|
|
Riemannův integrál pro zobrazení do Banachových prostorů
Mrhal, Filip ; Lukeš, Jaroslav (vedoucí práce) ; Zajíček, Luděk (oponent)
Název práce: Riemannův integrál pro zobrazení do Banachových prostorů Autor: Filip Mrhal Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: Prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: V této práci studujeme společné vlastnosti a rozdíly v chování Rie- mannova integrálu pro zobrazení do reálných čísel a do libovolného Banachova prostoru. Nejpodstatnější je pro nás v tomto směru Lebesgueova věta, rieman- novsky integrovatelná zobrazení do některých Banachových prostorů totiž necha- rakterizuje, tak jak je tomu v případě reálných funkcí. Toto je, pro případ Bana- chových prostorů známých ze základního kurzu funkcionální analýzy, dokázáno pomocí několika protipříkladů. Klíčová slova: Riemannův integrál, Banachův prostor, Lebesgueova věta 1
|
|
|
Propedeutika diferenciálního a integrálního počtu
Malachov, Martin ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent)
Propedeutika diferenciálního a integrálního počtu Autor: Ing. Martin Malachov Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí práce: Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Klíčová slova: propedeutika, derivace, Riemannův integrál, aplikace Diferenciální a integrální počet jsou zajímavé a krásné partie matematiky s mezioborovými přesahy a význačnými praktickými aplikacemi. Výuka této látky je ovšem náročná a komplikovaná. V rámci této práce ukážeme, že derivace a integrály mají na střední škole co nabídnout, přitom jejich výuku lze usnadnit a zatraktivnit zejména cílenou propedeutikou a znalostí bohatých aplikací. V první části práce přinášíme zamyšlení nad současným stavem výuky a literatury, důraz klademe na námi odhalenou potřebu cílené propedeutiky diferenciálního a integrálního počtu. Na klíčových pojmech, které v práci identifikujeme, lze stavět prekoncepty nejen v průběhu celého středoškolského studia, ale dokonce už i na základní škole. V druhé části práce učiteli nabídneme inovativní texty k látce a bohatou sbírku neotřelých příkladů, které lze využít k motivaci, aplikaci a propedeutice diferenciálního a integrálního počtu. Přidáváme i texty a příklady z pokročilejších partií, které jsou pro kvalitní výuku také potřebné.
|
|
|
Cavalieriho princip
Kreslová, Iva ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Štěpánová, Martina (oponent)
Bakalářská práce se zabývá vývojem klíčových myšlenek důležitých pro zformulování Cavalieriho principu, dokázáním jeho obecného znění a využitím Cavalieriho principu při určování obsahů rovinných útvarů a objemů těles. Určování obsahù a objemů pomocí Cavalieriho principu je spojeno s odvozováním známých vzorců pro výpočet obsahů, objemů a dalšch rozšiřujících příkladů.
|
|
|
Riemannův integrál pro zobrazení do Banachových prostorů
Mrhal, Filip ; Lukeš, Jaroslav (vedoucí práce) ; Zajíček, Luděk (oponent)
Název práce: Riemannův integrál pro zobrazení do Banachových prostorů Autor: Filip Mrhal Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: Prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: V této práci studujeme společné vlastnosti a rozdíly v chování Rie- mannova integrálu pro zobrazení do reálných čísel a do libovolného Banachova prostoru. Nejpodstatnější je pro nás v tomto směru Lebesgueova věta, rieman- novsky integrovatelná zobrazení do některých Banachových prostorů totiž necha- rakterizuje, tak jak je tomu v případě reálných funkcí. Toto je, pro případ Bana- chových prostorů známých ze základního kurzu funkcionální analýzy, dokázáno pomocí několika protipříkladů. Klíčová slova: Riemannův integrál, Banachův prostor, Lebesgueova věta 1
|
|
|
Substituce a integrál
ČLUPEK, Tomáš
Tato bakalářská práce obsahuje zavedení určitého a neurčitého integrálu, substitučních metod pro jejich výpočet a řešené i neřešené příklady jejich využití.
|
|
|
Použití Riemannova integrálu k výpočtu matematicko-fyzikálních úloh
MAREČEK, Ondřej
Teoretická část diplomové práce se skládá ze zavedení Riemannova integrálu, jeho vlastností, zavedení funkce více proměnných, ze zavedení dvojného a trojného Riemannova integrálu a fyzikálních aplikací integrálu. Praktická část obsahuje odvození obecných vzorců pro obsah různých geometrických útvarů a objem různých těles, na některých příkladech jsou ukázány různé postupy vedoucí k jejich vyřešení. Je zde také obsaženo využití Riemannova integrálu k určení těžiště tělesa, statických momentů a momentů setrvačnosti těles.
|
host ::
RSS.