|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Kryptografie založená na mřížích
Divišová, Jana ; Barto, Libor (oponent) ; Stanovský, David (vedoucí práce)
V předložené práci se věnujeme různým pohledům na využití mřížek v kryptografii. Poté, co píšeme mřížky obecně a problémy s nimi spojené, se věnujeme kryptosystémům založených na mřížích. Popisujeme jejich matematické pozadí i formulaci algoritmů na šifrování a dešifrování. V další části popisujeme využití mřížek v kryptoanalýze. Jedná se především o útoky na knapsack systém a řešení hidden number problému. Významnou součástí práce je také srovnání dvou kryptosystémů RSA a NTRU pro srovnatelnou úroveň bezpečnosti a to z hlediska rychlosti šifrování, dešifrování a generování klíčů.
|
|
| |
|
|
Kryptografie založená na kvadratických tělesech
Straka, Milan ; Stanovský, David (vedoucí práce)
Nazev prace: Kryptografie zalozena na kvadratickych telesech Autor: Milan Straka Katedra (ustav): Katedra algebry Vedouci diplomove prace: RNDr. David Stanovsky, Ph.D. E-mail vedouciho: David.Stanovsky@mff.cuni.cz Abstrakt: Iraaginarni kvadraticka telesa byla navrzena pro pouziti v asyrnetricke kryptografii Buchmannem a Williamsern jiz v roce 1988 a od te doby vznikly i dalsi kryptograficke protokoly. I kdyz tyto protokolynejsou tak efektivni jako podobna schemata s eliptickyrni kfivkami, mohou konku- rovat schematum zalozenyrn na RSA, a navic je jejich bezpecnost pova- zovana za nezavislou na bezpecnosti beznych kryptosystemu jako RSA, DSA aEGG. Tato prace shrnuje dosavadni vysledky v oboru kvadraticke kryptografie. Jednak popisuje algebraickou teorii nutnou pro zavedeni tndove grupy imaginarnich kvadratickych teles a dale studuje algoritmy operaci v tri- dove grupe, jak asymptoticky, tak prakticky efektivni. Take rozebira vhodna kryptograficka schemata a utoky na ne. Soucasti teto prace je knihovna, ktera popsane protokoly efektivne im- plementuje. Klicova slova: tridova grupa imaginarniho kvadratickeho telesa, diskretni logaritmus, asymetricka kryptografie, sifrovaci a podpisove schema Title: Qudratic field based cryptography Author: Milan Straka Department: Department ofAlgebra Supervisor: RNDr. David...
|
|
| |
|
| |
|
|
Park's conjecture
Lauschmannová, Anna ; Ježek, Jaroslav (oponent) ; Stanovský, David (vedoucí práce)
A finite algebra of finite type (i.e. in a finite language) is finitely based iff the variety it generates can be axiomatized by finitely many equations. Park's conjecture states that if a finite algebra of finite type generates a variety in which all subdirectly irreducible members are finite and of bounded size, then the algebra is finitely based. In this thesis, I reproduce some of the finite basis results of this millennium, and give a taster of older ones. The main results fall into two categories: applications of Jonsson's theorem from 1979 (Baker's theorem in the congruence distributive setting, and its extension by Willard to congruence meet-semidistributive varieties), whilst other proofs are syntactical in nature (Lyndon's theorem on two element algebras, Je·zek's on poor signatures, Perkins's on commutative semigroups and the theorem on regularisation). The text is self-contained, assuming only basic knowledge of logic and universal algebra, and stating the results we build upon without proof.
|
|
|
Quasigroup based cryptography
Christov, Adam ; Drápal, Aleš (oponent) ; Stanovský, David (vedoucí práce)
Možnou alternativou k bežne používaným kryptografickým schématům s veřejným klíčem, jejichž složitost je založena na problému faktorizace nebo diskrétním logaritmu, jsou schémata využívající složitost rešení systému kvadratických rovnic o více proměnných nad konečným tělesem. Jedno takové schéma bylo navrhnuto v práci D.Gligoroskiho a spol. [8]. V tomto schématu jsou klíče konstruovány ze speciálních kvazigrup, které jsou nazývány kvadratické. V této práci jsou kvadratické kvazigrupy popsány a klasifikovány podle jejich vlastností. Nakonec je představena teorie, kterou je možné využít k jejich konstrukci.
|
host ::
RSS.