|
|
Analýza struktury obyvatelstva kraje Vysočina
Slámová, Lenka
Předmětem bakalářské práce je analýza struktury obyvatelstva Kraje Vysočina v letech 2003 až 2013. Ve sledovaném období byly analyzovány následující demografické ukazatele: početní stav populace, pohlaví, věk, vzdělanost, rodinný stav, náboženství a ekonomická aktivita. U některých ukazatelů je predikován budoucí vývoj do roku 2016. Predikce je provedena metodou vyrovnání časových řad vhodnou trendovou funkcí. Na základě provedených analýz bylo zjištěno, že v Kraji Vysočina dochází k postupnému snižování počtu obyvatel. V populaci má stále větší zastoupení poreprodukční složka než složka předreprodukční, čímž dochází ke stárnutí populace. Celkově mají na Vysočině vyšší zastoupení ženy než muži. Z analýz dále vyplývá, že dochází ke zvyšování počtu osob s vyšším dokončeným vzděláním, osob rozvedených a nezaměstnaných.
|
|
|
Interest rate options and their valuation in binomial model
Ondruš, Martin ; Slámová, Lenka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V tejto práci sa budeme zaoberať binomickým modelom oceňovania, ktorý je základným princípom pri oceňovaní finančných aktív. Zadefinujeme si jeho stručnú charakteristiku a na tom základe si ukážeme niektoré jeho vlastnosti. Ďalej sa budeme venovať modelom krátkodobých sadzieb a prevažne ich diskrétnym verziám, kde sa zameráme predovšetkým na Ho-Leeho model. Na jeho podstate predvedieme kalibrovanie binomického stromu. V závere práce si pomocou tohoto modelu ukážeme oceňovanie rôznych druhov úrokových opcií ako capu alebo bariérovej opcie. Na ocenenie opcií a kalibráciu binomického stromu použijeme matematický software Mathematica.
|
|
| |
|
|
Modelování úrokových sazeb s využitím Lévyho procesů
Slámová, Lenka ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
V předložené práci studujeme HJM model časové struktury úrokových sazeb řízený Lévyho procesem. Studujeme bezaritrážní dynamiku diskontovaných cen bezkupónových dluhopisů a jako důsledek obrdžíme model pro proces bezrizikové úrokové sazby. Speciálně se zaměříme na proces krátkodobé úrokové sazby a zformulujeme kritéria pro tzv. mean reversion. Teorie nám dává postup pro získání procesu krátkodobé úrokové sazby pro obecný Lévyho řídící proces a obecnou strukturu volatility, a neprázdnost této teorie demonstrujeme na příkladu Orstein-Uhlenbeckova procesu řízeného Lévyho procesem, s marginálním generalized inverse Gaussian rozdělením. Výsledkem je xplicitní vzorec pro proces krátkodobé úrokové sazby, který zobecňuje Vašíčkův model, a navíc je vždy kladný. Nakonec studujeme numerické metod ypro takto zkonstruovaný proces úrokových sazeb, jako jsou simulace a multinomické stromy.
|
|
|
Near integrated AR(1) models
Onderko, Martin ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Slámová, Lenka (oponent)
Předložená práce se nejprve zaobírá poznatky teorie náhodných procesů. Důvodem je jednak snaha autora, aby byl celý text práce srozumitelnější, ale také kvůli potřebě zavedení klíčových pojmů. Prostřednictvím základních lineárních modelů časových řad se v práci definuje autoregresní model AR (1) a v tomto modelu je představený odhad parametru modelu metodou nejmenších čtverců. Pro tento odhad jsou klasickou limitní teorií rozšířené teoretické poznatky práce. Dále jsou představené modely, ve kterých je parametr závislý na počtu pozorování a definují se modely typu NIAR (1). Klasická limitní teorie pro odhad nejmenších čtverců je potom obohacená limitní teorií v těchto modelech. Uvede se třída obecnějších modelů a pomocí získaných poznatků jsou odvozené vlastnosti pro model AR (1). Práce se touhle problematikou zajímá i v modelech typu NIAR (1) a její zájmem je také bootstrap. Teoretickou část práce doplňuje praktická část ve formě numerických studií.
