|
|
Fractional differential equations and their applications
Kisela, Tomáš ; Tomášek, Petr (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Zlomkový kalkulus je matematická disciplína zabývající se vlastnostmi derivací a integrálů neceločíselných řádů (nazývaných zlomkové derivace a integrály, zkráceně diferintegrály) a metodami řešení diferenciálních rovnic obsahujících zlomkové derivace neznámé funkce (tzv. zlomkovými diferenciálními rovnicemi). V této práci představujeme standardní přístupy k definicím zlomkového kalkulu a důkazy některých základních vlastností diferintegrálů. Dále uvádíme krátký přehled metod řešení některých lineárních zlomkových diferenciálních rovnic a vymezujeme hranice jejich použitelnosti. Na závěr si všímáme některých fyzikálních aplikací zlomkového kalkulu.
|
|
|
Numerical methods of solving fractional differential equations
Kyjovský, Adam ; Zatočilová, Jitka (referee) ; Nechvátal, Luděk (advisor)
This bachelor's thesis deals with numerical methods of solving fractional differential equations. Some fundamental notions of fractional calculus and basic results from the theory of fractional differential equations (such as existence and uniqueness of the solution to an initial value problem with the Caputo derivative) are presented. Further, a summary of selected numerical methods for solving such initial value problems is presented. These methods are tested and compared on a model problem.
|
|
|
Numerical methods of solving fractional differential equations
Kyjovský, Adam ; Zatočilová, Jitka (referee) ; Nechvátal, Luděk (advisor)
This bachelor's thesis deals with numerical methods of solving fractional differential equations. Some fundamental notions of fractional calculus and basic results from the theory of fractional differential equations (such as existence and uniqueness of the solution to an initial value problem with the Caputo derivative) are presented. Further, a summary of selected numerical methods for solving such initial value problems is presented. These methods are tested and compared on a model problem.
|
|
|
Fractional differential equations and their applications
Kisela, Tomáš ; Tomášek, Petr (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Zlomkový kalkulus je matematická disciplína zabývající se vlastnostmi derivací a integrálů neceločíselných řádů (nazývaných zlomkové derivace a integrály, zkráceně diferintegrály) a metodami řešení diferenciálních rovnic obsahujících zlomkové derivace neznámé funkce (tzv. zlomkovými diferenciálními rovnicemi). V této práci představujeme standardní přístupy k definicím zlomkového kalkulu a důkazy některých základních vlastností diferintegrálů. Dále uvádíme krátký přehled metod řešení některých lineárních zlomkových diferenciálních rovnic a vymezujeme hranice jejich použitelnosti. Na závěr si všímáme některých fyzikálních aplikací zlomkového kalkulu.
|
guest ::
