|
|
A study of applying copulas in data mining
Ščavnický, Martin ; Holeňa, Martin (vedoucí práce) ; Hauzar, David (oponent)
Název práce: Dobývání znalostí z dat pomocí kopulí Autor: Martin Ščavnický Katedra: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ing. Martin Holeňa CSc., Katedra teoretické informatiky a matematické logiky Abstrakt: Kopule jsou funkce, které popisují vztah mezi sdruženým roz- dělením náhodného vektoru a jeho marginály. Kopule umožňují modelo- vat vícerozměrná rozdělení a jsou hojně využívány ve finančnictví a zk- oumány v dobývání znalostí. V praxi existuje mnoho různých rodin kopulí, ale žádný standardní spůsob, jak vybrat tu správnou. V naší práci se zabýváme porovnáním vhodnosti různych rodin kopulí k dobývaní znalostí. Prokládáme klasifikační data pomoci osmi rodin kopulí a porovnáváme je pomocí tří metrik kvality proložení. Také používáme klasifikační algorit- mus založený na kopulích a porovnáváme jeho přesnost pro různé rodiny kopulí. Výsledky naznačují, že eliptické kopule popisují naše data nejlépe, ale v přesnosti klasifikace jsou s nimi porovnatelné hierarchické Archime- dovské kopule. V práci také navrhujeme a testujeme modifikovanou metodu pro modelování dat pomocí hierarchických Archimedovských kopulí, která je schopna lépe popsat některá data...
|
|
|
Financial risks with copulas
Prelecová, Natália ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práci podrobně pojednáváme o teorii kopul. Jejich základních definicích, třídách a vlastnostech. Později v práci vysvětlujeme vztahy mezi kopulami a závislostními strukturami. Zaměříme se na spůsoby odhadu parametrů kopul a později na volbu vhodné kopuly pro reálná data. V závěru propájíme teorii kopul se základními mírami na měření rizika ve financích. Zavádíme klíčové dělení finančních rizik a základní přístupy k měření rizika. Definujeme si několik měr rizika se zaměřením na hodnotu v riziku a nakonec demonštrujeme případovou studii portfólia s reálními datami.
|
|
|
Analysis of incidence of competting risks and application of copula models
Hujer, Peter ; Volf, Petr (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
V této práci představíme základy jednorozměrné analýzy přežití, které následně rozšíříme na model konkurujících si rizik, tedy na případ, kdy máme k dispozici hned několik sledovaných událostí, případně příčin jedné události. V modelu konkurujících si rizik popisujeme problém identifikace, kdy není obecně z dat pozorovaného minima možné identifikovat celý model. Dále si představíme modely kopulí, které tvoří vhodný matematický aparát na modelování strukury závislosti mezi náhodnými veličinami. Ukážeme si jejich základní vlastnosti, některé používané rodiny kopulí a~spolu s nimi popíšeme i několik měr závislostí. V poslední části si ukážeme využití modelu kopulí v rámci konkurujících si rizik a~jejich identifikovatelnosti. Uvedené teoretické poznatky pak aplikujeme v simulovaném příkladu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Modelling mortality by causes of death
Valter, Boris ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Práce se zabývá metodami modelování úmrtnosti s rozlišením příčin úmrtí a aplikací zvoleného přistupů na reálná data. Kapitole 1 je zaměřena na tradiční spojity model záložený na intenzitě umrtnosti a na metodu s využitím kopul pro zohlednění závislostní struktury mezi příčinami smrti. V Kapitole 2 formulujeme multinomický logit model v kontextu úmrtnosti s rozlišením příčin úmrtí. V Kapitole 3 aplikujeme multinomický logit model na data z Českého Statistického Úřadu, identifikujeme vhodný regresní model, diskutujeme splnění jeho předpokladů a prezentujeme výsledky včetně odhadnuté střední délky života a predikovaných pravděpodobností úmrtí. V Kapitole 3 taktéž uvažujeme několik stressových scénářů pro ilustraci dopadů shockovaných pravděpodobností úmrtí na střední délku života. V Kapitole 4 věnujeme aplikaci kopul podle metodologie popsané v Kapitole 1 a uvažujeme stressový scénař, který spočívá v komplétní eliminaci příčiny úmrtí.
