|
|
Optimalizace v energetických úlohách
Fürst, Matouš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Název práce: Optimalizace v energetických úlohách Autor: Matouš Fürst Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D., Katedra pravdě- podobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci představujeme optimalizační model částečně energeticky soběstačné domácnosti, jehož cílem je zefektivnit hospodaření s energií. Domác- nost je vybavena solárními panely a disponuje elektromobilem s velkokapacitní baterií. V první části práce jsou shrnuty základní vlastnosti lineárního progra- mování a dvoustupňového stochastického lineárního programování. Následně je formulována a vyřešena dvoustupňová stochastická lineární úloha za účelem op- timalizace nákupu, prodeje a ukládání energie v domácnosti v průběhu jednoho dne. Úloha je formulována ve dvou variantách - s přítomným a s odjíždějícím elektromobilem. Výsledné řešení úlohy představuje optimální rozhodnutí domác- nosti a diskutujeme ho vzhledem ke vstupním datům. V obou variantách vede řešení k nezanedbatelnému snížení nákladů oproti domácnosti nevyužívající ba- terii. Klíčová slova: stochastická optimalizace, lineární programování, domácí elektrická síť 1
|
|
|
Advanced Decomposition Methods in Stochastic Convex Optimization
Kůdela, Jakub ; Fabian, Csaba (oponent) ; Šmíd,, Martin (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
When working with stochastic programming problems, we frequently encounter optimization problems that are too large to be processed by routine methods of mathematical programming. However, in some cases the problem structure allows for a use of specialized decomposition methods that (when utilizing said structure) can be employed to efficiently solve very large optimization problems. This work focuses on two classes of stochastic programming problems that have an exploitable structure, namely two-stage stochastic programming problems and chance constrained problems, and the advanced decomposition methods that can be used to solve optimization problems in these two classes. We describe a novel warm-start cuts for the Generalized Benders Decomposition, which is used as a methods for the two-stage stochastic programming problems. For the class of chance constraint problems, we introduce an original decomposition method, that we named the Pool & Discard algorithm. The usefulness of the described decomposition methods is demonstrated on several examples and engineering applications.
|
|
|
Solving Canadian Traveller Problem
Pavlovič, Dávid ; Šoustek, Petr (oponent) ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce)
This thesis deals with Canadian traveller problem. Imagine a traveller that have a map on which every road is associated with time that is needed to get through this road. Hovewer, this map may not be totally reliable, and the time needed to pass through on some of the roads may be different due to bad road conditions, or the pass will be impossible. This thesis deals with type overview of this problem and the solutions. Further, the thesis deals with the description of two applications implemented in Python, which serves on verification of the strategies. The final part contains experiments and comparison of effectiveness of selected strategies.
|
|
|
Multivariate stochastic dominance and its application in portfolio optimization problems
Petrová, Barbora ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Ortobelli, Sergio (oponent) ; Branda, Martin (oponent)
Název: Mnohorozměrná stochastická dominance a její aplikace v úlohách hledání optimálního portfolia Autor: Barbora Petrová Department: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Školitel: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Předložená práce se věnuje problematice mnohorozměrné stochastické dominance, která je jedním z nástrojů umožňujících uspořádání mezi náhodnými vektory. Hlavní důraz je kladen na její využití ve formulacích dynamických úloh hledání optimálního portfolia. Práce se zaměřuje na různé typy mnohorozměrné stochastické dominance, výhradně však dominance prvního řádu, a formuluje jejich generátory ve smyslu tříd von Neumann-Morgensternových užitkových funkcí. Prvním typem je tzv. silná mnohorozměrná stochastická dominance, která je generovaná všemi neklesajícími mnohorozměrnými užitkovými funkcemi. Druhý typ dominance, slabou mnohorozměrnou stochastickou dominance, lze definovat pomocí vztahů mezi funkcemi přežití zkoumaných náhodných vektorů. Třetí typ dominance, lineární mnohorozměrná stochastická dominance prvního řádu, využívá poznatků jednorozměrné stochastické dominance prvního řádu, pomocí nichž porovnává lineární kombinace složek zkoumaných náhodných vektorů. V práci jsou popsány základní charakteristiky těchto typů...
