|
|
Podobnosti chaotického chování Lorenzova 05 modelu a modelů ECMWF
Bednář, Hynek ; Raidl, Aleš (vedoucí práce) ; Jaňour, Zbyněk (oponent) ; Pokorný, Pavel (oponent)
Tato práce zkoumá schopnost Lorenzova chaotického modelu z roku 2005 simulovat křivky prediktability vypočtené z ročních průměrů denních dat numerického předpovědního modelu ECMWF z období 1986-|2011 a ukazuje podobnost těchto křivek Lorenzova modelu s počtem proměnných N = 90. Dále tato práce zkoumá aproximace křivek a diferencí křivek obou modelů s cílem korigovat parametry určené z aproximací modelu ECMWF a tím odhadnout největší Ljapunovův exponent, modelovou chybu a limitní hodnotu křivky prediktability tohoto modelu. Korekce je provedena na základě porovnání parametrů obou modelů a na základě porovnání s největším Ljapunovovým exponentem (λ=0,35 den-1 ) a limitní hodnotou křivky prediktability (E∞=8,2) Lorenzova modelu. Parametry jsou určeny z aproximací kvadratickou hypotézou s a bez modelové chyby, logaritmickou a obecnou hypotézou a hyperbolickým tangensem v úpravě s a bez modelové chyby. Výsledný odhad průměrné hodnoty největšího Ljapunovova exponentu modelu ECMWF je λ=0,37 den -1 , limitní hodnoty křivky prediktability jsou odhadnuty jako nižší, než je teoreticky prezentováno a na základě porovnání modelů je představena nová metoda určení modelové chyby.
|
|
| |
|
|
Modelování chaotických systémů pomocí vývojového prostředí MATLAB.
Lejdar, Lukáš ; Raidl, Aleš (vedoucí práce) ; Šindelářová, Kateřina (oponent)
V předložené práci studujeme chování dynamických systémů. Některé zajímavé vlastnosti dynamických systémů jsou prezentovány pomocí autorem vytvořených programů. Pro výpočetní část programů bylo použito prostředí MATLAB, k zobrazení výstupních dat pak MATLAB v kombinaci s programem GNUPLOT. Základní pojmy z teorie chaosu jsou vysvětleny na příkladech. V jednodimenzionálním případě se zaměříme na logistickou rovnici a demonstrujeme na ní vznik chaosu. V dvojdimenzionálním prostoru studujeme Hénonovu mapu a v třídimenzionálním prostoru se blíže podíváme na některé vlastnosti slavného Lorenzova systému.
|
|
| |
|
|
Nelineární modelování meteorologických dat
Pop, Lukáš ; Raidl, Aleš (vedoucí práce) ; Mikšovský, Jiří (oponent)
Práce se zabývá možnostmi aplikace nelineárních metod založených na teorii dynamických systémů na meteorologické problémy. Úvodní část zkoumá popis dynamických systémů, zejména pak systémů deterministicky chaotických, pro něž byly uvedené metody zkonstruovány. Popisuje pojem atraktoru a jeho typických invariantů. Následující část shrnuje různé způsoby rekonstrukce fázového prostoru systému pomocí jím produkovaných časových řad. Přitom je navržena modifikace Caovy metody. Rozepsány jsou jednotlivé možnosti předpovědí meteorologických prvků vycházející z této rekonstrukce. Další část popisuje vliv různých druhů šumu a nepřesnosti měření na dynamický systém popsaný logistickou rovnicí, který je jednoduchým příkladem deterministicky chaotického systému. Poslední část rozebírá jednotlivé druhy chyb, jimiž jsou zatíženy nelineární metody předpovědi, popisuje charakteristické vlastnosti a zvláštnosti meteorologických dat a zkouší modifikace lokálních lineárníh modelů na datech NCEP/NCAR reanalýz.
|
|
| |
|
| |
|
|
Podobnosti chaotického chování Lorenzova 05 modelu a modelů ECMWF
Bednář, Hynek ; Raidl, Aleš (vedoucí práce) ; Jaňour, Zbyněk (oponent) ; Pokorný, Pavel (oponent)
Tato práce zkoumá schopnost Lorenzova chaotického modelu z roku 2005 simulovat křivky prediktability vypočtené z ročních průměrů denních dat numerického předpovědního modelu ECMWF z období 1986-|2011 a ukazuje podobnost těchto křivek Lorenzova modelu s počtem proměnných N = 90. Dále tato práce zkoumá aproximace křivek a diferencí křivek obou modelů s cílem korigovat parametry určené z aproximací modelu ECMWF a tím odhadnout největší Ljapunovův exponent, modelovou chybu a limitní hodnotu křivky prediktability tohoto modelu. Korekce je provedena na základě porovnání parametrů obou modelů a na základě porovnání s největším Ljapunovovým exponentem (λ=0,35 den-1 ) a limitní hodnotou křivky prediktability (E∞=8,2) Lorenzova modelu. Parametry jsou určeny z aproximací kvadratickou hypotézou s a bez modelové chyby, logaritmickou a obecnou hypotézou a hyperbolickým tangensem v úpravě s a bez modelové chyby. Výsledný odhad průměrné hodnoty největšího Ljapunovova exponentu modelu ECMWF je λ=0,37 den -1 , limitní hodnoty křivky prediktability jsou odhadnuty jako nižší, než je teoreticky prezentováno a na základě porovnání modelů je představena nová metoda určení modelové chyby.
|
|
| |
|
|
Projevy chaotického chování v pozorovaných a simulovaných řadách klimatických veličin
Skořepa, Jan ; Mikšovský, Jiří (vedoucí práce) ; Raidl, Aleš (oponent)
Diplomová práce se věnuje analýze chaotického chování v řadách (pseudo)pozorovaných a simulovaných klimatických veličin. Nejprve objasňuji ně- které základní teoretické pojmy související s dynamickými systémy. Potom se zabývám zp·soby rekonstrukce fázového prostoru a uvedu metody odhadu kore- lační dimenze a největšího Ljapunovova exponentu. V praktické části se zabývám pr·měrnou denní teplotou z reanalýz ERA-40 a reanalýzami NCEP/NCAR v tlakových hladinách 850 a 500 hPa z let 1960-2000. Nejprve zkoumám podrobně jednu vybranou řadu. Používám např. metodu falešných soused· a určuji míru vzájemné informace. Zjiš'uji, že korelační dimenze nenabývá konkrétní hodnotu. Pro analýzu celých tlakových hladin vyvíjím program, který počítá divergenci blízkých trajektorií, což je postup používaný při výpočtu největšího Ljapunovo- va exponentu. Tento program postupně aplikuji na oblasti velikosti 20◦ × 30◦ kterými je pokryta celá zeměkoule. Postupně ukazuji a srovnávám výsledky pro reanalýzy v obou tlakových hladinách s ročním chodem a odečteným ročním cho- dem. Tuto metodu aplikuji na výstupy globálních klimatických model· HadCM3 a MPI-ESM-MR v hladině 500 hPa. Podobnou analýzu ještě uskutečňuji u jed- nodimenzionálních řad teploty u reanalýz a u model·. Výsledky opět vizuálně srovnávám. 1
|
host ::
RSS.