|
|
Optimal portfolio selection under Expected Shortfall optimisation with Random Matrix Theory denoising
Šíla, Jan ; Šopov, Boril (vedoucí práce) ; Baruník, Jozef (oponent)
Tato práce se zabývá několika koncepty moderních matematických fi- nancí. Předně je to teorie portfolia, jak ji v 50. letech předchozího století formuloval Harry Markowitz. Práce se týká nové metody, kterou do mod- erního finančního světa přinesla částicová fyzika před několika lety. Random Matrix Theory (Teorie náhodných matic) si klade za cíl vyčistit kovarianční matici od šumu, který při klasickém Pearsonovském odhadu nutně vzniká. Tím vzniká hypotéza, zdali takto upravené kovarianční matice povedou k lepším investičním rozhodnutím, zejména vzhledem k risku daného portfolia. Inspirována Benoit Mandelbrotem si tato práce osvojuje Stabilní rozdělení, jakožto předpokládané rozdělení pro finanční instrumenty, což je v přímé opozici s Efficient Market Hypothesis (Hypotéza efektivních trhů). Teorie portfolia v tomto případě odhlíží od míry risku měřené pomocí standardní odchylky, přičemž se zabývá mírou Expected Shortfall. Práce porovnává obě metody s přímou optimalizací portfolia dle minimalizace právě Expected Shortfallu. Výsledky jsou vyhodnoceny za použití simulační metody Monte Carlo, stejně jako empirických dat z akciových titulů zastoupených v indexu S&P 500. 1
|
host ::
RSS.