|
|
Optimal pairs of function spaces for weighted Hardy operators
Oľhava, Rastislav ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Gurka, Petr (oponent)
Názov práce: Optimálne páry priestorov funkcií pre váhove Hardyho operátory Autor: Rastislav Ol'hava Katedra: Katedra matematické analýzy Vedúci diplomovej práce: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc., Katedra matem- atické analýzy, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova, Sokolovská 83, 186 75 Praha 8, Česká Republika Abstrakt: Zameriame sa na určitý váhový Hardyho operátor so spojitou kvazikonkáv- nou váhou, definovaný na Banachových priestoroch funkcií, v ktorých má každá funkcia rovnakú normu ako jej prerovnanie. V teórii priestorov funkcií majú tieto operátory široké využitie. V predchádzajúcom výskume bolo dokázané, že platí ekvivalencia medzi ohraničenost'ou niektorých z týchto operátorov a sobolevovskými vnoreniami. Nech je náš Hardyho operátor ohraničený z priestoru X do priestoru Y . Táto práca sa venuje hl'adaniu takej dvojice priestorov X a Y , ktorá je optimálna. Zmienená optimalita by pri d'alšom výzkume mala viest' k optimalite v určitých sobolevovských vnoreniach. Našim druhým ciel'om je štúdium supremálnych operátorov, ktoré tiež úzko súvisia s touto tématikou, a odvodenie niektorých ich základných vlastností. Kl'účové slová: optimalita, váhový operátor Hardyovho typu, supremálny operátor
|
host ::
RSS.