|
|
Pole proudových smyček kolem černých děr
Vlasáková, Zuzana ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Magnetické pole testovací kruhové proudové smyčky umístěné symetricky okolo Schwarzschildovy černé díry bylo v literatuře určeno několikrát a řešení byla vyjádřena pomocí různých vzorců. Porovnáváme tyto vzorce jak analyticky, tak numericky, a konkrétně ukazujeme, jak se chovají na ose symetrie, v ekvatoriální rovině a na horizontu. Tento problém je významný pro modelování akrečních disků okolo černých děr.
|
|
|
Covariant Loop Quantum Gravity
Irinkov, Pavel ; Hinterleitner, Franz (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Tato práce nabízí široký úvod do teorie smyčkové kvantové gravitace na pozadí všech ostatních přístupů ke kvantování gravitace. Věnuje se jak kanonické, tak kovariantní verzi této teorie. Ve druhém ze zmíněných přístupů posléze zkoumá dynamiku spjatou s množinou vybraných jednoduchých konfigurací. K jejím zjištěním patří, že naivní přístup k definování konzistentní dynamiky, kdy je partiční funkce dráhového integrálu definována jako suma amplitud odpovídajících všem hraničním a vnitřním stavům, selhává, vzhledem k výskytu divergencí. Tento fakt otevírá prostor pro použití vice sofistikovaných přístupů.
|
|
|
Gravitační vlny v kosmologii
Kadlecová, Alžběta ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
V této práci se zaměřujeme na ovlivnění pozaďové metriky přidáním vy- sokofrekvenční gravitační vlny v konkrétních kosmologických modelech. Pou- žíváme Isaacsonův formalismus, doplněný o WKB aproximaci, ve kterém je změna pozaďové metriky dána pouze efektivním tenzorem energie a hybnosti gravitační vlny. Nejprve uvažujeme nehomogenní Charachův-Malinův kosmologický mo- del, který obsahuje jak gravitační vlnění, tak nehmotné skalární pole s mini- mální vazbou na gravitaci. Ukazujeme, že i když je model prostorově kom- paktní, lze přidat vysokofrekvenční perturbaci a konzistentně vyřešit Einstei- novy rovnice s efektivním tenzorem energie a hybnosti vlny. Ovlivnění pozadí je stejného řádu jako vliv skalárního pole. Dále se zabýváme přidáním více nekoherentních vysokofrekvenčních vln do homogenního Kasnerova modelu. Počítáme ovlivnění pozadí a diskutu- jeme souvislosti mezi touto situací a limitou velkých časů Gowdyho (vakuo- vého Charachova-Malinova) modelu. 1
|
|
|
Hamiltonova funkce v mechanice klasické a kvantové
Černý, Jiří ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Cílem této práce je prozkoumat Hamiltonovu funkci, její základní vlast- nosti a její vztah k amplitudě přechodu. Derivace Hamiltonovy funkce podle polohy a času mají význam hybnosti a energie. Znalost Hamiltonovy funkce systému postačuje pro nalezení trajektorie popisující vývoj systému. Ha- miltonovu funkci lze spočítat jako akci na konkrétní fyzikální trajektorii určené počátečním a koncovým časem a polohou, ale také z řešení dvou Hamiltonových-Jacobiho rovnic v proměnných počátečního času a polohy a koncového času a polohy. Ukazuje se, že v kvantové mechanice je amplituda přechodu mezi počátečním a koncovým stavem přímo úměrná komplexní ex- ponenciále Hamiltonovy funkce. Práce s Hamiltonovou funkcí je předvedena na příkladech volné částice, harmonického oscilátoru a částečně také na poli centrální síly.
