|
|
Blood flow modeling in arterial stenosis.
Matajová, Adéla ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
Arteriální stenóza čili zúžení tepny je následkem ukládání tuku a dalších látek do stěny tepny, což bývá spojeno se zdravotními riziky. Nicméně, určit závažnost stenózy pouze z vyšetření pacienta pomocí zobrazovacích metod není snadné. Proto se v poslední době stále častěji využívá počítačového modelování, které umožňuje simulovat proudění krve v modelu tepny pacienta a pomáhá tak stanovit diagnózu. Tato práce popisuje a aplikuje model hemodynamiky založený na Navier-Stokesových rovnicích. Ty jsou diskretizovány a implementovány v softwaru FEniCS pomocí metody konečných prvků. Práce se soustředí především na předepisování okrajových podmínek na výstupu výpočetní oblasti. V první části práce je na případu jednoduché dvoudimenzionální úlohy studován vliv této okrajové podmínky na několik, z lékařského hlediska významných, fyzikálních veličin, které jsou odvozeny z řešení. Jedná se například o smykové napění na stěnách. Ukazuje se, že správná volba výstupní okrajové podmínky je zásadní, zejména v případě, že se v proudění objevují víry a šíří se přes výstupní hranici. Další část práce se věnuje předepisování okrajových podmínek na výstupech...
|
|
|
Blood flow modeling in arterial stenosis.
Matajová, Adéla ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
Arteriální stenóza čili zúžení tepny je následkem ukládání tuku a dalších látek do stěny tepny, což bývá spojeno se zdravotními riziky. Nicméně, určit závažnost stenózy pouze z vyšetření pacienta pomocí zobrazovacích metod není snadné. Proto se v poslední době stále častěji využívá počítačového modelování, které umožňuje simulovat proudění krve v modelu tepny pacienta a pomáhá tak stanovit diagnózu. Tato práce popisuje a aplikuje model hemodynamiky založený na Navier-Stokesových rovnicích. Ty jsou diskretizovány a implementovány v softwaru FEniCS pomocí metody konečných prvků. Práce se soustředí především na předepisování okrajových podmínek na výstupu výpočetní oblasti. V první části práce je na případu jednoduché dvoudimenzionální úlohy studován vliv této okrajové podmínky na několik, z lékařského hlediska významných, fyzikálních veličin, které jsou odvozeny z řešení. Jedná se například o smykové napění na stěnách. Ukazuje se, že správná volba výstupní okrajové podmínky je zásadní, zejména v případě, že se v proudění objevují víry a šíří se přes výstupní hranici. Další část práce se věnuje předepisování okrajových podmínek na výstupech...
|
|
|
Analýza matematického modelu přestavby kosti a cévní stěny
Matajová, Adéla ; Maršík, František (vedoucí práce) ; Souček, Ondřej (oponent)
Kost je dynamická tkáň, která se po celý život obměňuje. Tomuto složitému bi- ologickému procesu, zajišt'ujícímu mimo jiné adaptaci kosti na mechanickou zátěž, říkáme remodelace kosti. Právě pro onu složitost nebyl dosud plně biomecha- nicky popsán, bylo ovšem formulováno několik zjednodušujících matematických modelů. Tato práce si klade za cíl představit a zanalyzovat jeden z aktuálních mo- delů kostní přestavby. Tento model popisuje remodelaci pomocí pěti chemických rovnic. Použitím biotermodynamických zákonů odvodíme z těchto rovnic sou- stavu obyčejných diferenciálních rovnic. Následně provedeme jejich kvalitativní analýzu, přičemž pozornost obrátíme především k existenci, jednoznačnosti a sta- bilitě stacionárního řešení. V závěru práce nastíníme vliv mechanické zátěže na remodelaci a také souvislost s přestavbou cévní stěny. 1
|
host ::
RSS.