Original title: Updating the Ultimate Forward Rate over Time: a Possible Approach
Authors: Žigraiová, Diana ; Jakubík, Petr
Document type: Studies
ISSN: 1803-7070
Year: 2017
Language: eng
Publisher: Česká národní banka
Series: Working paper series, volume: 03/2017
Abstract: [eng] [cze]
This study proposes a potential methodological approach to be used by regulators when updating the Ultimate Forward Rate (UFR) for the evaluation of insurers’ liabilities beyond the last liquid point observable in the market. Our approach is based on the optimisation of two contradictory aspects – stability and accuracy implied by economic fundamentals. We use U.S. Treasury term structure data over the period 1985-2015 to calibrate an algorithm that dynamically revises the UFR based on the distance between the value implied by the long-term growth of economic fundamentals in a given year and the regulatory value of the UFR valid in the prior year. We employ both the Nelson-Siegel and Svensson models to extrapolate yields over maturities of 21-30 years employing the selected value of the UFR and compare them with the observed yields using the mean square error statistic. Furthermore, we optimise the parameters of the proposed UFR formula by minimising the defined loss function capturing both mentioned factors. Tento článek navrhuje metodologický přístup, který může být využit regulátory pro aktualizaci tzv. konečné forwardové sazby (UFR) pro ohodnocení pasiv pojišťoven, která mají splatnost nad rámec výnosů pozorovatelných na trhu. Navržený koncept je založen na optimalizaci dvou protichůdných aspektů – stability a přesnosti implikované tržními fundamenty. Ke kalibraci algoritmu, který dynamicky aktualizuje UFR na základě vzdálenosti mezi hodnotou implikovanou dlouhodobým růstem ekonomických fundamentů v daném roce a regulatorní hodnotou UFR platnou v předchozím roce, jsme použili data o časové struktuře amerických vládních dluhopisů pro roky 1985–2015. Pro extrapolaci výnosových křivek pro splatnosti mezi 21 až 30 lety jsou použity modely Nelson-Siegel a Svensson využívající vybrané hodnoty UFR. Získané hodnoty jsou pak porovnány s pozorovanými výnosy prostřednictvím statistiky střední odchylky čtverců. Dále optimalizujeme parametr navrženého vzorce pro UFR pomocí minimalizace definované ztrátové funkce zohledňující oba zmíněné faktory.
Keywords: extrapolation; interest rate; Nelson-Siegel; Svensson; term structure of interest rates; Ultimate Forward Rate; extrapolace; konečná forwardová sazba; Nelson-Siegel; Svensson; úroková míra; časová struktura úrokových sazeb
Note: Cílem publikací České národní banky z řady Working Papers je informovat o výsledcích výzkumných projektů ČNB a dalších výzkumných aktivit zaměstnanců ČNB i externích spolupracovníků. Řada Working Papers má za cíl uveřejňovat původní výzkum relevantní pro centrální banky. Publikace z řady Working Papers jsou mezinárodně oponovány. Oponentní řízení jsou organizována samostatným odborem ekonomického výzkumu ČNB. Zveřejňování publikací z této řady má podnítit diskuzi. Jejich obsah vyjadřuje názory autorů, a nemusí tedy vyjadřovat oficiální stanovisko České národní banky.
Rights: This work is protected under the Copyright Act No. 121/2000 Coll.

Institution: The Czech National Bank (web)
External URL: https://www.cnb.cz/en/economic-research/research-publications/cnb-working-paper-series/

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-356962


The record appears in these collections:
Analytical and methodological materials > Studies
Miscellaneous > The Czech National Bank