|
|
|
Slupkové zdroje a interpretace extremálně nabitých prostoročasů
Veselý, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Předmětem studia této práce je tzv. ECS prostoročas, který vznikl rozšířením Majumdarova- Papapetrouova řešení pro nekonečnou extremálně nabitou přímku (angl. extremally-charged string, proto ECS). První část práce je věnována obecným vlastnostem prostoročasu, ale hlavní metodou výzkumu je Israelův formalismus, pomocí něhož se snažíme nalézt alternativní fyzikálně elegantnější zdroj zkoumaného prostoročasu. Je přitom důkladně prozkoumáno devět různých modelových situací. Nakonec nalézáme jediný takový zdroj, který není singulární, nevyžaduje přítomnost exotické hmoty a má přijatelné vlastnosti i v newtonovské limitě slabé gravitace: jedná se o dva nekonečné válce vyplněné Minkowského prostoročasem. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Kvazilokální horizonty
Klozová, Eliška ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
V této práci diskutujeme nevýhody globálně definovaného horizontu událostí a uvádíme kvazilokální definici časového řezu hranice černé díry jako tzv. mar- ginálně zachycenou plochu, na níž vymizí expanze vnější normálové kongruence nulových světočar. Následuje přehled různých typů kvazilokálních horizontů - zdánlivého horizontu, zachycujícího horizontu a izolovaného a dynamického hori- zontu. Dále kvazilokální horizonty počítáme a analyzujeme ve dvou dynamických prostoročasech, které se používají jako nehomogenní kosmologické modely. Ve sféricky symetrickém Lemaîtrově prostoročasu jsme objevili budoucí i minulý ho- rizont, který je nulového charakteru a má lokálně shodnou geometrii s horizontem LTB prostoročasu. V nesymetrickém Szekeresově-Szafronově prostoročasu, kon- krétně ve třídě řešení s β,z ̸= 0, jsme odvodili rovnici horizontu, ovšem vzhledem k tomu, že tento prostoročas není v důsledku absence symetrie adaptovaný na 2+2 rozštěpení, byly pokusy o odhad jejího řešení neúspěšné. Pouze ve speciálním případě, kdy funkce Φ nezávisí na souřadnici z, jsme našli podmínku na existenci horizontu, a sice Φ,t Φ > 0. 1
|
|
|
Geodetická struktura víceděrových prostoročasů
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě nabitých hmotných bod·, jsou-li poměry náboje a hmotnosti každého hmotného bodu stejné. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Obecný případ takovéhoto systému poprvé popsali Majumdar a Papapetrou nezávisle na sobě v roce 1947. Tato práce se zabývá jeho speciálním případem obsahujícím dvě nabité černé díry, zkoumá elektrogeodetiky v tomto prostoročasu a srovnává je se situací v klasické fyzice. Dále též shrnujeme situaci v případě nestatického vesmíru, kterou popsali Kastor a Traschenová v roce 1992, a tuto geometrii srovnáváme se statickou verzí. 1
|
|
|
Inhomogeneous cosmology and averaging methods
Kašpar, Petr ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Balek, Vladimír (oponent) ; Carloni, Sante (oponent)
V této práci jsme prozkoumali různé středovací metody v obecné teorii relativity a kosmologii. Vyvinuli jsme metodu založenou na středování Cartanových skalárů. Vypočetli jsme backreakci pro plochý LTB model se speciální volbou radiální funkce, která má stejné chování jako kladná kosmologická konstanta. V další části této disertační práce jsme zkoumali středování prostoročasů LRS třídy II se zdrojem ve formě prachu. Pro tuto třídu prostoročasů jsme středovali všechny Einsteinovy rovnice a výsledný systém rovnic zobecňuje Buchertovy rovnice. Numericky jsme zkoumali dva modely, ve kterých decelerační parametr mění své znaménko z kladného na záporné. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Inhomogeneous cosmological models
Vrba, David ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Pravda, Vojtěch (oponent) ; Žofka, Martin (oponent)
V této práci studujeme nehomogenní kosmologické modely. Po stručném přehledu využití nehomogeních řešení Einsteinových rovnic v kosmologii krátce popíšeme ty nejpoužívanější z nich. Ve druhé kapitole studujeme detailně geometrické vlastnosti Szekeresova prostoročasu a zabýváme se interpretací met- rických funkcí v jednotlivých typech geometrií. V poslední kapitole modelujeme nehomogenitu v Szekeresově prostoročase. Odvodíme analytický vztah pro kon- trast hustoty a zkoumáme jeho vlastnosti. Odvodíme také podmínky pro extrémy hustoty, které musí být splněny, aby nedošlo k tzv. shell-crossingové singularitě. 1
|
|
|
Dynamika kauzálních množin
Káninský, Jakub ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Teorie kauzálních množin představuje možný přístup k formulaci teorie kvan- tové gravitace. Staví na dvou základních principech, jimiž jsou příčinné uspořá- dání a diskrétnost. Kauzální množina, která je v optice teorie fundamentálním objektem, tvoří diskrétní podloží prostoročasu. Souvislost se spojitým prostoroča- sem studuje kinematika; úkolem dynamiky kauzálních množin je dodat pravidla, která kauzální množinu tvarují. Tato práce přináší kompaktní úvod do teorie s důrazem na klasickou dynamiku, především její obecnou podobu, kterou ztěles- ňuje proces sekvenčního růstu. Záhy jsou prozkoumány některé možnosti spojené s aplikací získaných poznatků za použití růstových simulací.
|
host ::
RSS.