|
|
Aplikace gradientní pružnosti v problémech lomové mechaniky
Klepáč, Jaromír ; Profant, Tomáš (oponent) ; Kotoul, Michal (vedoucí práce)
Předkládaná diplomová práce se zabývá aplikací gradientní pružnosti na problémy lomové mechaniky. Konkrétně jde o analytické vyjádření pole posuvů a následně pole napětí v okolí kořene trhliny. Uvažuje se přitom vliv mikrostruktury materiálu. Úvodní kapitoly jsou věnovány stručnému historickému přehledu gradientních modelů a definici základních rovnic gradientní dipolární pružnosti odvozené z II. varianty Mindlinovy gradientní teorie. Pro srovnání jsou uvedeny také vztahy z klasické pružnosti. Následuje odvození asymptotického pole posuvů užitím Williamsovy asymptotické techniky. Pro případ gradientní pružnosti je uveden také výpočet J-integrálu. Vzhledem k singulárnímu charakteru problému jsou zmíněny metody řešení singulárních integrálních rovnic, ke kterým vede matematická formulace problému ve smyslu Cauchyho hlavní hodnoty a Hadamardovy konečné části. Pro výpočet složitého regulárního jádra, je zde uvedena rovněž Gauss-Čebyševova kvadratura. V práci jsou uvedeny také metody přibližného řešení systémů integrálních rovnic. Jedná se o metody vážených reziduí, zejména o pak metodu nejmenších čtverců v kolokačních bodech. V hlavní části práce je odvozen s využitím Fourierovy transformace systém integrálních rovnic pro nekonečnou desku s přímou vnitřní trhlinou zatíženou v nekonečnu tahovým napětím. Tento systém je následně numericky řešen v softwaru Mathematica a výsledky jsou porovnány s konečně prvkovým modelem keramické pěny.
|
|
|
Aplikace matematické teorie dislokací na problém trhliny v blízkosti bi-materiálvého rozhraní
Padělek, Petr ; Hrstka, Miroslav (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Předkládaná diplomová práce se zabývá problémem stanovení součinitele intenzity napětí trhliny konečné délky v blízkosti bi-materiálového rozhraní metodou spojitě rozložených dislokací. Práce je rozdělena do několika částí. První část je teoretická a obsahuje základní pojmy lomové mechaniky, chování trhliny na bi-materiálovém rozhraní, stanovení singulární integrální rovnice metodou spojitě rozložených dislokací s využitím Buecknerova principu a komplexních potenciálů a následné stanovení součinitele intenzity napětí. Druhá část je aplikace teorie na konkrétní konfiguraci trhliny konečné délky vůči bi-materiálovému rozhraní a ve třetí části je provedeno řešení této úlohy pro různé konfigurace bi-materiálu metodou spojitě rozložených dislokací a srovnání s výsledky získanými pomocí metody konečných prvků (MKP).
|
|
|
Popis rozložení napětí v okolí bimateriálového vrubu pomocí zobecněného faktoru intenzity napětí
Hrstka, Miroslav ; Kotoul, Michal (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Předkládaná diplomová práce se zabývá problémem stanovení zobecněného faktoru intenzity napětí a následného popisu rozložení napětí v okolí bimateriálového vrubu kombinací analytických a numerických metod. Práci je možné rozdělit do tří částí. První část pojednává o základech lomové mechaniky a mechanice kompozitních materiálů. Druhá část se zabývá metodami řešení rovinné anizotropní pružnosti, za základě kterých jsou ve třetí části sestaveny výpočtové modely. První z nich slouží k určení vlastní hodnoty exponentu singularity pomocí Lechnicky-Eshelby-Strohova formalismu. Druhý výpočtový model slouží k stanovení zobecněného faktoru intenzity napětí metodou psi-integrálu založeného na Bettiho recipročním teorému. Všechny potřebné výpočty jsou prováděny v softwarech ANSYS 12, Maple 12 a Silverforst FTN95. Výsledky budou srovnány s hodnotami získanými metodou přímé extrapolace.
|
|
|
Aplikace metody hraničních prvků na některé problémy trhliny v blízkosti bi-materiálového rozhraní
Sedláček, Stanislav ; Vrbka, Jan (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
U mnoha inženýrských konstrukcí lze pozorovat tvarové a jiné změny, způsobující koncentraci napětí. V blízkosti koncentrátorů napětí je zvýšená pravděpodobnost vzniku trhlin. Problémy trhlin lze v dnešní době řešit pouze s využitím odpovídajících numerických nástrojů. Metoda hraničních prvků je jeden z mnoha numerických nástrojů nabízející řešení některých úloh mechaniky a pružnosti a pevnosti. Cílem diplomové práce je formulovat metodu hraničních prvků pro rovinný problém lineární elastické pružnosti pro izotropní materiál obsahující různé typy koncentrátorů napětí.
|
|
|
Problém trhliny v blízkosti bimateriálové rozhraní
Svoboda, Miroslav ; Ševeček, Oldřich (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Cílem práce je seznámení se s problematikou lineární lomové mechaniky, popisem napětí a deformací v okolí vrcholu trhliny na rozhraní dvou ortotropních materiálů pomocí teorie rovinné pružnosti. První část je věnována teoretickým základům lomové mechaniky. Druhá část se zabývá výpočtem exponentu singularity v případě trhliny nakloněné pod libovolným úhlem vzhledem k bimateriálovému rozhraní. Dále se určuje koeficient intenzity napětí analyticko-numerickým přístupem pomocí MKP. Poslední, třetí část, je zaměřena na testování algoritmů na konkrétních konfiguracích trhliny vůči bimateriálovému rozhraní. V závěru se vyhodnocují numerické výsledky, vlivy mechanických vlastností materiálů a vlivy úhlu sklonu trhliny vůči rozhraní.
