|
|
Equivalent circuit realizations of the simple chaotic oscillators
Kobza, Jaromír ; Dostál, Tomáš (referee) ; Petržela, Jiří (advisor)
The aim of this paper is to introduce with basic theory the problems encountered when considering the circuit implementation of autonomous RC chaotic oscillator with nonlinearity. All oscillator prototypes are based on one type of universal oscillator circuit. This circuit is able to generate a lot of attractors on condition of different entrance parameters. The design is based on a mathematical simulation, which includes the generation of electronic circuit values. The work is focused the transformation of these values to operational circuit configuration and simulation in a circuit simulator. The final task is to acquire chaotic attractors. Oscilloscope and spectrum analyser photos will verify the operation.
|
|
|
Cooling of thermal motion of optically levitated nanoobjects
Zemánková, Tereza ; Flajšmanová, Jana (referee) ; Jonáš, Alexandr (advisor)
Diplomová práce se zabývá optickou levitací dielektrických nanočástic a chlazením jejich tepelného pohybu. Zafokusováním dvou protiběžných laserových svazků lze částici stabilně zachytit mezi ohnisky obou svazků. Následnou aplikací vnějšího elektrického pole na opticky zachycenou nabitou částici a správným nastavením zpětnovazebné smyčky je možné částici odebírat energii, zmenšovat její varianci polohy, a tedy chladit tepelný pohyb částice. Práce je rozdělena do tří hlavních kapitol. V první je rozebrán teoretický úvod do optického chytání, popsána dynamika zachycené částice a propojení s experimentální částí. Je zde popsáno schéma experimentální sestavy, příprava částic pro experimenty, detekce polohy částice, návod, jak správně optickou sestavu naladit, a kalibrace dat na jednotky SI. Ve druhé části jsou uvedeny různé způsoby chlazení tepelného pohybu opticky levitující částice. Experimenty provedené s jednou zachycenou částicí jsou porovnány s teoretickým modelem. V laserovém svazku s kruhovým profilem byla částice chlazena v jedné ose a eliptický profil svazku umožnil chladit tepelný pohyb částice ve dvou osách. Ve třetí části je rozebráno zachycení a interakce dvou levitujících částic, vznik normálních módů a jejich následné chlazení. Experimentálně získaná data jsou porovnána s teoretickými modely.
|
|
|
Annihilation and creation operators in Lie algebra theory and physics
Jarkovská, Kateřina ; Šmíd, Dalibor (advisor) ; Křižka, Libor (referee)
We show the use of the theory of Lie algebras, especially their oscillator realizations, in the context of quantum mechanics. One can construct oscillator realizations from matrix realizations. In the case of symplectic and special orthogonal algebra, we demonstrate an alternative method of obtaining oscillator realizations from symmetric or exterior power of a vector space of annihilation and creation bosonic or fermionic operators. We find Lie algebra of polynomials of degree at most two in phase space of a mechanical system, which form the semi-direct product of the Heisenberg algebra and symplectic algebra. It is shown that a classical system with Hamiltonian function in this algebra can be quantized by two equivalent representations - Schrödinger or Bargmann-Fock representation. The second mentioned representation generates the same operators of symplectic algebra as we got from their previous formal construction from symmetric power of a vector space of bosonic operators. Quantization is demonstrated on the bosonic harmonic oscillator. We use the similarities between bosonic and fermionic oscillator realizations to define the fermionic harmonic oscillator. Some properties of spinor representations of special orthogonal algebra are illustrated on its state space. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Equivalent circuit realizations of the simple chaotic oscillators
Kobza, Jaromír ; Dostál, Tomáš (referee) ; Petržela, Jiří (advisor)
The aim of this paper is to introduce with basic theory the problems encountered when considering the circuit implementation of autonomous RC chaotic oscillator with nonlinearity. All oscillator prototypes are based on one type of universal oscillator circuit. This circuit is able to generate a lot of attractors on condition of different entrance parameters. The design is based on a mathematical simulation, which includes the generation of electronic circuit values. The work is focused the transformation of these values to operational circuit configuration and simulation in a circuit simulator. The final task is to acquire chaotic attractors. Oscilloscope and spectrum analyser photos will verify the operation.
|
guest ::