|
|
|
Vícerozměrné modely počtů škod
Zušťáková, Lucie ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Vícerozměrné modely počtů škod je možné využít při modelování počtů škod z různých odvětví, které mohou být navzájem provázány závislostní strukturou. Stejně jako v případě jednorozměrných počtů škod se k modelování převážně využívá Poissonova a negativně binomického rozdělení, které je rozšířeno do dalších dimenzí. Zobecnění rozdělení pro více rozměrů se často provádí pomocí tzv. šokových proměnných, kdy je jedna náhodná veličina obsažena ve všech rozměrech náhodného vektoru modelujícího počty škod. Komplexnějším přístupem k modelování závislostí je modelování pomocí kopulí. Porovnání těchto modelů je provedeno na simulovaném příkladu počtů škod ze dvou různých garancí autopojištění.
|
|
|
Modelling mortality by causes of death
Valter, Boris ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Práce se zabývá metodami modelování úmrtnosti s rozlišením příčin úmrtí a aplikací zvoleného přistupů na reálná data. Kapitole 1 je zaměřena na tradiční spojity model záložený na intenzitě umrtnosti a na metodu s využitím kopul pro zohlednění závislostní struktury mezi příčinami smrti. V Kapitole 2 formulujeme multinomický logit model v kontextu úmrtnosti s rozlišením příčin úmrtí, popisujeme konstrukci příslušných umrtnostních tabulek a odvozujeme střední délku života. V Kapitole 3 aplikujeme multinomický logit model na data z Českého Statistického Úřadu, identifikujeme vhodný regresní model, diskutujeme splnění jeho předpokladů a prezentujeme výsledky včetně odhadnuté střední délky života a predikovaných pravděpodobností úmrtí. V Kapitole 3 taktéž uvažujeme několik stressových scénářů pro ilustraci dopadů shockovaných pravděpodobností úmrtí na střední délku života.
|
|
|
Financial risks with copulas
Prelecová, Natália ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práci podrobně pojednáváme o teorii kopul. Jejich základních definicích, třídách a vlastnostech. Později v práci vysvětlujeme vztahy mezi kopulami a závislostními strukturami. Zaměříme se na spůsoby odhadu parametrů kopul a později na volbu vhodné kopuly pro reálná data. V závěru propájíme teorii kopul se základními mírami na měření rizika ve financích. Zavádíme klíčové dělení finančních rizik a základní přístupy k měření rizika. Definujeme si několik měr rizika se zaměřením na hodnotu v riziku a nakonec demonštrujeme případovou studii portfólia s reálními datami.
|
|
|
Analysis of incidence of competting risks and application of copula models
Hujer, Peter ; Volf, Petr (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
V této práci představíme základy jednorozměrné analýzy přežití, které následně rozšíříme na model konkurujících si rizik, tedy na případ, kdy máme k dispozici hned několik sledovaných událostí, případně příčin jedné události. V modelu konkurujících si rizik popisujeme problém identifikace, kdy není obecně z dat pozorovaného minima možné identifikovat celý model. Dále si představíme modely kopulí, které tvoří vhodný matematický aparát na modelování strukury závislosti mezi náhodnými veličinami. Ukážeme si jejich základní vlastnosti, některé používané rodiny kopulí a~spolu s nimi popíšeme i několik měr závislostí. V poslední části si ukážeme využití modelu kopulí v rámci konkurujících si rizik a~jejich identifikovatelnosti. Uvedené teoretické poznatky pak aplikujeme v simulovaném příkladu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
A study of applying copulas in data mining
Ščavnický, Martin ; Holeňa, Martin (vedoucí práce) ; Hauzar, David (oponent)
Název práce: Dobývání znalostí z dat pomocí kopulí Autor: Martin Ščavnický Katedra: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ing. Martin Holeňa CSc., Katedra teoretické informatiky a matematické logiky Abstrakt: Kopule jsou funkce, které popisují vztah mezi sdruženým roz- dělením náhodného vektoru a jeho marginály. Kopule umožňují modelo- vat vícerozměrná rozdělení a jsou hojně využívány ve finančnictví a zk- oumány v dobývání znalostí. V praxi existuje mnoho různých rodin kopulí, ale žádný standardní spůsob, jak vybrat tu správnou. V naší práci se zabýváme porovnáním vhodnosti různych rodin kopulí k dobývaní znalostí. Prokládáme klasifikační data pomoci osmi rodin kopulí a porovnáváme je pomocí tří metrik kvality proložení. Také používáme klasifikační algorit- mus založený na kopulích a porovnáváme jeho přesnost pro různé rodiny kopulí. Výsledky naznačují, že eliptické kopule popisují naše data nejlépe, ale v přesnosti klasifikace jsou s nimi porovnatelné hierarchické Archime- dovské kopule. V práci také navrhujeme a testujeme modifikovanou metodu pro modelování dat pomocí hierarchických Archimedovských kopulí, která je schopna lépe popsat některá data...
|
host ::
RSS.