|
|
Analýza vlastností robustních odhadů
Sládek, Václav ; Bílková, Diana (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent)
Cílem této diplomové práce je analyzovat vlastnosti robustních odhadů a porovnat tyto odhady z hlediska vlastností mezi sebou. Analýza vlastností probíhá z hlediska typu proměnné (spojitá nebo diskrétní), jejího pravděpodobnostního rozdělení, rozsahu náhodného výběru a podílu odlehlých pozorování v náhodném výběru. Porovnáním vlastností v různých situacích bude získán návod pro určení, který z odhadů je v konkrétních situacích vhodnější a kdy se použití některého z odhadů raději vyvarovat. K získání odhadů vlastností odhadů je použita upravená metoda bootstrapu. Práce je rozdělena do dvou částí. V první části je sledována problematika odhadů parametrů, typu a konstrukce robustních odhadů, metody bootstrapu. Ve druhé, praktické, části dochází k ověření vhodnosti aplikace bootstrapu pro získání odhadů vlastností robustních odhadů. Dále dochází k získání odhadů vlastností sledovaných odhadů a k jejich porovnání. Na závěr praktické části sledujeme a porovnáváme hodnoty bootstrapových intervalů spolehlivosti na reálných datech o příjmech domácností. Z výsledků práce vyplývá, že metoda bootstrapu neposkytuje ve všech případech dobré odhady vlastností robustních odhadů. Výsledky nás také přivádějí k závěru, že od určitého rozsahu náhodného výběru bez ohledu na počet odlehlých pozorování, je možné si vybrat robustní odhad pouze na základě jeho hodnoty, vlastnosti robustních odhadů jsou si velmi podobné. Uvažované robustní odhady variability ve většině případů nejsou vhodnými odhady.
|
|
|
Kvantilová regrese
Procházka, Jiří ; Bašta, Milan (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá úvodem do teorie spjaté s kvantilovou regresí. Práce je rozdělena do tří tématických celků. V prvním z nich se práce zabývá obecným úvodem do kvantilové regrese, teoretickými aspekty, které se týkají kvantilové regrese a základními přístupy k odhadům parametrů kvantilové regrese. V druhé části se práce zabývá obecnými i asymptotickými vlastnostmi kvantilové regrese. Tyto vlastnosti jsou demonstrovány na reálných i simulovaných datech. Cílem této části je mimo jiné porovnat kvantilovou regresi s tradiční OLS regresí a nastínit její možné praktické využití. Ve třetí části se práce zabývá statistickou indukcí, konstrukcemi intervalů spolehlivosti a testováním hypotéz o parametrech kvantilové regrese. Cílem této části je představit tradiční přístupy i přístupy vycházející z resamplingových procedur. Dále provést vzájemnou komparaci různých přístupů k dané problematice, případně navrhnout dílčí modifikace těchto metod.
|
host ::
RSS.