Hlavní stránka > Výsledky hledání: keywords:"systémy pseudosfér"
Hledej:
Tipy pro vyhledávaní :: Rozšířené hledání
Hledej ve sbírkách:
Seřadit podle: Zobrazit výsledky: Výstupní formát:
Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 2 záznamů.  Hledání trvalo 0.00 vteřin. 
The Helly numbers of systems of sets with bounded algebraic and topological complexity
 Sosnovec, Jakub ; Tancer, Martin (vedoucí práce) ; Patáková, Zuzana (oponent)
Maehara dokázal, že je-li F systém alespoň d+3 sfér v Rd takový, že každých d+1 sfér z F má neprázdný průnik, pak celý systém F má neprázdný průnik. V této práci rozšiřujeme jeho výsledek Hellyho typu ve dvou směrech. Nejprve ukážeme platnost analogické věty pro systémy pseudosfér, tedy systémy množin splňující, že průnik každého neprázdného podsystému je homeomorfní sféře nějaké dimenze nebo je prázdný. Dále využijeme toho, že sféru v Rd lze vyjádřit jako nulovou množinu reálného polynomu. Je-li P množina polynomů, pak Hellyho číslo systému nulových množin polynomů z P je omezeno dimenzí vektorového prostoru generovaného P. Pro systémy sfér ovšem Maeharův výsledek dává silnější odhad. Ukážeme některé obecné postačující podmínky pro lepší odhad Hellyho čísel v tomto kontextu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Úplný záznam
The Helly numbers of systems of sets with bounded algebraic and topological complexity
 Sosnovec, Jakub ; Tancer, Martin (vedoucí práce) ; Patáková, Zuzana (oponent)
Maehara dokázal, že je-li F systém alespoň d+3 sfér v Rd takový, že každých d+1 sfér z F má neprázdný průnik, pak celý systém F má neprázdný průnik. V této práci rozšiřujeme jeho výsledek Hellyho typu ve dvou směrech. Nejprve ukážeme platnost analogické věty pro systémy pseudosfér, tedy systémy množin splňující, že průnik každého neprázdného podsystému je homeomorfní sféře nějaké dimenze nebo je prázdný. Dále využijeme toho, že sféru v Rd lze vyjádřit jako nulovou množinu reálného polynomu. Je-li P množina polynomů, pak Hellyho číslo systému nulových množin polynomů z P je omezeno dimenzí vektorového prostoru generovaného P. Pro systémy sfér ovšem Maeharův výsledek dává silnější odhad. Ukážeme některé obecné postačující podmínky pro lepší odhad Hellyho čísel v tomto kontextu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Úplný záznam

Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.
Digitální repozitář :: Hledej :: Nový záznam :: Personalizace :: Nápověda
Powered by Invenio v1.1.2
Spravuje admin.invenio@techlib.cz
Tato stránka je dostupná také v následujících jazycích:
Česky  English