|
|
Peridynamické a nelokální modely v mechanice kontinua pevných látek
Pelech, Petr ; Kružík, Martin (vedoucí práce) ; Zeman, Jan (oponent)
V této práci se zabýváme peridynamikou, nelokální teorií mechaniky kon- tinua představenou Sillingem v roce 2000. Nelokalita této teorie spočívá v silovém působení přítomném mezi body kontinua, které jsou odděleny ko- nečnou vzdáleností. Jsou-li však body od sebe vzdáleny víc než na danou délku zvanou horizont, je mezi nimi silové působení nulové. Porovnáváme peridynamiku s elasticitou, zejména pak v situaci, kdy se nelokálnost daná horizontem blíží k nule. Ve zkoumání mizející nelokálnosti se omezujeme na variační popis časově nezávislých procesů. Pro homogenní izotropní ma- teriál počítáme Γ-limitu linearizované peridynamiky. Ukazujeme, že v ně- kterých případech je touto Γ-limitou linearizovaná elasticita, ve které je Po- issonův poměr homogenního izotropního materiálu roven 1 4. V závěru práce se snažíme objasnit, proč se v některých situacích může spočtená Γ-limita od linearizované elasticity lišit. 1
|
host ::
RSS.