|
|
Adiabatické kvantové počítání
Charamza, Lukáš ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
V této práci jsou shrnuty principy kvantového počítání. Konkrétně se zaměřujeme na adiabatické kvantové počítače, jejichž princip vysvětlujeme a ukazujeme na několika konkrétních příkladech. Pro vysvětlení principu adiabatických kvantových počítačů zavádíme adiabatický teorém. Nastiňujeme také možnost využití speciálního hamiltoniánu podle Berryho, který umožňuje libovolně zrychlit adiabatickou evoluci. V závěrečné části práce vysvětlujeme pojem fázových přechodů a rozebíráme souvislost mezi adiabatickým kvantovým počítáním a kvantovými fázovými přechody, kde ukazujeme, že kvantový výpočet se škáluje polynomiálně s počtem qubitů jen pro kvantové fázové přechodu druhého a vyšších řádů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Kvantové kritické jevy v konečných systémech
Kloc, Michal ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Singularity v kvantových spektrech - kvantové fázové přechody základního či excitovaných stavů - jsou často spojeny se singularitami klasické limity systému a projevují se také na dalších charakteristikách, jako např. kvantové provázanosti. V první části práce studujeme kvantové fázové přechody v Lipkinově modelu, založeném na algebře U(2). Je ukázán vztah mezi kvazistacionárními body klasického potenciálu a odpovídajícími singularitami v kvantových spektrech. V druhé části studujeme systém dvoustavových atomů interagujících s elektromagnetickým polem v optické dutině ve dvou zjednodušených modelech (neintegrabilním Dickeho modelu a jeho integrabilní verzi, známé jako Jaynesův-Cummingsův model). Je analyzováno chování kvantové provázanosti v těchto modelech se zřetelem na oblast v blízkosti fázových přechodů.
|
|
|
Zpracování dat z měření dvoukrokových γ kaskád v reakci 151Eu(n,γ)152Eu
Schusser, Jakub ; Krtička, Milan (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent)
1 Fotonové silové funkce, které v rámci statistického přístupu popisují rozdělení pravděpodobnosti vyzáření fotonu daným jádrem při deexcitaci ze vzbuzeného stavu, lze zkoumat například pomocí dvoukrokových gamma kaskád. Metoda dvoukrokových gamma kaskád byla poprvé představena v padesátých letech minulého století. Předmětem našeho zkoumání je studium dvoukrokových gamma kaskád následujících záchyt tepelného neutronu v reakci 151 Eu(n,γ)152 Eu. Experimentální data byla měřena na výzkumném reaktoru v Řeži u Prahy. Získaná emisní spektra z tepelného záchytu neutronu nejprve energeticky okalibrujeme, poté provedeme účinnostní kalibraci a po dalším zpracování porovnáme naměřená data s výsledky teoretických simulací.
|
|
|
Prekursory fázových přechodů v kvantových systémech
Dvořák, Martin ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
V této diplomové práci jsou studovány prekurzory kvantových fázových přechodů v konečných mnohočásticových systémech. Hlavní pozornost je věnována mechanismu, jakým se generuje neanalytické chování základního stavu pro určité kritické hodnoty reálných řídících parametrů. Je ukázáno, že neanalytické chování energetických hladin a vlastních stavů je úzce spjato s větvícími body hamiltoniánu, což jsou body v prostoru řídících parametrů rozšířených do komplexního oboru, v nichž dochází ke splynutí alespoň dvou vlastních čísel a příslušných vlastních vektorů. Jsou diskutovány odlišnosti v rozmístění větvících bodů v komplexní rovině řídícího parametru pro případ fázového přechodu prvního a druhého řádu a také vývoj polohy větvících bodů s rostoucím počtem částic.
|
|
|
Dynamické symetrie ve fyzice
Hájek, Pavel ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Cílem této práce je zavést pojmy dynamické grupy a dynamické sy- metrie a studovat jejich vlastnosti na jednoduchých kvantových systémech. Kon- krétně se budeme zabývat Keplerovým problémem a izotropním harmonickým oscilátorem. Dynamická symetrie je typem vyšší symetrie, která je narušena spe- cifickým způsobem. Definujeme pojmy dynamické grupy a kvantově mechanického systému, pro které zavedeme kvantové stupně volnosti a integrabilitu. Krátce též zmíníme možnost hledání generátorů dynamické grupy jako časově závislých in- tegrálů pohybu.
