|
|
Forward and Inverse Modeling of Planetary Gravity and Topography
Pauer, Martin ; Čadek, Ondřej (vedoucí práce) ; Martinec, Zdeněk (oponent) ; Novák, Pavel (oponent)
Název práce: Přímé a inverzní modelování topografie a gravitačního pole planet Autor: Martin Pauer Katedra/ Ústav: Katedra geofyziky MFF UK Vedoucí doktorské práce: Doc. RNDr. Ondřej Čadek, CSc., Katedra geofyziky MFF UK Abstrakt: Cílem této práce bylo prozkoumat různé mechanismy kompenzace pozorované planetární topografie - izostázi v kůře, elastickou podporu v litosféře a dynamickou pod- poru působenou tečením v plášti. Tyto zkoumané modely byly následně použity na tři různé planetární problémy. Nejprve jsme aplikovali model dynamické podpory k vysvětlení velkoškálových gravitačních a topografických útvarů na Venuši a zjistili možná rozložení viskozity v jejím plášti. Výsledky modelování ukazují, že k vysvětlení pozorovaných dat lze použít nejen isoviskózní model pláště, ale i model s tuhou litosférou a pozvolným nárůstem viskozity směrem k jádru. V druhém článku jsme se pomocí kombinace různých modelů kom- penzace kůry pokusili odhadnout hustotu kůry v oblasti marťanských jižních vysočin. Díky tomu, že různé metody modelování mají na vstupní hustotě odlišnou závislost, podařilo se nám získat maximální odhad hustoty kůry ve studované oblasti. Ve třetí práci jsme studovali intenzitu...
|
|
|
Numerical Modeling of Ice Sheet Dynamics
Souček, Ondřej ; Martinec, Zdeněk (vedoucí práce) ; Málek, Josef (oponent) ; Ivins, Erik R. (oponent)
Title: Numerical modeling of ice sheet dynamics Author: Ondřej Souček Department: Department of Geophysics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague Supervisor: Prof. RNDr. Zdeněk Martinec, DrSc. Supervisor's e-mail address: zdenek@cp.dias.ie Abstract: The main topic of the presented thesis is the numerical modeling of large-scale ice-sheet evo- lution over several glacial cycles. For this purpose a "Shallow Ice Approximation" (SIA) is traditionally adopted, a scaling approximation utilizing the fact that the vertical-to-horizontal aspect ratio in ice sheets is typically a small parameter allowing for a perturbation expansion of the governing equations with respect to this parameter. We present a formulation of the boundary value problem for a polythermal ice sheet based on the rational thermodynamics of mixtures and derive its "shallow-ice" form. We then provide a novel SIA-I algorithm for iterative improvement of the SIA and thoroughly test its performance in a series of benchmarks including the ISMIP-HOM benchmark and a realistic simulation for the Dronning Maud Land region, Antarctica. The SIA-I algorithm is implemented to an evolutionary thermo-mechanical numerical ice-sheet model and this model is tested in the SIA regime in two EISMINT benchmarks, EISMINT - Effect of...
|
|
| |
|
|
Time-domain modelling of global barotropic ocean tides
Einšpigel, David ; Martinec, Zdeněk (vedoucí práce) ; Haagmans, Roger (oponent) ; Matyska, Ctirad (oponent)
Oceánské slapy se tradičně modelují ve frekvenční oblasti s buzením na vybraných slapových frekvencí. Je to přírozený přístup, nicméně nelinearity oceánské dynamiky nejsou přímo zahrnuty. Alternativou je modelování v časové oblasti s buzením, které je dáno kompletním lunisolárním slapovým potenciálem, tj. všechny slapové frekvence jsou zahrnuty. Tento přístup byl uplatněn v několika oceánských slapových modelech, nicméně stále zůstavá pár problémů k vyřešení, například asimilace satelitních altimetrických dat. V této práci představujeme DEBOT, globální a časový barotropní oceánský slapový model s úplným lunisolárním buzením. DEBOT byl vyvinut "od píky". Základem modelu jsou rovnice mělké vody, které jsou nově odvozeny v geografických (sférických) souřadnicích. Odvození zahrnuje okrajové podmínky a Reynoldsův tenzor ve fyzikálně konzistentním tvaru. Numerický model je řešen v prostoru metodou konečných diferencí a v čase zobecněným forward-backward schématem. Funkčnost kódu je demonstrována testy na zachování integrálních invariantů. DEBOT má dva módy pro modelování oceánských slapů: DEBOT-h, čistě hydrodynamický mód, a DEBOT-a, asimilační mód. Navrhli jsme asimilační schéma vhodné pro časový model, které představuje alternativu k existujícím frekvenčním technikám, jež jsou používány v ostatních asimilačních...