|
|
|
Generalized stable distributions and their applications
Slámová, Lenka ; Klebanov, Lev (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent) ; Korolev, Victor (oponent)
Název práce: Zobecněná stabilní rozdělení a jejich aplikace Autor: Mgr. Lenka Slámová, MSc. Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí doktorské práce: Prof. Lev Klebanov, DrSc. Abstrakt: Tato práce se zabývá různými zobecněními vlastnosti striktní stability s důrazem na diskrétní rozdělení s určitou formou stability. Zavedeny jsou tři možné definice diskrétní stability, následovány studií vlastností několika speciálních případů diskrétních stabilních rozdělení. Náhodná normalizace, která je použita v definici diskrétní stability, funguje i v případě spojitých náhodných veličin. Záměnou klasické normalizace v definici stability za náhodnou normalizaci je zaveden nový koncept ležérní stability. Jsou prezentovány příklady jak spojitých, tak diskrétních ležérně stabilních rozdělení. Disrétní stabilní rozdělení mají využití v diskrétních modelech, které vykazují těžké chvosty. Využití těchto rozdělení je ukázáno na modelu hodnocení vědecké práce a na modelu pro finanční časové řady. Metoda odhadu parametrů diskrétních stabilních rozdělení je v práci rovněž prezentována. Klíčová slova: diskrétní stabilní rozdělení, ležérní stabilita, diskrétní aproximace stabilních rozdělení
|
|
|
Interest rate options and their valuation in binomial model
Ondruš, Martin ; Slámová, Lenka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V tejto práci sa budeme zaoberať binomickým modelom oceňovania, ktorý je základným princípom pri oceňovaní finančných aktív. Zadefinujeme si jeho stručnú charakteristiku a na tom základe si ukážeme niektoré jeho vlastnosti. Ďalej sa budeme venovať modelom krátkodobých sadzieb a prevažne ich diskrétnym verziám, kde sa zameráme predovšetkým na Ho-Leeho model. Na jeho podstate predvedieme kalibrovanie binomického stromu. V závere práce si pomocou tohoto modelu ukážeme oceňovanie rôznych druhov úrokových opcií ako capu alebo bariérovej opcie. Na ocenenie opcií a kalibráciu binomického stromu použijeme matematický software Mathematica.
|
|
|
Modelování úrokových sazeb s využitím Lévyho procesů
Slámová, Lenka ; Maslowski, Bohdan (oponent) ; Beneš, Viktor (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme HJM model časové struktury úrokových sazeb řízený Lévyho procesem. Studujeme bezaritrážní dynamiku diskontovaných cen bezkupónových dluhopisů a jako důsledek obrdžíme model pro proces bezrizikové úrokové sazby. Speciálně se zaměříme na proces krátkodobé úrokové sazby a zformulujeme kritéria pro tzv. mean reversion. Teorie nám dává postup pro získání procesu krátkodobé úrokové sazby pro obecný Lévyho řídící proces a obecnou strukturu volatility, a neprázdnost této teorie demonstrujeme na příkladu Orstein-Uhlenbeckova procesu řízeného Lévyho procesem, s marginálním generalized inverse Gaussian rozdělením. Výsledkem je xplicitní vzorec pro proces krátkodobé úrokové sazby, který zobecňuje Vašíčkův model, a navíc je vždy kladný. Nakonec studujeme numerické metod ypro takto zkonstruovaný proces úrokových sazeb, jako jsou simulace a multinomické stromy.
|
|
| |
|
|
Analýza struktury obyvatelstva kraje Vysočina
Slámová, Lenka
Předmětem bakalářské práce je analýza struktury obyvatelstva Kraje Vysočina v letech 2003 až 2013. Ve sledovaném období byly analyzovány následující demografické ukazatele: početní stav populace, pohlaví, věk, vzdělanost, rodinný stav, náboženství a ekonomická aktivita. U některých ukazatelů je predikován budoucí vývoj do roku 2016. Predikce je provedena metodou vyrovnání časových řad vhodnou trendovou funkcí. Na základě provedených analýz bylo zjištěno, že v Kraji Vysočina dochází k postupnému snižování počtu obyvatel. V populaci má stále větší zastoupení poreprodukční složka než složka předreprodukční, čímž dochází ke stárnutí populace. Celkově mají na Vysočině vyšší zastoupení ženy než muži. Z analýz dále vyplývá, že dochází ke zvyšování počtu osob s vyšším dokončeným vzděláním, osob rozvedených a nezaměstnaných.
|
host ::
RSS.