|
Sudoku - formulace úlohy a její řešení
Jelínek, Tomáš ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Chrobok, Viktor (oponent)
Bakalářská práce se zabývá hrou Sudoku, jsou v ní vytvořeny modely pro řešení Sudoku a model pro generování zadání úlohy. V úvodních kapitolách jsou popsána pravidla hry, její historie a některé možné modifikace. V práci jsou stručně popsány vlastnosti a možnosti prostředí Xpress-IVE, ve kterém byly všechny modely vytvořeny. Modely pro řešení Sudoku využívájí různých přístupů - lineární programování a metodu constraint programming. Obě metody jsou v textu popsány, dále jsou vytvořené matematické modely, které jsou následně přepsány do jazyku Mosel. Model generující zadání úlohy kombinuje jak metodu lineárního programování, tak i metodu constraint programming, algoritmus funguje na principu postupného odebírání čísel z vyplněného hracího pole.
|
|
Analýza stravování cereálními výrobky s využitím matematického modelování
Grygárková, Eva ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Škulavíková, Štěpánka (oponent)
Bakalářská práce se zabývá problematikou nutričních hodnot cereálních výrobků od tří společností (Nestlé, Bona Vita a Emco). V první části své práce se věnuji popisu modelů lineárního programování. Následující kapitola se zabývá charakteristikou reálné situace, ve kterém jsou stanoveny doporučené denní dávky, nutriční hodnoty konkrétních cereálních výrobků a je formulován ekonomický a matematický model. Poslední část práce je věnována samotnému výpočtu. Jednotlivé modely jsou nejprve řešeny v programu MS Excel 2007 a poté je část modelu vyřešena v modelovacím systému LINGO. Cílem této práce je zjistit, zda jsou cereální výrobky zdravé a výživné z hlediska jejich nutričních hodnot. Sestavené modely nám určí jednotlivé porce cereálních výrobků, zkonzumovaných za jeden den s využitím minimálních nákladů, které jsou na nákup výrobků vynaloženy.
|
|
Využití teorie grafů v distribuční úloze
Libichová, Tereza ; Kuncová, Martina (vedoucí práce) ; Skočdopolová, Veronika (oponent)
Cílem této práce je seznámit čtenáře se základní historií, definicemi, metodami teorie grafů a ukázat praktické použití vysvětlovaných metod. V první teoretické části jsou vysvětleny základní pojmy teorie grafů, přičemž jsou některé definice doplněny o grafy. Dále jsou vysvětleny základní typy úloh, jako jsou úlohy optimálních cyklů, minimální kostry a optimální cesty. V druhé části jsou v krátkosti představeny optimalizační systémy, podrobněji je popsaný program Lingo, ve kterém bude zpracovávána praktická část práce. V praktické části aplikujeme vysvětlené optimalizační úlohy na reálný příklad.
|
|
Optimalizace v prostředí internetu
Šálek, Pavel ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Rada, Miroslav (oponent)
Cílem této práce je analyzovat a zhodnotit efektivnost systémů pro řešení úloh matematického programování, které jsou k dispozici v rámci projektu NEOS (Network Enabled Optimization Server). V úvodní části práce jsou popsány nejpoužívanější algoritmy pro řešení úloh lineárního a smíšeně celočíselného programování -- simplexové algoritmy, metody vnitřního bodu, metody sečných nadrovin a metody větvení a mezí. Tyto algoritmy jsou používány v řešitelích, které server NEOS podporuje. Efektivnost algoritmů a jednotlivých řešitelů byla testována na souboru vybraných úloh obsažených v knihovnách NETLIB a MIPLIB.
|
|
Užití lineárního programování při řízení projektů
Hrnčířová, Michala ; Zouhar, Jan (vedoucí práce) ; Fábry, Jan (oponent)
Úlohy řízení projektů lze řešit dvěma způsoby. První z nich je za pomoci specializovaných algoritmů, které nemusí být nutně optimalizační. Druhým způsobem je užití lineárního programování, což zahrnuje navržení matematických modelů a následné řešení pomocí optimalizačních systémů. V mé práci se zabývám třemi druhy optimalizačních úloh, přičemž dva z nich jsou základními úlohami lineárního programování. Jedná se o základní časové rozvržení projektu a časové rozvržení projektu při pohyblivých délkách činností. Těžištěm mé práce je sestavení modelu pro případ časového rozvržení projektu při omezených zdrojích. Mým cílem je navržení obecných matematických modelů a následné porovnání výsledků získaných užitím lineárního programování a pomocí specializovaných algoritmů.
