Hlavní stránka > Výsledky hledání: Vondrouš, David
Hledej:
Tipy pro vyhledávaní :: Rozšířené hledání
Hledej ve sbírkách:
Seřadit podle: Zobrazit výsledky: Výstupní formát:
Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 2 záznamů.  Hledání trvalo 0.01 vteřin. 
Borelovské množiny v topologických prostorech
 Vondrouš, David ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Holický, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá studiem zobrazení, při kterých se zachovávají borelovské třídy nebo absolutně borelovské třídy. Dokážeme větu, díky které za určitých předpokladů existuje (selekční) zobrazení s určitými vlastnostmi. Pomocí této věty potom dosáhneme několika výsledků o zachovávání borelovských tříd a také díky této větě dokážeme větu o zachovávání absolutně borelovských tříd při perfektním zobrazení. Dále dokážeme tvrzení, díky kterému po částech uzavřené zobrazení má restrikci, která je "po částech perfektní" a má stejný obraz jako původní zobrazení. Za jistých dodatečných předpokladů dokážeme podobné tvrzení pro Fσ-zobrazení místo po částech uzavřeného zobrazení. Pomocí těchto tvrzení a zmíněné věty o zachovávání absolutně borelovských tříd při perfektním zobrazení potom získáme další výsledky o zachovávání absolutně borelovských tříd, a to zejména pro po částech uzavřená zobrazení a Fσ-zobrazení. V závěru práce zkoumáme zobrazení, při nichž vzor otevřené množiny je jisté aditivní třídy. 1
Úplný záznam
Spojitá zobrazení a věty o pevném bodu
 Vondrouš, David ; Holický, Petr (vedoucí práce) ; Zelený, Miroslav (oponent)
Tato práce se zabývá obrazy kompaktních konvexních množin při spojitém zobrazení. Ukážeme zde kombinatorický důkaz slavné Brouwerovy věty o pevném bodu založený na Spernerově lemmatu. Tuto větu následně využijeme pro důkaz Brouwerovy věty o invarianci oblasti, jež tvrdí, že obraz otevřené podmnožiny eukleidovského prostoru při spojitém zobrazení je rovněž otevřený. Tento důkaz potom porovnáme s důkazem využívající Borsukovy věty. Jejich důkaz je sice komplikovanější, nicméně se ukazuje, že Borsukovy věty dávají silnější výsledky. Jedním z nich je například analogie Darbouxovy vlastnosti pro spojitá zobrazení ve vícerozměrném prostoru. 1
Úplný záznam

Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.
Digitální repozitář :: Hledej :: Nový záznam :: Personalizace :: Nápověda
Powered by Invenio v1.1.2
Spravuje admin.invenio@techlib.cz
Tato stránka je dostupná také v následujících jazycích:
Česky  English