|
|
Analysis of Logistic Maps
Adeleke, Joshua Owolabi ; Šremr, Jiří (referee) ; Řehák, Pavel (advisor)
Logistická mapa souvisí s diskrétní logistickou rovnicí. Na rozdíl od svého kontinuálního protějšku vykazuje logistická diferenční rovnice velmi komplikovanou dynamiku včetně chaotiky chování. Tato práce tak zkoumala kvalitativní chování logistické mapy podle pomocí některých matematických nástrojů. Tato dynamika byla studována systematicky, a to tak, aby její povaha byla čistá forma až do bodu, kdy bylo komplikované se s ní vypořádat, byly pečlivě studovány. dále pojem konjugace byl zaměstnán v okamžiku, kdy jeho analytický výpočet představoval být komplikovaný, s čímž byly dále odhaleny jeho vlastnosti. Byly učiněny pozoruhodné závěry, mezi nimiž je popis chaotického chování logistická mapa, jak ji odhaluje její spojení se stanovou mapou. V průběhu této studie tedy existuje další nástroj pro vyšetřování chaotického chování byla poznamenána logistická mapa, která je symbolickou dynamikou, se kterou se bude v budoucnu studovat logistická mapa může zabrat.
|
|
|
Analysis of Logistic Maps
Adeleke, Joshua Owolabi ; Šremr, Jiří (referee) ; Řehák, Pavel (advisor)
Logistická mapa souvisí s diskrétní logistickou rovnicí. Na rozdíl od svého kontinuálního protějšku vykazuje logistická diferenční rovnice velmi komplikovanou dynamiku včetně chaotiky chování. Tato práce tak zkoumala kvalitativní chování logistické mapy podle pomocí některých matematických nástrojů. Tato dynamika byla studována systematicky, a to tak, aby její povaha byla čistá forma až do bodu, kdy bylo komplikované se s ní vypořádat, byly pečlivě studovány. dále pojem konjugace byl zaměstnán v okamžiku, kdy jeho analytický výpočet představoval být komplikovaný, s čímž byly dále odhaleny jeho vlastnosti. Byly učiněny pozoruhodné závěry, mezi nimiž je popis chaotického chování logistická mapa, jak ji odhaluje její spojení se stanovou mapou. V průběhu této studie tedy existuje další nástroj pro vyšetřování chaotického chování byla poznamenána logistická mapa, která je symbolickou dynamikou, se kterou se bude v budoucnu studovat logistická mapa může zabrat.
|
|
|
Rotation Number on a Circle
Bíma, Jan ; Vejnar, Benjamin (advisor) ; Pražák, Dalibor (referee)
We apply the dynamical method to obtain structural results concerning certain classes of one-dimensional maps. The notion central to the work is that of a rotation number on a circle; we relate the rotation modulus to periodicity of an orientation-preserving circle homeomorphism and generalize the concept to continuous degree-1 circle maps. We investigate the asymptotic orbit behaviour of circle homeomorphisms with irrational rotation number and develop the Poincaré Classification Theorem which establishes topo- logical (semi-)conjugacy of a circle homeomorphism with an irrational rotation number to a rotation with the same rotation number. 1
|
guest ::
