|
|
Hardy-Weinberg equlibrium
Vlčková, Katarína ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
In this paper, we describe various tests used to determine deviations from the Hardy-Weinberg equilibrium. The tests described are: the exact test, the χ2 test with and without continuity correction, the conditional χ2 test with and without continuity correction and the likelihood ratio test. These tests explore the question whether a random sample has trinomic distribution with probabilities pAA = θ2 , pAa = 2θ(1 − θ), paa = (1 − θ)2 . In this work, we simulate data of sample size 100 and we estimate the probability of type I error and the power of the tests. In this case, we get the best results with conditional χ2 test. The estimate of the power of the likelihood ratio test and the χ2 test is one of the highest of all. On the other hand, these two test are anticonservative in some cases . 1
|
|
|
Regresní modely s alternativně rozdělenou odezvou
Kučera, Tomáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Tato práce se zabývá regresními modely v případě že odezva má alternativní rozdělení. Je definován jak lineární, tak i logistický regresní model pro různé typy prediktorů. Dále práce využívá teorii maximální věrohodnosti a poznatky z ní jsou aplikovány na speciální případ logistického regresního modelu. Jedná se jednak o odhady parametrů v modelu tak i o testování hypotéz a s tím související intervalové odhady. Jsou navrženy vhodné postupy pro numerická řešení použitých metod. V závěrečné části jsou odvozené metody aplikovány pomocí statistického softwaru R na reálná data z oblasti kreditního rizika v bankovnictví.
|
|
|
Odhadování a kritéria těsnosti modelu logistické regrese
Ondrušková, Markéta ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
V práci je popsán model binární logistické regrese a odhad jeho pa- rametrů metodou maximální věrohodnosti. Dále je navržen algoritmus pro me- todu nejmenších čtverců. V části věnované ukazatelům diverzifikační síly mo- delu je definována Lorenzova křivka, Giniho koeficient, C-statistika, Kolmogorov- Smirnovova statistika a koeficient determinace R2 a je odvozen jejich vztah k růz- ným výběrovým korelačním koeficientům. Pomocí modelu normálně rozdělených skóre špatných a dobrých klientů je odvozen typický vztah mezi Giniho koeficien- tem, Kolmogorov-Smirnovovou statistikou a nově také koeficientem determinace R2 . Odvozené teoretické výsledky jsou ověřeny na třech sadách reálných dat. Klíčová slova: Binární logistická regrese, metoda maximální věrohodnosti, me- toda nejmenších čtverců, Giniho koeficient, koeficient determinace. 1
|
|
|
Regression quantiles
Rusnák, Peter ; Kalina, Jan (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Názov práce: Regresní kvantily Autor: Peter Rusnák Katedra / Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK Vedúci bakalárskej práce: RNDr. Jan Kalina, Ph.D. ,Ústav informatiky AV ČR Abstrakt: Kvantilová regresia je štatistická metóda slúžiaca na určovanie závislostí medzi premennými, ktorá bola navrhnutá už v článku Koenker a Bassett (1978). Od tej doby prešla veľkým rozvojom, keď boli študované jej teoretické vlastnosti, a zároveň si našla radu praktických aplikácii pri spracovaní reál- nych dát v najrôznejších oboroch. Kým bežná metóda najmenších štvorcov popisuje vzťah medzi jedným respektíve viacerými kovariátmi X a podmieneným priemerom odpovedajúcej premennej Y daným X = x, kvantilová regresia popisuje vzťah medzi X a podmienenými kvantilmi Y danými X = x. Táto práca obsahuje teóriu nevyhnutnú pre pochopenie vzťahu medzi štandardnou a kvantilovou regresiou a umožňu- júcu začlenenie takto získaných odhadov do väčšej skupiny M-odhadov. Výpočet koeficientu pre jed- notlivé kovariáty je prevedený Frisch-Newtnovým algoritmom, ktorý patrí k metódam lineárneho pro- gramovania. Taktiež si ukážeme, ako vedľajší produkt tohto algoritmu, takzvané regresné poradie je vypočítané a ako ho použiť pre testovanie hypotéz. V druhej časti budeme ilustrovať numerický výpočet pre kvantilovú regresiu ako...
|
|
|
Modelování průběhu choroby HIV
Žohová, Ivana ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
V předložené práci se zabýváme modelování průběhu choroby HIS pomocí Markova modelu. Při tomto přístupu je největším úskalím definice stavů choroby. Ty jsou obvykle definovány na základě počtu CD4+ T lymfocytů (podskupina bílých krvinek), které však podléhají biologické fluktuaci a v reálném případě jsou navíc zatíženy chybami měření. Při odhadu markovského modelu na takovýchto datech budou výsledné odhady intenzit závislé na frekvenci pozorování. Proto obvykle hodnoty CD4+ T lymfocytů před modelováním vyhlazujeme. V práci jsme vyzkoušeli dva vyhlazovací přístupy - pomocí lineárního modelu se smíšenými efekty a lokální polynomický jádrový odhad. Průběh choroby je modelován na reálných datech. Součástí práce je také ilustrační simulační příklad. Další oblast, která je věnována pozornost, je určování okamžiku séro-konvence. V práci je odvozeno rozdělení okamžiku séro-konverze na základě posledního séro-negativního pozorování, prvního séro-pozitivního pozorování a posledního provedeného měření.
|
|
|
Testování normality v lineárním modelu
Hamplová, Blanka ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
This diploma thesis is concerned with the means of verifying the assumption that the random component of the dependent variable in a linear model is normally distributed. Within the realm of a simulation study we observed how the use of various types of residuals in place of the original vector of errors impacts the ability of ten tests of normality to adhere to their significance levels. Because the individual residuals depend on the matrix of the model, four specific matrices of frequently used models were considered. In addition, the impact of the choice of a model along with the type of residuals on the power against five different alternative distributions of individual tests was studied. It turns out that the behavior of the tests is governed more by the type of the residuals used than by the choice of the model. In particular, studentized residuals appear to be unsuitable, because with their use the tests do not adhere to the prescribed significance level.
|
|
|
Asymptotické vlastnosti odhadu metodou nejmenších vážených čtverců
Gajdošík, Vladislav ; Zvára, Karel (oponent) ; Víšek, Jan Ámos (vedoucí práce)
This diploma thesis dissertate about consistency and asymptotic representation of the least weighted squares estimator (LWS). In preface we mention reasons for data processing with robust statistical methods and differencies between LWS estimator and other methods (the least squares estimator, the least trimmed squares estimator). In the following sections we show proofs of lemmas about consistency and assymptotic representation of the least weighted squares estimator. Compared to the similar results published before we have concluded ours based on different conditions. Impulse for this thesis were new results about uniform convergence of empirical function mentioned in work from prof. Jan Ámos Víšek - Kolmogorov-Smirnov statistics in multiple regression from year 2006 (see Víšek (2006a)).
|
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.