|
|
|
Numerical modeling of free oscillations applied to superconducting-gravimeter data in a low-frequency seismic range
Zábranová, Eliška ; Matyska, Ctirad (vedoucí práce) ; Martinec, Zdeněk (oponent) ; Vavryčuk, Václav (oponent)
Název práce: Modelování vlastních kmitů Země použité na data ze supravodivých gravimetrů v nízkofrekvenční seismické oblasti Autor: Eliška Zábranová Katedra: Katedra geofyziky Vedoucí disertační práce: Doc. RNDr. Ctirad Matyska, DrSc. Abstrakt: Deformace a změna gravitačního potenciálu předpjatých selfgravitujících elastických těles jsou popsány momentovou a Poissonovou rovnicí a reologickým vztahem. V případě sféricky symetrických těles převádíme tyto parciální diferen- ciální rovnice a okrajové podmínky pomocí sférické harmonické dekompozice na obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu, pro jejichž diskretizaci používáme pseu- dospektrální diferenční schémata na sítích čebyševovského typu. Dospíváme tak k soustavě maticových úloh pro vlastní frekvence a vlastní funkce kmitů. Protože elastické parametry jsou frekvenčně závislé, řešíme problém pro několik výchozích frekvencí modelu a výsledky interpolujeme. Získané vlastní frekvence a vlastní funkce porovnáváme s výsledky programu Mineos, který je založen na přímé nume- rické integraci. Pomocí naší metody počítáme nízkofrekvenční syntetické akcelero- gramy nedávných velkých zemětřesení, které porovnáváme s daty ze...
|
|
|
Gravitational signal of Earth's crustal models
Jaroš, Jaroslav ; Šrámek, Ondřej (vedoucí práce) ; Martinec, Zdeněk (oponent)
Globální modely zemské kůry, jako např. CRUST1.0, popisují 3-D rozložení materiálové hustoty a rychlostí šíření seismických vln v kůře. Tyto modely jsou v geofyzikální komunitě široce užívány coby referenční modely pro lokální a regionální seismické studie, a také jsou základem současných predikčních modelů toku geoneutrin z litospféru. V této práci jsme se zaměřili na validaci seismického modelu CRUST1.0 pomocí gravitačních dat získaných misí GOCE. Spočetli jsme anomální gravitační potenciál a jeho první a druhou radiální derivaci, indukované ve výšce 250 km nad středním poloměrem Země rozložením hmoty v nejsvrchnější ~80 km mocné vrstvě Země, jak ji popisuje model CRUST1.0. Tuto predikci porovnáváme s daty modelu sestrojeného na základě měření satelitní gravimetrické mise GOCE. Zjistili jsme, že ve smyslu RMS hodnoty (root mean square) má predikovaný signál ~4 krát větší amplitudu než měřená data. K tomuto nadhodnocení dochází konzistentně napříč sférickým harmonickým spektrem, přičemž spektrální korelace predikce vs. měření je slabá. Naše výsledky motivují potřebu zlepšení modelu CRUST1.0 a podobných modelů začleněním gravitačních dat v obrácené úloze při konstrukci modelu.
|
|
|
Modelling of global ocean circulation and ocean-induced magnetic field
Šachl, Libor ; Martinec, Zdeněk (vedoucí práce) ; Schindelegger, Michael (oponent) ; Toh, Hiroaki (oponent)
Název práce: Modelování globální oceánské cirkulace a oceánem indukovaného magnetického pole Autor: Libor Šachl Katedra: Katedra geofyziky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Zdeněk Martinec, DrSc., Katedra geo- fyziky Abstrakt: Komunita věnující se modelování oceánů používá několik renomovaných modelů (OGCM) jako jsou NEMO, MOM a FESOM. Tyto modely jsou vyvíjeny vědeckými týmy po mnoho let a využívají složité matematické a numerické al- goritmy. Existují geofyzikálně relevantní problémy, jako například post-glaciální výzdvih, ve kterých globální oceán hraje významnou roli. Oceánská cirkulace zde nemusí být namodelována extrémně přesně, ale naopak je třeba uvážit ostatní jevy jako např. v čase proměnnou geometrii oceánského dna a pobřeží. Geo- fyzikální aplikace byly naší motivací pro vývoj nového OGCM pojmenovaného LSOMG. Model LSOMG nemá nahradit stávající OGCM. Měl by poskytnout nástroj pro geofyzikální spíše než čistě oceánografické aplikace. LSOMG je 3-D baroklinní oceánský model plně paralelizovaný pomocí MPI standardu. Model je buzen atmosférickými toky (tření větru, tepelné toky, atd.) ale také slapy. Model lze spustit ve zjednodušené 2-D barotropní verzi, pokud je možné zanedbat...