|
|
Generování úloh lineárního programování
Serbová, Eva ; Lagová, Milada (vedoucí práce) ; Kalčevová, Jana (oponent)
Bakalářská práce je věnována generování (vytváření) úloh lineárního programování (LP) pro potřeby vysokoškolské výuky. Na začátku textu jsou stručně popsány metody generování pseudonáhodných čísel a jsou uvedeny základní charakteristiky úloh LP. Zvolená a realizovaná metoda generování úloh LP je založena na zpětném algoritmu, který postupuje od výsledných dat k datům vstupním. Tento postup zajišťuje vygenerování výpočetně srovnatelných úloh. Metoda je vhodná pro manuální výpočet úloh a může tedy dobře sloužit pro potřeby cvičení a testování posluchačů. Součástí textu je stručný popis programu LinPro, který je úspěšně používán ve výuce předmětů akreditovaných katedrou ekonometrie VŠE. Text je uzavřen několika vzorovými příklady.
|
|
Použití systému AIMMS při řešení optimalizačních úloh
Lacinová, Věra ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Zouhar, Jan (oponent)
Práce se zabývá systémem AIMMS, který slouží pro podporu modelování. Cílem práce je vytvořit návod pro uživatele, který se chce naučit pracovat s tímto systémem alespoň na základní úrovni. Praktická část je věnována vytvoření modelů vybraných distribučních úloh. Práce je členěna do 3 hlavních kapitol. První kapitola se týká lineárního programování a vybraných distribučních úloh lineárního programování. Je zde krátce nastíněn vývoj lineárního programování a jeho zařazení jako celku, nechybí zde ani matematické modely vybraných distribučních úloh, jako jsou dopravní problém, kontejnerový dopravní problém, alokační problém, úloha o pokrytí a přiřazovací problém. Druhá kapitola se již týká samotného systému AIMMS a práce s ním. Úvod této kapitoly patří základním informacím, týkajících se tohoto systému a také jeho autorovi J. Bisschopovi. Další část této kapitoly se týká návodu pro práci se systémem AIMMS. Jsou zde popsány deklarace jednotlivých sekcí a procedur v nástroji Model Explorer, také je zde popsáno, jak pracovat s nástrojem Page Manager, kterým se vytváří stránka pro koncového uživatele, na které může koncový uživatel měnit data a získávat výsledky. Třetí kapitola je věnována praktické části. Zde se nachází popis vybraných distribučních úloh a jsou zde zdůrazněny odlišnosti při deklaraci. V sekci přílohy se poté nachází koncové stránky vybraných distribučních úloh a přehled řešitelů, kterými disponuje systém AIMMS.
|
|
Optimalizace ideální stravy
Šádová, Eva ; Kuncová, Martina (vedoucí práce) ; Šindelářová, Irena (oponent)
Diplomová práce se věnuje problematice hledání nejlepšího jídelníčku vzorového pacienta v nemocnici. Cílem práce je vytvoření modelu optimalizace vybraných hodnot, charakterizujících racionální dietu a jeho výpočet pomocí programového vybavení. Optimalizačním kritériem je dosažení co nejnižších nákladů na použité potraviny. V první části je popsána teorie optimalizačních úloh, která se zde nejvíce zabývá oblastmi lineárního a celočíselného programování. Ve druhé části se věnuji problematice výživy. Třetí část je věnována popisu použitých reálných dat a hlavně způsobu řešení modelu a interpretaci výsledků.
|
|
Praktická aplikace řezného problému s netypickými cíli
Marcineková, Petra ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Šmídová, Milada (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá jednou z úloh lineárního programování, úlohou o optimálním dělení materiálu. Jako typické cíle se v těchto úloh při výuce uvádí minimalizace odpadu a minimalizace spotřebovaného materiálu. Cílem této práce je formulace netypických cílů této úlohy. Mezi tyto netypické cíle patří např. minimalizace počtu řezů nebo započítání prořezů, příp.přidání dodatečných podmínek jako je zajištění určitého poměru finálních výrobků. Součástí této práce je i praktická aplikace uvedených netypických modifikací řezné úlohy.
|
|
Rozvrhování posádek v ČSA
Pourová, Alžběta ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Zouhar, Jan (oponent)
Plánování letů a revizí k letadlům znamená přiřazení jednotlivých akcí ke konkrétním letadlům tak, že omezující podmínky jsou splněny a účelová funkce je optimalizována. Účelovou funkcí zde může být například minimalizace počtu použitých letadel. Cílem mé diplomové práce je nalezení optimálního řešení v úloze plánování letů a revizí na jednotlivá letadla. V práci využívám lineární programování, jehož význam pro každodenní praktické použití je velmi významný a nenahraditelný.
|