diferencí (FDM) upravenou pro použití v problematice modelování šíření zvuku a další postupy, které se společně s touto metodou používají. To jsou selektivní filtry a časová integrace metodou Runge-Kuttas nízkými nároky na paměť. Důležitou problematikou v modelování šíření zvuku jsou okrajové podmínky. V práci je uvedeno několik typů okrajových podmínek a jejich ověření. Součástí práce je několik vyřešených příkladů, které byly implementovány v Matlabu.
|
|
|
Bezsíťové metody ve výpočetní dynamice tekutin
Niedoba, Pavel ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Práce se věnuje bezsíťovým metodám, především SPH metodě. Výhradně se práce zabývá problémem konvergence v blízkosti hranice definičního oboru úlohy a jeho následným řešením v podobě použití tzv. fiktivních částic jakožto okrajové podmínky. Dále je zde uvedeno vhodné nastavení parametrů pro shock tube 2D úlohu, které bylo získáno na základě mnoha testů a softwarových úprav.
|
|
|
Analýza proudění kapaliny s trajektorií tvaru prostorové spirály
Klimeš, Ondřej ; Čermák, Libor (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato bakalářské práce se zabývá vyjádřením diferenciálních operátorů gradient, divergence, rotace a Laplaceova operátoru v ortogonálních křivočarých souřadnicích. Odvozeny jsou vzorce pro válcový souřadnicový systém. Dále je analyzováno proudění kapaliny s trajektorií tvaru prostorové spirály, pro které jsou odvozeny Navier-Stokesovy rovnice. Nakonec jsou vyřešeny tři příklady potenciálního proudění v rovině na oblastech popsaných polárními a eliptickými souřadnicemi. Výpočet je proveden numericky metodou konečných diferencí v programu MATLAB.
|
host ::
RSS.