|
|
|
Multicriteria and robust extension of news-boy problem
Šedina, Jaroslav ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Tato práce se zabývá klasickým problémem stochastické optimalizace zvaným problém prodavače novin. Prodavač se musí vždy rozhodnout, kolik má objednat výtisků v případě, že poptávka je náhodná. Tento jednoduchý model je po- tom rozšíren následovně: aditivní a multiplikativní způsob endogenní poptávky, objektivní funkce složená z očekávané hodnoty a podmíněné míry rizika CVaR zisku, vícekriteriální optimalizace s poptávkou závislou na ceně, více produktů se závislými nebo nezávislými poptávkami, distribuční robustnost. Ve většině případů je poskytnuto optimální řešení. Práce končí numerickou studií, která porovnává výsledky dvou modelů po aplikaci metody SAA. Tato studie je prove- dena na reálných datech. 1
|
|
|
Stochastická optimalizace na náhodných sítích
Sigačevová, Jana ; Houda, Michal (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Deterministická teorie grafů, resp. sítí, je úspěšně užívána v případech, ve kterých se není potřeba zabývat náhodnou složkou. Řada rozhodovacích a konfliktních situací v praxi však vyžaduje zahrnutí stochastického elementu přímo do modelu. Předmětem této práce je představení stochastické optimalizace a její aplikace pro náhodné sítě. Čtenář se seznámí se třemi přístupy stochastické optimalizace. Konkrétně s dvoustupňovou optimalizací, vícestupňovou optimalizací a s úlohami s pravděpodobnostním omezením. Nakonec je studovaná problematika demonstrována na úloze z reálného prostředí telekomunikačních sítí.
|
|
|
Stochastický optimalizační model pro efektivní využití vodní energie
Janíková, Veronika ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Práce se zabývá stochastickou optimalizační úlohou pro problém řízení soustavy vodních nádrží. Náhodná složka modelu je uvažována ve vnějších přítocích a ceně elektrické energie na trhu. Úloha je formulována jako model se sdruženým pravděpodobnostním omezením s cílem maximalizovat zisk z využití vodní energie při současné minimalizaci ceny použité vody. Náhodná složka je na základě historických dat modelována pomocí vhodných sto- chastických procesů a následně aproximována pomocí scénářů. Dále je prezentován sezónní deterministický model oceňování vody, pomocí kterého je na základě duálních proměnných odhadnuta cena vody v jednotlivých kategoriích nádrží soustavy. V praktické části práce je úloha řízení vodohospodářské soustavy aplikována na soustavu vodních děl na řece Vl- tavě. Kromě stávající situace je řešena také možnost navýšení počtu přečerpávacích stanic v soustavě.
|
|
|
Rozhodovací úlohy a empirická data; aplikace na nové typy úloh
Odintsov, Kirill ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Práce pojednává o řešení různých typů rozhodovacích úloh, které v sobě obsahují náhodné prvky. Jsou zde popsány základní metody převodu stochastických optimalizačních úloh na deterministické optimalizační úlohy. Práce se zabývá blízkostí řešení obecné úlohy a úlohy s empirickou distribuční funkcí, na kterou převádíme naši úlohu ve chvíli, kdy neznáme rozdělení náhodných prvků zadané úlohy. Práce také pojednává o distribucích s těžkými chvosty, o stabilních distribucích a o jejich vzájemném vztahu. Dále se zde zavádí pojem stochastické dominance a popisuje se možnost využití tohoto pojmu při kontrukci úloh. Dokazuje se zde blízkost řešení úlohy se stochastickou dominancí druhého řádu s řešením jí odpovídající úlohy s empirickou distribuční funkcí. Na závěr se řeší příklad řízení akciového portfolia se stochastickou dominancí druhého řádu pomocí přechodu k odpovídající úloze s empirickou distribuční funkcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Řešení problému kanadského cestujícího
Filip, Sebastián ; Matoušek, Radomil (oponent) ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá problémem kanadského cestujícího (CTP), který se dá definovat jako problém hledání nejkratší cesty ve stochastickém prostředí. V rešeršní části práce je zpracován přehled typů tohoto problému a k nim existujících metod řešení. V dalších částech se práce zaměřuje na stochastickou variantu CTP (SCTP), pro kterou jsou vybrané metody řešení (strategie) probrány více do hloubky. Zároveň jsou prezentovány i originální strategie pojmenované UCTO2 a UCTP. Dále se práce zabývá popisem okenní aplikace implementované v jazyku Java. Ta byla vyvinuta pro ověření a otestování správné funkce vybraných strategií. Nakonec jsou vyhodnoceny provedené experimenty, a z nich plynoucí srovnání vybraných strategií.
|
|
|
Stochastické síťové modely
Sůva, Pavel ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
V předložené práci studujeme stochastické síťové modely reprezentující projekt jako souhrn činností a různé přístupy k těmto modelům. Zabýváme se metodou kritické cesty, síťovými modely s pravděpodobnostními omezeními, hledáním referenčního času dokončení projektu, analýzou nejhoršího případu v síťovém modelu a optimalizací parametrů pravděpodobnostních rozdělení dob trvání. Krátce se zabýváme použitím síťových modelů v telekomunikačních sítích. V numerické studii implementujeme některé ze zkoumaných modelů a analyzujeme příslušné numerické výsledky.
|
host ::
RSS.