|
|
Časově závislé procesy v teorii strun
Jiroušek, Pavel ; Schnabl, Martin (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Teorie strunových polí je přístup k teorii strun využívající druhého kvantování. Tento přístup umožňuje popsat off-shell procesy, jako je například přechod mezi dvěma vakui, tzv. tachyonová kondenzace, včetně jeho dynamiky. V této práci jsou shrnuty některé základní nástroje a koncepty, které jsou potřeba ke zformulování takové teorie pro otevřené bosonové struny. Konkrétně popisujeme elementární metody konformní teorie pole a jednoduché koncepty perturbační teorie strun. Následně identifikujeme kinetický člen akce strunných polí z on-shell podmínky perturbační teorie strun a axiomaticky zavedeme algebraickou strukturu na jejím Hilbertově prostoru za účelem zavedení interakčních členů. Krátce zmiňujeme korespondenci mezi klasickými řešeními strunové teorie pole a různými pozadími teorie strun a uvádíme nástroje pro rekonstrukci pozádí z daného řešení ve formě hraničního stavu. Dále ukážeme, že takové pozadí se chová jako zdroj uzavřených strun. Práce je uzavřena výpočtem hraničního stavu pro řešení reprezentující světlupodobnou kondenzaci tachyonu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Ising Model Boundary States from String Field Theory
Rapčák, Miroslav ; Schnabl, Martin (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Isingův model je jedním z nejstudovanějších modelů statistické fyziky. V této práci shrnujeme metody užívané k jeho řešení a soustředíme se na stav při kritické teplotě, kdy je systém popsatelný metodami konformní teorie pole (CFT). Konformní teorie pole vnáší nový vhled do problému a umožňuje klasifikaci tříd univerzality či relativně snadný výpočet korelačních funkcí v případě dvou dimenzí. CFT také umožňuje studium okrajových efektů a defektů na mřížce. Kritický systém s hranicí lze obvykle popsat metodami CFT s konformně invariantní okrajovou podmínkou. Klasifikace všech konformních teorií pole s hranicí zůstává stále otevřeným problémem. Diskutujeme detailně metodu vyvinutou nedávno ve strunové teorii pole (SFT) přicházející s novým přístupem a ilustrujeme ji na příkladu Isingova modelu. Z každého řešení pohybových rovnic SFT lze zkonstruovat okrajový stav popisující konzistentní okrajovou podmínku. V této práci formulujeme SFT Isingova modelu, numericky nalezneme nová řešení a zkonstruujeme jim odpovídající okrajové stavy. Vyhneme se tak řešení komplikovaných sešívacích podmínek a získáme velmi dobrou shodu s exaktním řešením. Narozdíl od metody renormalizační grupy limitované g-teorémem ukazujeme, že lze zkonstruovat také stavy s vyšší energií. Konformní defekty a korespondence dvojitého Isingova...
|
|
|
Level Truncation Approach to Open String Field Theory
Kudrna, Matěj ; Schnabl, Martin (vedoucí práce) ; Erler, Theodore (oponent) ; Kishimoto, Isao (oponent)
Pokud uvažujeme D-bránové pozadí v teorii strun (nebo ekvivalentně okrajové podmínky v kon- formní teorii pole), pak se předpokládá že klasická řešení pohybových rovnic otevřené strunové teorie pole popisují nová D-bránová pozadí (okrajové podmínky). V této práci studujeme tato řešení v bosonové otevřené strunové teorii pole v přístupu oříznutí levelem, což je numerická metoda kde je strunové pole oříznuto na konečný počet stupňů volnosti. Na začátku práce shrnujeme teorii a numerické metody které jsou potřebné k přístupu oříznutí levelem a potom diskutujeme řešení na několika pozadích. Nejprve diskutujeme uni- verzální řešení, která nezávisejí na strunovém pozadí, pak analyzujeme řešení v teorii volného bosonu kompaktifikovaného na kružnici nebo na toru, potom marginální řešení ve třech různých přístupech a nakonec řešení v teoriích zahrnujících A-sérii Virasorovských minimálních modelů. Nalézáme nejen řešení odpovídající známých D-bránám, ale i takzvaně exotická řešení, která popisují potenciálně neznámé okrajové podmínky. 1
|
|
|
Časově závislé procesy v teorii strun
Jiroušek, Pavel ; Schnabl, Martin (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Teorie strunových polí je přístup k teorii strun využívající druhého kvantování. Tento přístup umožňuje popsat off-shell procesy, jako je například přechod mezi dvěma vakui, tzv. tachyonová kondenzace, včetně jeho dynamiky. V této práci jsou shrnuty některé základní nástroje a koncepty, které jsou potřeba ke zformulování takové teorie pro otevřené bosonové struny. Konkrétně popisujeme elementární metody konformní teorie pole a jednoduché koncepty perturbační teorie strun. Následně identifikujeme kinetický člen akce strunných polí z on-shell podmínky perturbační teorie strun a axiomaticky zavedeme algebraickou strukturu na jejím Hilbertově prostoru za účelem zavedení interakčních členů. Krátce zmiňujeme korespondenci mezi klasickými řešeními strunové teorie pole a různými pozadími teorie strun a uvádíme nástroje pro rekonstrukci pozádí z daného řešení ve formě hraničního stavu. Dále ukážeme, že takové pozadí se chová jako zdroj uzavřených strun. Práce je uzavřena výpočtem hraničního stavu pro řešení reprezentující světlupodobnou kondenzaci tachyonu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Ising Model Boundary States from String Field Theory
Rapčák, Miroslav ; Schnabl, Martin (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Isingův model je jedním z nejstudovanějších modelů statistické fyziky. V této práci shrnujeme metody užívané k jeho řešení a soustředíme se na stav při kritické teplotě, kdy je systém popsatelný metodami konformní teorie pole (CFT). Konformní teorie pole vnáší nový vhled do problému a umožňuje klasifikaci tříd univerzality či relativně snadný výpočet korelačních funkcí v případě dvou dimenzí. CFT také umožňuje studium okrajových efektů a defektů na mřížce. Kritický systém s hranicí lze obvykle popsat metodami CFT s konformně invariantní okrajovou podmínkou. Klasifikace všech konformních teorií pole s hranicí zůstává stále otevřeným problémem. Diskutujeme detailně metodu vyvinutou nedávno ve strunové teorii pole (SFT) přicházející s novým přístupem a ilustrujeme ji na příkladu Isingova modelu. Z každého řešení pohybových rovnic SFT lze zkonstruovat okrajový stav popisující konzistentní okrajovou podmínku. V této práci formulujeme SFT Isingova modelu, numericky nalezneme nová řešení a zkonstruujeme jim odpovídající okrajové stavy. Vyhneme se tak řešení komplikovaných sešívacích podmínek a získáme velmi dobrou shodu s exaktním řešením. Narozdíl od metody renormalizační grupy limitované g-teorémem ukazujeme, že lze zkonstruovat také stavy s vyšší energií. Konformní defekty a korespondence dvojitého Isingova...
|
host ::
RSS.