|
|
Analýza úrokového rizika metodou hlavních komponent
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Předložená práce analyzuje úrokové riziko, které je spojeno s držením konkrétně zadaného dluhopisu s fixním kuponem. V první části práce definujeme některé základní pojmy a uvádíme popis dat, která máme k dispozici. Jsou to historické údaje o spotových úrokových mírách bezkuponových dluhopisů pro různé doby do splatnosti, které budou využity ke konstrukci výnosových křivek. Na základě těchto výnosových křivek dluhopis oceníme, čímž získáme představu o vývoji jeho ceny, a v dalších částech se pokusíme odhadnout jeho cenu zítra. Přistupovat k tomuto problému budeme dvěma způsoby. Nejprve použijeme běžnou analýzu úrokového rizika na základě durace a konvexity a poté se seznámíme s metodu hlavních komponent, kterou aplikujeme na historické denní změny výnosových křivek.
|
|
|
Backtesting (zpětné testování) modelů časových řad
Stroukalová, Marika ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Název práce: Backtesting (zpětné testování) modelů časových řad Autor: Marika Stroukalová Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Lucia Jarešová e-mail vedoucího: lucia.jaresova@centrum.cz Abstrakt: V předložené práci studujeme základní modely finančních časo- vých řad (ARMA, GARCH), zaměřujeme se zejména na odhad parametrů a konstrukci předpovědí v odhadnutých modelech. Popíšeme možnosti odhadu parametrů a budoucích hodnot pomocí programu R. V teoretické části také pojednáme o vlastnostech finančních časových řad, definujeme jednoduché a logaritmické výnosy a uvedeme výhody použití logaritmických výnosů. Sou- částí práce je aplikace modelů bílého šumu, ARMA(1,1) a GARCH(1,1) na historické časové řady logaritmických výnosů vybraných burzovních indexů, provedení backtestingu jednodenních a týdenních předpovědí a porovnání výsledků pro tyto modely. Součástí empirického porovnání modelů na zá- kladě reálných dat je také analýza toho, jak modely reagovaly na novodobou světovou krizi, a také posouzení, jak obstál předpoklad normálního rozdělení pro data. Klíčová slova: časová řada, ARMA, GARCH, backtesting. 1
|
|
|
Odhad rizika v měsíčním horizontu na základě dvouleté časové řady
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V práci jsou popsány nejpoužívanější míry rizika, volatilita, hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES), a modely pro měření tržního rizika jak v denním, tak v měsíčním horizontu. Jsou ukázány nedostatky použití škálovacího pravidla pro převod denního VaR a ES na dlouhodobější přenásobením odmocninou z času. Popsány jsou parametrické modely, geometrický Brownův pohyb (GBM) a proces GARCH, a neparametrické modely, historická simulace (HS) a její možná vylepšení. Tyto modely jsou následně aplikovány na reálná data a získané odhady rizika jsou porovnány. Dále je posouzena přesnost modelu pro výpočet VaR prostřednictvím backtestingu. Součástí této práce jsou simulační studie pro odhady VaR a ES za účelem posouzení přesnosti těchto odhadů.
|
|
|
Modely celočíselných časových řad
Houfková, Lucia
13311972381753-3d1f17e6dbbcc1ab0d74039e3380323d.txt Abstrakt Název práce: Modely celočíselných časových řad Autor: Lucia Jarešová Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. e-mail vedoucího: praskova@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci jsou studovány zobecněné nezáporné celočíselné autoregresní procesy typu GINAR (generalized integer autoregressive) definované pomocí Steutelova a van Harnova zobecněného operátoru. Vlastnosti tohoto náhodného operátoru, který je založený na součtu i.i.d. veličin, jsou podrobně prozkoumány včetně určení definičního oboru a návrhu možné konstrukce tohoto operátoru. Hlavní pozornost je zaměřena na slabě stacionární GINAR(p), jsou popsány zá- kladní vlastnosti tohoto procesu a je ukázáno, že tento proces lze vyjádřit jako AR(p), kde je bílý šum tvořen martingalovými diferencemi. Dále jsou popsány odhady parametrů tohoto procesu, které jsou následně odzkoušeny na rozsáh- lých simulacích s různě rozdělenými inovacemi a výsledky jsou porovnány na základě MSE. Práce obsahuje také ukázku aplikace tohoto postupu na reálná data. Na závěr jsou zmíněny vektorové procesy VGINAR, které je také možné vyjádřit jako VAR. Součástí práce jsou naprogramované funkce pro programové prostředí R. Klíčová slova:...
|
|
|
Odhad rizika v měsíčním horizontu na základě dvouleté časové řady
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci jsou popsány nejpoužívanější míry rizika, volatilita, hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES), a modely pro měření tržního rizika jak v denním, tak v měsíčním horizontu. Jsou ukázány nedostatky použití škálovacího pravidla pro převod denního VaR a ES na dlouhodobější přenásobením odmocninou z času. Popsány jsou parametrické modely, geometrický Brownův pohyb (GBM) a proces GARCH, a neparametrické modely, historická simulace (HS) a její možná vylepšení. Tyto modely jsou následně aplikovány na reálná data a získané odhady rizika jsou porovnány. Dále je posouzena přesnost modelu pro výpočet VaR prostřednictvím backtestingu. Součástí této práce jsou simulační studie pro odhady VaR a ES za účelem posouzení přesnosti těchto odhadů.