|
|
|
Fotonové silové funkce v jádře 160Tb z měření dvoukrokových gamma kaskád
Kroll, Jiří ; Krtička, Milan (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent)
Název práce: Fotonové silové funkce v jádře 160 Tb z měření dvoukrokových γ kaskád Autor: Jiří Kroll Ústav: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Milan Krtička, Ph.D. e-mail vedoucího: krticka@ipnp.troja.mff.cuni.cz Abstrakt: Studium fotonových silových funkcí probíhá již více než padesát let. Za tuto dobu byla vytvořena celá řada modelů, které se pokoušejí teoreticky objasnit experimentální výsledky. Korektnost těchto modelů je však stále velice diskutabilní a její ověření je v současné době předmětem intenzivní experimen- tální i teoretické činnosti. V prezentované práci studujeme fotonové silové funkce na základě analýzy měření dvoukrokových γ kaskád doprovázejících záchyt te- pelného neutronu na jádru terbia 159 Tb. Výsledky analýzy experimentálních dat jsou následně porovnány s výstupy Monte Carlo simulace, založené na předpok- ladu platnosti tzv. Extrémního Statistického Modelu. Porovnání výsledků zpra- cování experimentálních dat s výsledky získanými pomocí počítačových simulací se tak stává základním nástrojem studia korektnosti teoretických modelů. Klíčová slova: Fotonová silová funkce, Hustota energetických hladin, Extrémní Statistický Model
|
|
|
Kvantová provázanost
Matulík, Michal ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Stránský, Pavel (oponent)
Představujeme přehled diskuse vedené mezi největšími fyziky počátku minulého sto- letí, které vedla k objevu nového kvantově-mechanického jevu, provázanosti. Budujeme matematický formalismus kvantového provázání pro bipartitní systémy a s jeho pomocí počítáme provázanost pro systém o dvou a o třech qubitech. Výsledky graficky zpracová- váme a diskutujeme nad získanými výsledky. 1
|
|
|
Bridge-hledání optimálních strategií
Cejnar, Pavel
Předkládáme teoretický model hry Bridge a její zjednodušené varianty. Na tomto teoretickém modelu konstruujeme algoritmus optimální protistrategie hráče proti dané strategii, dále algoritmus založený na iteraktivní metodě Brown-Robinson pro nalezení optimální strategie hráčů a také rozšírení této metody. V příloze jsou popsány algoritmy používané v komerčně prodávaných programech, jež pracují na heuristických principech.
|
|
|
Dynamical signatures of quantum phase transitions for excited states
Dolejší, Jakub ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Kloc, Michal (oponent)
Dynamické projevy kvantových fázových přechodů pro excitované stavy Jakub Dolejší Abstrakt Studujeme vliv kvantových fázových přechodů (QPT) a kvantových fázových přechodů excitovaných stavů (ESQPT) na platnost adiabatické aproximace pro pomalu se měnící Hamiltonián. Porovnáváme dva případy, kdy je počáteční stav základním stavem původ- ního Hamiltoniánu a kdy je statistickou směsí excitovaných stavů vlivem konečné teploty. Používáme Lipkinův-Meshkovův-Glickův model spinové mříže a dostáváme prudce kle- sající škálování populace základního stavu s rostoucí velikostí systému N. Komentujeme oprávněnost použití Landauovy-Zenerovy formule pro získání kvantitativních předpovědí v případě QPT prvního řádu a QPT druhého řádu. Abychom získali skutečně adiabatickou evoluci v termodynamické limitě, je třeba uskutečnit změnu Hamiltoniánu v nemyslitelně dlouhém časovém intervalu. Je nicméně možné obdržet totožný adiabatický koncový stav v daném konečném čase pomocí ří- žení kvantové evoluce jiným, pro tento účel speciálně vytvořeným, Hamiltoniánem. Tento proces se nazývá tzv. adiabatická zkratka. Ověřujeme platnost adiabatických zkratek za přítomnosti QPT a ESQPT a studujeme náklady na jejich provedení. Klíčová slova Kvantové fázové přechody, Kvantové fázové přechody excitovaných stavů, Adiabatická aproximace,...
|
|
|
Quantum phase transitions in systems with a finite number of degrees of freedom
Kloc, Michal ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Schaller, Gernot (oponent) ; Šindelka, Milan (oponent)
V disertační práci studujeme a klasifikujeme kritické jevy v rozšířeném Dickeho modelu (EDM - extended Dicke model), který popisuje interakci mezi dvouhladinovými atomy a monochromatickým fotonovým polem (schematický model tzv. kvantové elektrodynamiky v optické dutině). Tento model patří do třídy tzv. konečných modelů, jejichž počet stupňů volnosti f zůstává konstantní nezávisle na velikost systému N. Důležitou vlastností těchto systémů je, že termodynamická limita N → ∞ odpovídá limitě klasické ħ → 0. Toto nám umožňuje studovat semiklasickými metodami mnohé kvantové kritické jevy, zejména pak kvantové fázové přechody (QPTs - quantum phase transitions) a kvantové fázové přechody excitovaných stavů (ESQPTs - excited-state quantum phase transitions). Za použití semiklasického přístupu identifikujeme a klasifikujeme QPTs a ESQPTs v rozličných režimech EDM, přičemž výše zmíněné jevy uvedeme do souvislosti s termálními fázovými přechody. Studujeme kvantovou provázanost jak pro základní stav, tak pro stavy excitované, jako funkci interakčního parametru mezi atomy a polem. V integrabilní verzi EDM uvedeme do souvislosti ESQPT a monodromii a diskutujeme efekty na klasickou dynamiku. Pozorujeme "rozpad" monodromie při neintegrabilní poruše systému. Dynamické důsledky ESQPTs jsou testovány pomocí kvantových "kvenčů"...
|
host ::
RSS.