|
|
|
Magnus force acting upon a rotating sphere passing in an incompressible viscous flow
Beck, Dominik ; Martinec, Zdeněk (vedoucí práce) ; Čadek, Ondřej (oponent)
Jsou znovuodvozeny klasické výsledky hydromechaniky jako např. Stokesův a Kirchhofův zákon ve zjednodušené kompaktní vektorové symbolice. Tyto zákony jsou opraveny o první perturbaci malého Reynoldsova čísla a poté vizuálně porovnány s experimentem. Pro dokonalou rotující a pohybující se kouli obklopenou Newtonovskou vizkózní kapalinou je pro malé podélné rychlosti a malé rotace (malá Reynoldsova čísla) odvozena Magnusova síla z perturbační řady Navierových-Stokesových rovnic.
|
|
|
Time-domain modelling of global barotropic ocean tides
Einšpigel, David ; Martinec, Zdeněk (vedoucí práce) ; Haagmans, Roger (oponent) ; Matyska, Ctirad (oponent)
Oceánské slapy se tradičně modelují ve frekvenční oblasti s buzením na vybraných slapových frekvencí. Je to přírozený přístup, nicméně nelinearity oceánské dynamiky nejsou přímo zahrnuty. Alternativou je modelování v časové oblasti s buzením, které je dáno kompletním lunisolárním slapovým potenciálem, tj. všechny slapové frekvence jsou zahrnuty. Tento přístup byl uplatněn v několika oceánských slapových modelech, nicméně stále zůstavá pár problémů k vyřešení, například asimilace satelitních altimetrických dat. V této práci představujeme DEBOT, globální a časový barotropní oceánský slapový model s úplným lunisolárním buzením. DEBOT byl vyvinut "od píky". Základem modelu jsou rovnice mělké vody, které jsou nově odvozeny v geografických (sférických) souřadnicích. Odvození zahrnuje okrajové podmínky a Reynoldsův tenzor ve fyzikálně konzistentním tvaru. Numerický model je řešen v prostoru metodou konečných diferencí a v čase zobecněným forward-backward schématem. Funkčnost kódu je demonstrována testy na zachování integrálních invariantů. DEBOT má dva módy pro modelování oceánských slapů: DEBOT-h, čistě hydrodynamický mód, a DEBOT-a, asimilační mód. Navrhli jsme asimilační schéma vhodné pro časový model, které představuje alternativu k existujícím frekvenčním technikám, jež jsou používány v ostatních asimilačních...
|
|
|
Numerical modeling of free oscillations applied to superconducting-gravimeter data in a low-frequency seismic range
Zábranová, Eliška ; Matyska, Ctirad (vedoucí práce) ; Martinec, Zdeněk (oponent) ; Vavryčuk, Václav (oponent)
Název práce: Modelování vlastních kmitů Země použité na data ze supravodivých gravimetrů v nízkofrekvenční seismické oblasti Autor: Eliška Zábranová Katedra: Katedra geofyziky Vedoucí disertační práce: Doc. RNDr. Ctirad Matyska, DrSc. Abstrakt: Deformace a změna gravitačního potenciálu předpjatých selfgravitujících elastických těles jsou popsány momentovou a Poissonovou rovnicí a reologickým vztahem. V případě sféricky symetrických těles převádíme tyto parciální diferen- ciální rovnice a okrajové podmínky pomocí sférické harmonické dekompozice na obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu, pro jejichž diskretizaci používáme pseu- dospektrální diferenční schémata na sítích čebyševovského typu. Dospíváme tak k soustavě maticových úloh pro vlastní frekvence a vlastní funkce kmitů. Protože elastické parametry jsou frekvenčně závislé, řešíme problém pro několik výchozích frekvencí modelu a výsledky interpolujeme. Získané vlastní frekvence a vlastní funkce porovnáváme s výsledky programu Mineos, který je založen na přímé nume- rické integraci. Pomocí naší metody počítáme nízkofrekvenční syntetické akcelero- gramy nedávných velkých zemětřesení, které porovnáváme s daty ze...
|
host ::
RSS.