|
|
Kinematika robotického ramene
Hekrle, Vojtěch ; Eryganov, Ivan (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zaměřuje na řešení dopředné a inverzní kinematiky robotického ramene se třemi, čtyřmi a pěti rameny, pomocí konformní geometrické algebřy CGA2. Cílem této práce je návrh a implementace algoritmů k řešení této problematiky. Výsledkem práce jsou čtyři algoritmy pro výpočet dané kinematiky v programovacím jazyce python. Konkrétně jeden algoritmus pro dopřednou kinematiku a zbylé pro inverzní kinematiku robota se třemi, čtyřmi a pěti rameny
|
|
|
Minimální plochy
Lasovská, Anna ; Vašík, Petr (oponent) ; Doupovec, Miroslav (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá studiem minimálních ploch, což jsou takové plochy, které pro danou hraniční křivku nabývají nejmenšího plošného obsahu. V úvodní části práce je odvozena korektní definice minimální plochy, z níž jsou dále odvozeny její klíčové vlastnosti. Poté je text strukturován do několika kapitol, z nichž každá je věnována specifickému typu minimálních ploch a zároveň jsou zde podrobně představeny nejvýznamnější minimální plochy. Závěr práce pak přináší přehled dalších důležitých minimálních ploch.
|
|
|
Geometric control of nonholonomic systems
Ramasubramaniyan, Sri Ram Prasath ; Vašík, Petr (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
This thesis focuses on a mathematical model for a three-body space robot with the objective of reconfiguring its structure using only internal joint torques. The aim is to minimize fuel consumption and achieve efficient reconfiguration without relying on external actuators. The system exhibits one holonomic and non-holonomic constraint, making the analysis and control design challenging. To address the complexity of the non-holonomic system, the local behavior is studied through the nilpotent approximation. The thesis emphasizes understanding the nilpotent approximation and constructing the nilpotent system of the space robot using algebraic coordinates, along with transforming them into exponential coordinates within the Maple environment.
|
|
|
Teorie řízení v robotice
Bartoňová, Ludmila ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teorií řízení robotického hada. Model řízení je odvozen z kinematických rovnic a pomocí Lieových závorek je zjištěna lokální říditelnost. Dále je popsán pohyb podél toků řídících vektorových polí a vliv periodického inputu na řízení. Aproximací modelu řízení je sestaven druhý model řízení a oba jsou následně zkoumány prostřednictvím sub-Riemannovské metriky za účelem kvalitativní analýzy.
|
|
|
Speciální plochy
Ochodnický, Erik ; Vašík, Petr (oponent) ; Doupovec, Miroslav (vedoucí práce)
Cieľom mojej bakalárskej práce je vytvoriť prehľad špeciálnych plôch a popísať ich vlastnosti. Za najdôležitejšie kategórie plôch som považoval plochy rotačné, minimálne, s predpísanou Gaussovou krivosťou a hlavne Clairotove plochy. Ku každej kategórií doložím z môjho pohľadu najdôležitejšie príklady plôch, s ich parametrizáciou a vlastnosťami a popíšem ich. Ku plochám uvediem množstvo obrázkov vytvorených pomocou MATLABu. V poslednej časti sa budem venovať výlučne Clairotovým plochám, hladaniu geodetík na týchto plochách a ich vykresleniu. Ponúknem originálne obrázky geodetík na čo najväčšom počte plôch.
|
|
| |
|
|
Kvantová teorie her dvou hráčů
Krajný, Matěj ; Vašík, Petr (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Práce se věnuje zavedení matematické notace kvantových stavů, následně pak hlubšímu porozumění jejich reprezentace. V práci je uvedeno rozšíření klasické hry dvou hráčů Vězňova dilematu o kvantové strategie. A jsou pozorovány změny rovnovážného stavu hry oproti hře nekvantové.
|
|
|
Matice, determinant a objemy těles
Šomplák, Radovan ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Ve své bakalářské práci popisuji základní vlastnosti matic, determinantu a jejich využití v otázkách zobrazení mezi vektorovými prostory. V závěrečných kapitolách se věnuji determinantu a jeho aplikacím, kde ukazuji vztah mezi determinantem a výpočtem objemu. Následně popisuji použití determinantu při výpočtu těles pomocí vícenásobných integrálů. Další možnou aplikací je pak tzv. Cramerovo pravidlo, které nám umožnuje rešení soustav n lineárních rovnic o n neznámých.
|
|
|
Korekce obrazových vad pomocí CGA
Machálek, Lukáš ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá využitím konformní geometrické algebry (CGA) v analýze obrazu. Zaměřuje se především na teoretické zpracování pojmů z geometrických algeber, které potom využijeme ke korigování vad na obrazech. Nejprve jsou uvedeny základní pojmy z vektorových prostorů. Dále jsou pozorovány vlastnosti geometrických algeber. Následně je bod ze 3D konformně vložen do CGA a díky tomuto vložení popsány i další geometrické objekty a jejich reprezentace v CGA. Na závěr se práce zabývá transformacemi objektů a korigováním obrazových vad.
|
|
|
Řízení robotických mechanismů
Mareček, Tomáš ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá geometrickou teorií řízení robotického manipulátoru po předepsané trajektorii. Řízení je prováděno pomocí konformní geometrické algebry. V práci jsou uvedeny reprezentace objektů v konformní geometrické algebře a přehledně sepsány jejich vlastnosti. Ty jsou potom využity pro sestavení dopředné a zpětné kinematiky robotického manipulátoru UR5e od firmy Universal Robots. Pro tento manipulátor je sestaven jednoduchý motion planning algoritmus pro pohyb po přímé trajektorii. Jsou diskutovány výhody a nevýhody sestaveného algoritmu. Ten je následně implementován v programu CluViz 7.0 včetně jednoduchého uživatelského rozhraní pro interakci s manipulátorem.
|
host ::
RSS.