|
|
Robustní odhady autokorelační funkce
Lain, Michal ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Autokorelační funkce je základním nástrojem zkoumání časových řad. Její klasický odhad je velmi náchylný na výskyt odlehlých pozorování, což může vést k zavádějícím výsledkům. Tato práce se zabývá robustními odhady autokore- lační funkce, které jsou odolnější vůči odlehlým pozorováním než klasický odhad. Jsou zde uvedeny následující přístupy: metoda vynechání odlehlých pozorování z dat, nahrazení průměru mediánem, transformace dat, odhad jiného koeficientu, robustní odhad parciální autokorelační funkce či lineární regrese. Práce popisuje jejich použití, výhody a nevýhody a nutné předpoklady. Představené metody jsou také detailně porovnány v simulační studii. Práce obsahuje mimo jiné i aplikaci na reálná data z finanční oblasti. 1
|
|
|
Srovnání modelů pravděpodobností ve fotbalovém sázení
Kožnar, František ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Cílem práce je porovnat různé statistické modely pro fotbalové kurzy a předpovědět co nejlépe chování týmu na základě historických výkonů týmu. Jsou zde nejméně tři možnosti, jak počítat pravděpodobnost, a to nelineární regrese, Poissonova regrese a metoda založená na strojovém učení. Myšlenkou je, že historické výkony týmů jsou dobré pro předpověď pro následující zápasy. Tedy můžeme vzít všechny zápasy v celé sezóně v Anglické Lize mistrů (380 zápasů) a použít data pro předpověď pravděpodobností pro další sezónu. Výsledné pravděpodobnosti by měli být porovnány se skutečnými výsledky a dle toho určíme nejlepší model.
|
|
|
Statistical machine learning with applications in music
Janásková, Eliška ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Cílem této práce je vytvořit strojově generovanou hudbu na základě písní od Beatles s využitím výzkumného projektu Magenta od týmu Google Brain, odvodit vzorce pro backpropagaci v rekurentní neuronové síti s LSTM buňkami, kterou Magenta využívá, přiblížit techniky strojového učení a srovnat je s metodami matematické statistiky. Pro podrobnější rozbor uměle vytvořených skladeb se omezíme pouze na monofonní melodie. Natrénujeme tři modely hlubokého učení se třemi různými konfiguracemi (Basic, Lookback, and Atten- tion) a porovnáme jednotlivé výsledky. I přes to, že uměle vytvořené skladby nejsou tak poutavé jako původní Beatles, jsou docela líbivé. Na základě analýzy založené na hudebně informačních metrikách se uměle vygenerované melodie liší od těch originálních zejména v délce not a rozdílech výšek mezi po sobě jdoucími notami. Umělé vytvořené melodie používají kratší noty a rozdíly ve výškách po sobě jdoucích not jsou větší. 1
|
|
|
Výnosové křivky
Korbel, Michal ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Diplomová práce se zabývá odhadováním výnosových křivek pomocí dvou obecných přístupů. Prvním přístupem je hledání parametrického modelu, který je schopen dobře popisovat chování výnosových křivek a odhad jeho parametrů. Pa- rametrické modely obsažené v této práci vychází z třídy modelů představených Nelsonem a Sieglem. Druhým přístupem je neparametrický odhad výnosových křivek, ke kterému používáme dva typy metod: vyhlazování pomocí kubických splinů a vyrovnávání jádrovými odhady. Všechny použité metody jsou následně porovnány na reálných datech a je posouzena jejich vhodnost pro různé účely a konkrétní dostupná data. 1
|
|
|
Zero inflated Poisson model
Veselý, Martin ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Táto práca sa zaoberá Poissonovým rozdelením s nadbytočnými nulami. Ako prvé je zavedený model Poissonovho rozdelenia a jeho zovšeobecnenie na model s nadbytočnými nulami. Sú odvodené základné vlastnosti takto rozšíreného rozdelenia. Ďalej sú opísané základy momentovej metódy a metódy maximál- nej vierohodnosti. Obidve sú použité na odhad parametrov tohto rozdelenia. Analyzuje sa uskutočniteľ- nosť výpočtu rozdelenia odhadov získaných momentovou metódou. Následne je odvodené asymptotické rozdelenie maximálne vierohodných odhadov a z neho vyplývajúcich intervalov spoľahlivosti. V poslednej kapitole je prevedená numerická simulácia odvodených asymptotických vlastností. Špeciálna pozornosť je venovaná situáciám, v ktorých nie sú splnené podmienky regularity. 1