|
|
|
Výpočtové modelování mechanických zkoušek kompozitů pryž - ocelové vlákno
Jarý, Milan ; Profant, Tomáš (oponent) ; Burša, Jiří (vedoucí práce)
Motivací pro realizaci této diplomové práce bylo navrhnout výpočtový model vláknového kompozitu s elastomerovou matricí a dále se pokusit o homogenizaci vlastností tohoto kompozitu. Práce se zabývá výpočtovým modelováním deformačně napěťových stavů vznikajících při mechanických zkouškách kompozitů. Kompozity, které jsou použity při mechanických zkouškách, jsou složeny z hyperelastické pryžové matrice a z ocelových výztužných vláken. Výpočtové modelování je uskutečněno na dvou úrovních modelu. Jednak s fyzickým modelováním vláken a matrice a jednak s využitím homogenizace vlastností, tj. konstitutivních modelů popisujících vlastnosti kompozitu jako celku. To znamená, že vlastnosti vláken jsou matematickou formulací konstitutivního modelu zahrnuty v měrné energii napjatosti (hustota deformační energie). Dále se práce zabývá výpočtovým modelováním mechanických zkoušek hyperelastických izotropních materiálů, které slouží k identifikaci jejich materiálových parametrů a k ověření správného výběru konstitutivního modelu materiálu, jenž ho popisuje. Pro konkrétní hyperelastický materiál jsou provedeny simulace pro zkoušku jednoosým tahem, dvouosým tahem, jednoosým tlakem, dvouosým tlakem, smykem, jednoosým tahem se zabráněnou příčnou deformací. Mechanické parametry byly určeny z experimentálních dat, které sloužily jako data vstupní. Ověření modelu materiálu bylo provedeno porovnáním dat získaných z experimentů a výsledků simulace daných mechanických zkoušek pomocí MKP v systému Ansys. Takto ověřený konstitutivní model materiálu byl použit pro popis matrice v deformačně napěťových modelech mechanických zkoušek kompozitního materiálu a výsledky byly porovnávány s experimentálními daty. Cíle, kterých má být dosaženo, jsou následující: • Seznámit se s konstitutivními modely hyperelastických izotropních a anizotropních materiálů a identifikací jejich parametrů na základě mechanických zkoušek. • Vytvořit výpočtové modely zkušebních těles z kompozitu "pryž - ocelové vlákno" pro různá uspořádání vláken a využít je při simulaci vybraných zkoušek. • Otestovat možnosti modelování kompozitu s využitím homogenizace jeho vlastností a porovnat výsledky obou přístupů. Výsledky, kterých bylo dosaženo: • Byly vytvořeny výpočtové modely s namodelovanými vlákny, jejichž deformačně napěťové charakteristiky se kvalitativně shodují s experimentem a kvantitativní rozdíl je 20% až 40% (viz.(4.3)). • Dále byla úspěšně provedena homogenizace vlastností výpočtového modelu s namodelovanými vlákny (viz.(4.4)).
|
|
|
Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů pneumatik
Lavický, Ondřej ; Profant, Tomáš (oponent) ; Burša, Jiří (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá možnostmi výpočtového modelování mechanického chování elastomerů a kompozitů s pryžovou matricí a jejich využití pro tvorbu výpočtového modelu pneumatiky. Byl vytvořen 2D-axisymetrický výpočtový model pneumatiky MATA-DOR 165/65 R13 ve dvou geometrický variantách. Pro výpočtové modelování je aplikována metoda konečných prvků (MKP). Model byl řešen v několika variantách lišících se použitou úrovní modelování materiálu. Nejprve byla provedena analýza vlivu vnitřního tlaku na de-formaci jednotlivých modelů. Dále byl řešen vliv zatížení pneumatiky úhlovou rychlostí sou-časně se zatížením vnitřním tlakem. Byl také ověřen vliv tloušťky běhounové vrstvy na cel-kovou deformaci pláště pneumatiky.
|
|
| |
|
|
Krut prutů s nekruhovým příčným průřezem
Kalivoda, Ondřej ; Hrstka, Miroslav (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá analytickými a numerickými způsoby řešení úloh krutu prutů s různou geometrií příčných průřezů. V první části práce jsou uvedeny teoretické základy problému borcení příčných průřezů. Následuje krátké seznámení se s možnostmi analytického řešení parciálních diferenciálních rovnic v případech jednoduchých geometrií příčných průřezů. Získané výsledky jsou srovnány s numerickým řešením v konečnoprvkovém softwaru ANSYS. Numerické výsledky jsou v závěrečné části práce doplněny případy prutů s obecnějšími tvary příčných průřezů.
|
|
|
Deformačně napěťová analýza železničního mostu přes řeku Odru
Svoboda, Josef ; Profant, Tomáš (oponent) ; Fuis, Vladimír (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá napjatostní, pevnostní a deformační analýzou rovinné mostní příhradové konstrukce. Cílem je určení osových sil pro staticky určitou soustavu a následně provedením konstrukčních změn a snížit osová napětí v jednotlivých prutech konstrukce. Touto konstrukční úpravou se stává konstrukce staticky neurčitou. Pro řešení uvažujeme různou polohu vlakové soupravy na mostě. Získané hodnoty použijeme k posouzení napjatosti a deformace konstrukce a tyto analytické výsledky následně porovnáme s výsledky, které získáme pomocí metody konečných prvků.
|
host ::
RSS.