|
|
Cramérova-Woldova věta
Pešek, Matěj ; Nagy, Stanislav (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Cramérova-Woldova věta říká, že každou d-rozměrnou (borelovskou) pravděpodob- nostní míru P dokážeme plně charakterizovat P-pravděpodobnostmi všech poloprostorů (množin bodů ležících na jednu stranu od nějaké nadroviny). Ekvivalentně, rozdělení d-rozměrného náhodného vektoru X je jednoznačně určeno všemi rozděleními projekcí ⟨X, u⟩, pro u z jednotkové sféry. Cílem práce je detailní zpracování důkazu této důle- žité věty, a diskuze o jejích možných zobecněních. Potřebujeme znát skutečně všechny projekce ⟨X, u⟩ pro každé u? Projekce v kolika směrech musíme znát, abychom doká- zali určit míru P, která přiděluje n různým bodům pravděpodobnosti 1/n? Jak souvisí Cramérova-Woldova věta s podobnými výsledky známými mimo teorii pravděpodobnosti? 1
|
host ::
RSS.