|
|
|
Krabicový diagram pro vícerozměrná data
Brabenec, Tomáš ; Nagy, Stanislav (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Představíme tři metody rozšíření klasického Tukeyova Boxplotu pro víceroz- měrná data. Těmi jsou Rangefinder, Relplot a Bagplot. K jejich zavedení bu- deme potřebovat pojmy jako Mahalanobisova vzdálenost, elipticky symetrické rozdělení a poloprostorová hloubka. Velká část práce je zaměřena na konstrukci Relplotu a Bagplotu. Také budeme diskutovat, jakým způsobem tyto metody detekují odlehlá pozorování a v čem jsou jejich výhody a nevýhody. Práce ob- sahuje množství příkladů a ilustrujících obrázků. 1
|
|
|
Statistical machine learning with applications in music
Janásková, Eliška ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Cílem této práce je shrnout současný stav strojového učení pro skládání hudby a natrénovat model na písních od Beatles s využitím výzkumného pro- jektu Magenta od Google Brain týmu k tvorbě vlastní hudby. Abychom mohli provést důkladný rozbor vygenerované hudby, omezili jsme se pouze na mono- fonní melodie Natrénujeme celkem tři různé modely na základě tří různých konfigurací (Basic, Lookback a Attention) a porovnáme vygenerované výsledky. I přes to, že se vygenerovaná hudba původním Beatles příliš nepodobá, je docela líbivá. Podle naší analýzy založené na hudebně informativních metrikách se vygenerované melodie liší od těch původních zejména v délce not a v rozdílech výšky po sobě jdoucích tónů. Vygenerované melodie obsahují kratší noty a větší rozdíly mezi jednotlivými výškami. V teoretickém pozadí se věnujeme nejčastěji používaným algoritmům stro- jového učení, zavádíme neuronové sítě a shrnujeme důležité milníky strojového učení pro generování hudby. 1
|
|
|
Hlavní komponenty
Zavadilová, Anna ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Nagy, Stanislav (oponent)
Práce představuje hlavní komponenty jako užitečný nástroj pro snížení di- menze datového souboru. V první části jsou uvedeny teoretické vlastnosti hlav- ních komponent a je zde odvozena konstrukce biplotu. Dále jsou shrnuty heu- ristické procedury pro volbu optimálního počtu hlavních komponent. Následně jsou uvedeny asymptotické vlastnosti výběrových vlastních čísel kovarianční a bílé Wishartovy matice, rozliší se případy rovnosti některých vlastních čísel. Ve druhé části je podrobně popsáno asymptotické rozdělení největšího vlastního čísla bílé Wishartovy matice doplněné o grafické ilustrace. Na základě tohoto asymptotic- kého rozdělení odvodíme test počtu signifikantních vlastních čísel a představíme souvislost testu s volbou vhodného počtu hlavních komponent. V závěrečné části práce shrneme pokročilé výpočetní metody pro volbu počtu hlavních komponent. Práce je doplněna grafickými ilustracemi a simulační studií v softwarech Wolfram Mathematica a R.
|
|
|
k-výběrový problém s uspořádanou alternativou
Nováková, Martina ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V této práci jsou popsány statistické testy pro k-výběrový problém s uspořáda- nou alternativou. Na začátku práce je zavedena isotonická regrese a ukázáno její využití pro maximálně věrohodné odhady uspořádaných parametrů. Ve druhé ka- pitole jsou uvedeny testy χ2 a E 2 , které využívají znalost isotonické regrese a jsou založeny na věrohodnostním poměru. Přesná rozdělení jejich testových statistik za platnosti nulové hypotézy jsou podrobně odvozena. Dalším uvedeným testem je jednostranný studentizovaný test rozsahu. Na konci práce je na příkladu ilu- strováno použití E 2 testu. 1
|
|
|
Podílové odhady
Klyuchevskiy, Iakov ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Cílem bakalářské práce je odhadnout incidenci zlomenin u žen od 0 do 20 let v České republice. V úvodní kapitole zavedeme pojem incidence a ukážeme si statistická data, se kterými budeme dál pracovat. Ve druhé a třetí kapitole zadefinujeme statistické modely pro odhad incidence a také podílový odhad, kterým budeme incidenci odhadovat, prozkoumáme jeho vlastnosti. Ve čtvrté kapitole uvedeme skutečná data, pomocí kterých odhadneme incidenci zlomenin u žen pro každou věkovou kategorii.
|
host ::
RSS.