|
|
Algebraically special spacetimes - geometrical properties
Kuchynka, Martin ; Pravdová, Alena (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Práce je zaměřena na studium jisté třídy algebraicky speciálních prostoročasů v libovolné dimenzi. Tou jsou tzv. prostoročasy Weylova a bezestopého Ricciho typu N. Práci lze rozdělit do dvou částí. V první části studujeme obecné geometrické vlastnosti uvažované třídy prostoročasů. Zejména nás zajímají vlastnosti tzv. aligned null directions - jistých algebraickou strukturou Ricciho a Weylova tenzoru určených význačných světelných směrů v prostoročasu. Vzhledem ke geometrické podstatě výsledků se jejich platnost neomezuje na žádnou konkrétní teorii gravitace. Ty tedy platí jak v Einsteinově gravitaci, tak i v jejích různých zobecněních. Ve druhé části práce aplikujeme předchozí získané výsledky v konkrétní fyzikální teorii. Tou je Einsteinova-Maxwellova p-formová teorie popisující interakci mezi gravitací a elektromagnetismem, v rámci níž se uvažované prostoročasy přirozeně objevují jako součást řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic s null Maxwellovským polem. Zde však v důsledku polních rovnic vyvstávají další restrikce na geometrii těchto prostoročasů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Gravitace ve vyšších dimenzích
Kubíček, Jan ; Pravdová, Alena (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Práce obsahuje stručný úvod do metod algebraické klasifikace ten- zorů a prostoročasů ve vyšších rozměrech. Dále pojednává o snahách rozšířit Goldbergův-Sachsův teorém do vyšších rozměrů. Jsou zde shrnuty hlavní výsled- ky pro optické matice algebraicky speciálních prostoročasů ve vyšších rozměrech. Nakonec je nalezena optická matice prostoročasu typu III v šesti dimenzích užitím Bianchiho identit. Byly nalezeny některé vlastnosti optické matice prostoročasu typu III platné i v obecné dimenzi. V dodatcích jsou zkoumány různé vlastnosti rovnic získaných z Bianchiho identit pro prostoročas typu III. 1
|
|
|
Generating Methods in GR and Properties of the Resulting Solutions
Hruška, Jakub ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Pravdová, Alena (oponent) ; Gürlebeck, Norman (oponent)
Použití konformní transformace ke generování řešení Einstenových rovnic bylo zkoumáno především v případech, kde je původní prostoročas vakuový. Výsled- ným prostoročasem se pak často ukazují být pp-vlny. V této práci jsou zkoumány konformní elektrovakuové prostoročasy, tedy řešení provázaných Einsteinových a Maxwellových rovnic. Použitím konformní transformace se však lze řešení druhých zmíněných rovnic ve výsledném prostoročase vyhnout. Tato metoda je konkrétně zkoumána pro nulová Einsteinova-Maxwellova pole a ukazuje se, že přípustné jsou opět pouze pp-vlny. Při zobecnění této metody je však možné třídu konformních nulových Einsteinových-Maxwellových polí rozšířit na další Kundtovy prostoročasy. 1
|
|
|
Gravitational field of gyratons on various background spacetimes
Kadlecová, Hedvika ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent) ; Pravdová, Alena (oponent)
V této práci jsme nalezli a analyzovali několik různých gyratonových řešení na různých netriviálních pozadích z široké třídě Kundtových prostoročasů: gyratonová řešení na prostoročasech tvořených přímým součinem prostoročasů, gyratonová řešení na Melvinově vesmíru a jeho zobecnění připouštějící nenulovou kosmologickou konstantu. Tato řešení jsou algebraického typu II. Také jsme zkoumali řešení typu III v rámci Kundtovy třídy prostoročasů a našli jsme gyratony na de Sitterově prosotoročase. Zobecnili jsme gyratonová řešení na prostoročasech tvořených přímým součinem prostoročasů do vyšších dimenzí.
|
|
| |
|
|
Algebraic classification of the Weyl tensor
Pravdová, Alena
Alignment classification of tensors on Lorentzian manifolds of arbitrary dimension is summarized. This classification scheme is then applied to the case of the Weyl tensor and it is shown that in four dimensions it is equivalent to the well known Petrov classification. The approaches using Bel-Debever criteria and principal null directions of the superenergy tensor are also discussed.
|
host ::
RSS.