|
|
Algebraic Error in Matrix Computations in the Context of Numerical Solution of Partial Differential Equations
Papež, Jan ; Strakoš, Zdeněk (vedoucí práce) ; Ramage, Alison (oponent) ; Vejchodský, Tomáš (oponent)
Název práce: Algebraická chyba v maticových výpočtech v kontextu numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic Autor: Jan Papež Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc., Katedra numerické matematiky Abstrakt: Řešení algebraických úloh je neoddělitelnou a často také časově nej- náročnější částí procesu numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR). Algebraické výpočty jsou obecně zatíženy chybami, a v mnoha případech je navíc vysoká přesnost algebraických výpočtů v kontextu celkového řešení dané úlohy nežádoucí. Numerická analýza musí umět pracovat s daným faktem a je- ho důsledky. Předložená práce se v daném směru zabývá několika úzce sou- visejícími tématy. Jsou to zejména rozložení složek chyby různého původu ve výpočetní oblasti, interpretace algebraických chyb využívající tzv. zpětnou chy- bu, zahrnutí algebraických chyb do a posteriorní analýzy chyb, vliv algebraických chyb na adaptivitu a konstrukce zastavovacích kritérií pro (předpodmíněné) alge- braické řešiče. Dosažení pokroku v těchto otázkách předpokládá, dle našeho názoru, pochopení vzájemných vztahů mezi jednotlivými fázemi...
|
host ::
RSS.