|
|
|
Odhad rizika v měsíčním horizontu na základě dvouleté časové řady
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci jsou popsány nejpoužívanější míry rizika, volatilita, hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES), a modely pro měření tržního rizika jak v denním, tak v měsíčním horizontu. Jsou ukázány nedostatky použití škálovacího pravidla pro převod denního VaR a ES na dlouhodobější přenásobením odmocninou z času. Popsány jsou parametrické modely, geometrický Brownův pohyb (GBM) a proces GARCH, a neparametrické modely, historická simulace (HS) a její možná vylepšení. Tyto modely jsou následně aplikovány na reálná data a získané odhady rizika jsou porovnány. Dále je posouzena přesnost modelu pro výpočet VaR prostřednictvím backtestingu. Součástí této práce jsou simulační studie pro odhady VaR a ES za účelem posouzení přesnosti těchto odhadů.
|
|
|
Odhad rizika v měsíčním horizontu na základě dvouleté časové řady
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V práci jsou popsány nejpoužívanější míry rizika, volatilita, hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES), a modely pro měření tržního rizika jak v denním, tak v měsíčním horizontu. Jsou ukázány nedostatky použití škálovacího pravidla pro převod denního VaR a ES na dlouhodobější přenásobením odmocninou z času. Popsány jsou parametrické modely, geometrický Brownův pohyb (GBM) a proces GARCH, a neparametrické modely, historická simulace (HS) a její možná vylepšení. Tyto modely jsou následně aplikovány na reálná data a získané odhady rizika jsou porovnány. Dále je posouzena přesnost modelu pro výpočet VaR prostřednictvím backtestingu. Součástí této práce jsou simulační studie pro odhady VaR a ES za účelem posouzení přesnosti těchto odhadů.
|
|
|
Analýza úrokového rizika metodou hlavních komponent
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Předložená práce analyzuje úrokové riziko, které je spojeno s držením konkrétně zadaného dluhopisu s fixním kuponem. V první části práce definujeme některé základní pojmy a uvádíme popis dat, která máme k dispozici. Jsou to historické údaje o spotových úrokových mírách bezkuponových dluhopisů pro různé doby do splatnosti, které budou využity ke konstrukci výnosových křivek. Na základě těchto výnosových křivek dluhopis oceníme, čímž získáme představu o vývoji jeho ceny, a v dalších částech se pokusíme odhadnout jeho cenu zítra. Přistupovat k tomuto problému budeme dvěma způsoby. Nejprve použijeme běžnou analýzu úrokového rizika na základě durace a konvexity a poté se seznámíme s metodu hlavních komponent, kterou aplikujeme na historické denní změny výnosových křivek.
|
|
|
Modely celočíselných časových řad
Houfková, Lucia
13311972381753-3d1f17e6dbbcc1ab0d74039e3380323d.txt Abstrakt Název práce: Modely celočíselných časových řad Autor: Lucia Jarešová Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. e-mail vedoucího: praskova@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci jsou studovány zobecněné nezáporné celočíselné autoregresní procesy typu GINAR (generalized integer autoregressive) definované pomocí Steutelova a van Harnova zobecněného operátoru. Vlastnosti tohoto náhodného operátoru, který je založený na součtu i.i.d. veličin, jsou podrobně prozkoumány včetně určení definičního oboru a návrhu možné konstrukce tohoto operátoru. Hlavní pozornost je zaměřena na slabě stacionární GINAR(p), jsou popsány zá- kladní vlastnosti tohoto procesu a je ukázáno, že tento proces lze vyjádřit jako AR(p), kde je bílý šum tvořen martingalovými diferencemi. Dále jsou popsány odhady parametrů tohoto procesu, které jsou následně odzkoušeny na rozsáh- lých simulacích s různě rozdělenými inovacemi a výsledky jsou porovnány na základě MSE. Práce obsahuje také ukázku aplikace tohoto postupu na reálná data. Na závěr jsou zmíněny vektorové procesy VGINAR, které je také možné vyjádřit jako VAR. Součástí práce jsou naprogramované funkce pro programové prostředí R. Klíčová slova:...
|
|
|
Backtesting (zpětné testování) modelů časových řad
Stroukalová, Marika ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Název práce: Backtesting (zpětné testování) modelů časových řad Autor: Marika Stroukalová Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Lucia Jarešová e-mail vedoucího: lucia.jaresova@centrum.cz Abstrakt: V předložené práci studujeme základní modely finančních časo- vých řad (ARMA, GARCH), zaměřujeme se zejména na odhad parametrů a konstrukci předpovědí v odhadnutých modelech. Popíšeme možnosti odhadu parametrů a budoucích hodnot pomocí programu R. V teoretické části také pojednáme o vlastnostech finančních časových řad, definujeme jednoduché a logaritmické výnosy a uvedeme výhody použití logaritmických výnosů. Sou- částí práce je aplikace modelů bílého šumu, ARMA(1,1) a GARCH(1,1) na historické časové řady logaritmických výnosů vybraných burzovních indexů, provedení backtestingu jednodenních a týdenních předpovědí a porovnání výsledků pro tyto modely. Součástí empirického porovnání modelů na zá- kladě reálných dat je také analýza toho, jak modely reagovaly na novodobou světovou krizi, a také posouzení, jak obstál předpoklad normálního rozdělení pro data. Klíčová slova: časová řada, ARMA, GARCH, backtesting. 1
|
host ::
RSS.