|
|
Statistika Wienerova procesu založená na částečných pozorováních
Hrochová, Magdalena ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Wienerův proces je důležitým zástupcem náhodných procesů se spojitým ča- sem se širokým uplatněním v matematice, fyzice a ekonomii. V praxi bývá uži- tečné zjistit, obsahuje-li nějakou deterministickou složku například drift či vola- tilitu. Nicméně ne vždy je možné pozorovat jej spojitě v čase, či uchovávat celou jeho historii. V této práci se proto zabýváme situací, kdy pozorujeme pouze přechody pro- cesu přes některé předem dané hranice. Na základě takových pozorování navrhu- jeme testy o driftu či volatilitě pomocí metody maximální věrohodnosti, nepara- metrického testu proti trendu a testu o parametru binomického rozdělení. Pro testování konkrétní hodnoty parametru volatility v modelu s nulovým driftem a konstantní volatilitou doporučujeme metodu maximální věrohodnosti. Tu odvozujeme v případě, kdy sledujeme jen tři hranice. Ze simulační studie pak vyšlo, že pro testy monotónní volatility v modelu s lineárním driftem, nebo testy monotónního a konvexního/konkávního driftu se ukázalo lepším pozorovat více hranic a používat testy proti trendu. 1
|
|
|
Leveneův test shodnosti rozptylů
Hrochová, Magdalena ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá Leveneovým testem shodnosti rozptylů k nezávislých náhodných výběrů a jeho modifikacemi. V úvodu práce je popsána analýza rozptylu (ANOVA - z anglického ANalysis Of VAriance) testující rovnost středních hodnot k nezávislých náhodných výběrů, kterou Leveneův test využívá. Následuje popis vlastního testu a ověření předpokladů pro použití ANOVY. Vzhledem k faktu, že původní Leveneův test není spolehlivý, pokud data pocházejí z některých specifických rozdělení (například χ2 ), jsou v práci uvedeny převzaté či nově navržené modifikace umožňující dosažení lepší spolehlivosti. Hlavní část práce je věnována odůvodnění správnosti popsaného testu včetně ověření pomocí simulací. V závěru práce jsou porovnány výsledky simulací pro jednotlivé varianty Leveneova testu a další možné testy shod- nosti rozptylů. 1
|
host ::
RSS.