|
|
Qualitative properties of solutions to equations of fluid mechanics
Tichý, Jakub
Kvalitativní vlastnosti řešení rovnic mechaniky tekutin Mgr. Jakub Tichý Vedoucí disertační práce: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. Katedra: Katedra matematické analýzy Abstrakt Tato práce se zabývá hraniční regularitou slabých řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, které popisují nestlačitelné proudění jisté třídy zobec- něných Newtonovských tekutin v omezených oblastech. Pohybová rovnice a rovnice kontinuity jsou doplněny hraničními podmínkami dokonalého skluzu. Pro stacionární zobecněný Stokesův systém v Rn s růstovými podmínkami po- psanými pomocí N−funkce Φ je ukázána existence druhých derivací rychlosti a jejich regularita až do hranice. Pro stejný systém rovnic je dokázána in- tegrovatelnost gtadientů rychlosti. Lq odhady jsou rovněž získané pro klasický evoluční Stokesův systém pomocí interpolačně-extrapolačních škál. Hölderovská spojitost gradientů rychlosti a tlaku je ukázána pro evoluční zobecněné Navierovy- Stokesovy rovnice v R2 . Klíčová slova Zobecněné Stokesovy a Navier - Stokesovy rovnice, nestlačitelné tekutiny, hra- niční podmínky dokonalého skluzu, regularita až do hranice
|
|
|
Qualitative properties of solutions to equations of fluid mechanics
Tichý, Jakub
Kvalitativní vlastnosti řešení rovnic mechaniky tekutin Mgr. Jakub Tichý Vedoucí disertační práce: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. Katedra: Katedra matematické analýzy Abstrakt Tato práce se zabývá hraniční regularitou slabých řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, které popisují nestlačitelné proudění jisté třídy zobec- něných Newtonovských tekutin v omezených oblastech. Pohybová rovnice a rovnice kontinuity jsou doplněny hraničními podmínkami dokonalého skluzu. Pro stacionární zobecněný Stokesův systém v Rn s růstovými podmínkami po- psanými pomocí N−funkce Φ je ukázána existence druhých derivací rychlosti a jejich regularita až do hranice. Pro stejný systém rovnic je dokázána in- tegrovatelnost gtadientů rychlosti. Lq odhady jsou rovněž získané pro klasický evoluční Stokesův systém pomocí interpolačně-extrapolačních škál. Hölderovská spojitost gradientů rychlosti a tlaku je ukázána pro evoluční zobecněné Navierovy- Stokesovy rovnice v R2 . Klíčová slova Zobecněné Stokesovy a Navier - Stokesovy rovnice, nestlačitelné tekutiny, hra- niční podmínky dokonalého skluzu, regularita až do hranice
|
|
|
Qualitative properties of solutions to equations of fluid mechanics
Tichý, Jakub ; Kaplický, Petr (vedoucí práce) ; Bulíček, Miroslav (oponent) ; Diening, Lars (oponent)
Kvalitativní vlastnosti řešení rovnic mechaniky tekutin Mgr. Jakub Tichý Vedoucí disertační práce: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. Katedra: Katedra matematické analýzy Abstrakt Tato práce se zabývá hraniční regularitou slabých řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, které popisují nestlačitelné proudění jisté třídy zobec- něných Newtonovských tekutin v omezených oblastech. Pohybová rovnice a rovnice kontinuity jsou doplněny hraničními podmínkami dokonalého skluzu. Pro stacionární zobecněný Stokesův systém v Rn s růstovými podmínkami po- psanými pomocí N−funkce Φ je ukázána existence druhých derivací rychlosti a jejich regularita až do hranice. Pro stejný systém rovnic je dokázána in- tegrovatelnost gtadientů rychlosti. Lq odhady jsou rovněž získané pro klasický evoluční Stokesův systém pomocí interpolačně-extrapolačních škál. Hölderovská spojitost gradientů rychlosti a tlaku je ukázána pro evoluční zobecněné Navierovy- Stokesovy rovnice v R2 . Klíčová slova Zobecněné Stokesovy a Navier - Stokesovy rovnice, nestlačitelné tekutiny, hra- niční podmínky dokonalého skluzu, regularita až do hranice
|
host ::
RSS.