|
|
Empirické odhady ve stochastickém programování; závislá data
Kolafa, Ondřej ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Práce pojednává o úlohách stochastického programování založených na empirickém a teoretickém rozdělení a jejich vzájemném vztahu. Nejdříve se věnuje případu úloh, kdy empirické rozdělení odpovídá nezávislému náhodném výběru. Jsou ukázány některé základní vlastnosti a poté konvergence úlohy založené na empirickém rozdělení k úloze teoretické. Práce dále zavádí různé druhy závislosti - m-závislost, mixingy a také obecnější pojem slabé závislosti. Pro posloupnosti s některými z těchto závislostí jsou dokázány podobné vlastnosti, které platí pro posloupnosti nezávislé. V práci jsou na závěr teoretické poznatky demonstrovány na numerických příkladech, ve kterých jsou porovnávány posloupnosti závislé s nezávislými i posloupnosti s různou závislostí mezi sebou.
|
|
| |
|
|
Stochastické síťové modely
Sůva, Pavel ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
V předložené práci studujeme stochastické síťové modely reprezentující projekt jako souhrn činností a různé přístupy k těmto modelům. Zabýváme se metodou kritické cesty, síťovými modely s pravděpodobnostními omezeními, hledáním referenčního času dokončení projektu, analýzou nejhoršího případu v síťovém modelu a optimalizací parametrů pravděpodobnostních rozdělení dob trvání. Krátce se zabýváme použitím síťových modelů v telekomunikačních sítích. V numerické studii implementujeme některé ze zkoumaných modelů a analyzujeme příslušné numerické výsledky.
|
|
|
Úlohy pravděpodobnostního programování s diskrétním rozdělením
Murgaš, Karel ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se zabývá úlohami stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními s diskrétním rozdělením. Ukazuji konečnost a korektnost algoritmu pro výpočet p-leve eficientních bodů, který také implementuji v prostředí R. Pomocí těchto bodů pak uvolňuji množinu přípustných řešení, abych získal úlohu konvexního programování, a zkoumám vlastnosti množiny vzniklé tímto uvolněním. Výsledky jsou prezentovány pro lineární, celočíselné a nelineární programování. V závěrečném příkladu je porovnán diskrétní přístup k náhodě se spojitýn případem.
|
|
|
Stochastic dominance portfolio efficiency measures
Jakubcová, Monika ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
In the present work we study the stochastic dominance portfolio e ciency measures. The investor's risk attitude is given by the type of an utility function. If this information is unknown or a general investor is assumed, it is possible to use the stochastic dominance principle, in which the portfolio is only classi ed as e cient or ine cient. We build on the works of Post, Kuosmanen and Kopa, who formulated the criteria of portfolio e ciency for nonsatiate and risk averse investors. On the basis of these criteria, we de ne the second-order stochastic dominance (SSD) portfolio e ciency measures. We examine the properties of SSD ine ciency measures, which allow to compare SSD ine cient portfolios. We prove mutual relationships for the de ned SSD ine ciency measures. Eventually, we test the SSD e ciency of a US market portfolio on real-world US Stock Exchange data.
|
|
| |
|
|
Scenario generation for multidimensional distributions
Olos, Marek ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Některé metody pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení předpokládají znalost generování z jednorozměrných rozdělení. Těm se věnuje kapitola 3. Na konci kapitoly jsou uvedeny odkazy na vhodné algoritmy. Kapitola 4 se věnuje vybraným metodám pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení. V kap. 4.3 představíme algoritmus pro generování scénářů nevyužívájící žádný předpoklad o rozdělení kromě zadaných prvních čtyř momentů a korelací. Metodu generování scénářů pomocí aproximace mnohorozměrného normálního rozdělení binomickým rozdělením popisujeme v kapitole 4.5. Redukcí dimenze pomocí metody hlavních komponent se zabýváme v kapitole 4.4, algoritmus je uveden pro předpoklad normálního rozdělení. V kapitole 4.6 představíme základy teorie kopulí a metodologii pro generování scénářů pomocí C-vine kopule. V kapitole 5 implementujeme vybrané metody generování scénářů na odhad denních hodnot v riziku pro vybrané indexy a výsledky diskutujeme. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Optimization and stress tests
Fašungová, Diana ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kozmík, Václav (oponent)
Název práce: Optimalizace a zátěžové testy Autor: Diana Fašungová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V práci aplikujeme techniku kontaminačních mezí na úlohu optimali- zace portfolia akcií při rizikové míře CVaR. Úlohu uvažujeme z pohledu riziko- vého manažera. Používáme vhodně zvolená data a dva typy zátěžových scénářů generovaných za účelem stresování korelační struktury dat a výnosu jednotlivých akcií. Z numerické aplikace vyvozujeme na základě chování rizikové míry CVaR vzhledem ke kontaminačním mezím doporučení pro řízení rizik pro úlohu optima- lizace portfolia. Tato doporučení interpretujeme pro oba typy scénářů. Na závěr diskutujeme omezení zvoleného modelu a možnosti dalšího vylepšení. Klíčová slova: kontaminační meze, zátěžové testy, optimalizace portfolia, řízení rizik
|
|
|
Eficience portfolií při spojitém rozdělení výnosů
Kozmík, Václav ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí "mean-risk" modelů. Hlavním cílem práce je zkoumat konvergenci aproximativních řešení pomocí generovaných scénářů k analytickému řešení a její citlivost na zvolené míře rizika a předpokladu spojitého rozdělení. Zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR, cVaR, absolutní odchylku a semivarianci. Pro normální a Studentovo rozdělení prezentujeme analytická řešení pro všechny míry rizika, pro logaritmicko-normální rozdělení použijeme aproximativní předpoklad, že součet logaritmicko-normálních náhodných veličin má přibližně logaritmicko-normální rozdělení. Pro všechny míry rizika také odvodíme optimalizační úlohu pro případ diskrétních scénářů a získaná řešení porovnáme s analytickým řešením. V rámci generování scénářů je výpočet několikrát opakován a prezentujeme vlastní metodu, která umožňuje pomocí shlukové analýzy najít optimální řešení. Všechny optimalizační úlohy jsou přepsány do jazyka GAMS a samotné testování a odhady jsou realizovány vlastním programem v jazyce C++.
|
|
|
Scenario generation for multidimensional distributions
Olos, Marek ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Některé metody pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení předpokládají znalost generování z jednorozměrných rozdělení. Těm se věnuje kapitola 3. Na konci kapitoly jsou uvedeny odkazy na vhodné algoritmy. Kapitola 4 se věnuje vybraným metodám pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení. V kap. 4.3 představíme algoritmus pro generování scénářů nevyužívájící žádný předpoklad o rozdělení kromě zadaných prvních čtyř momentů a korelací. Metodu generování scénářů pomocí aproximace mnohorozměrného normálního rozdělení binomickým rozdělením popisujeme v kapitole 4.5. Redukcí dimenze pomocí metody hlavních komponent se zabýváme v kapitole 4.4, algoritmus je uveden pro předpoklad normálního rozdělení. V kapitole 4.6 představíme základy teorie kopulí a metodologii pro generování scénářů pomocí C-vine kopule. V kapitole 5 implementujeme vybrané metody generování scénářů na odhad denních hodnot v riziku pro vybrané indexy a výsledky diskutujeme. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.