|
|
Algebraic Substructures in Cm
Kala, Vítězslav ; Kepka, Tomáš (vedoucí práce) ; Stanovský, David (oponent) ; El Bashir, Robert (oponent)
Název práce: Algebraické podstruktury v ℂ Autor: Vítězslav Kala Katedra: Katedra algebry Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc., Katedra algebry Abstrakt: Tato práce je zaměřena na studium struktury konečně generovaných polookruhů, parapolotěles a dalších algebraických struktur za použití geomet- rických metod založených na algebraických podstrukturách Euklidovského pro- storu ℂ . Parapolotělesu , které je konečně generované jako polookruh, přiřadíme vhod- nou podpologrupu pologrupy ℕ0 (definovanou pomocí prvků takových, že + = pro nějaké ∈ a ∈ ℕ). Algebraické a geometrické vlastnosti obsahují důležité informace o struktuře ; použijeme jich k důkazu, že pokud je parapolotěleso 2-generované jako polookruh, pak je aditivně idempotentní. Uvedeme také okruhové přeformulování této hypotézy pro případ -generovaných polookruhů. Dále klasifikujeme všechna aditivně idempotentní parapolotělesa, která jsou ko- nečně generovaná jako polookruh, za použití skutečnosti, že odpovídají třídě jistých konečně generovaných unitálních svazově uspořádaných grup. Ty nedávno klasifikovali Busaniche, Cabrer a Mundici [4] pomocí kombinatorických a geomet- rických "hvězdných posloupností", což jsou posloupnosti...
|
|
|
Algebraic Substructures in Cm
Kala, Vítězslav ; Kepka, Tomáš (vedoucí práce) ; Stanovský, David (oponent) ; El Bashir, Robert (oponent)
Název práce: Algebraické podstruktury v ℂ Autor: Vítězslav Kala Katedra: Katedra algebry Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc., Katedra algebry Abstrakt: Tato práce je zaměřena na studium struktury konečně generovaných polookruhů, parapolotěles a dalších algebraických struktur za použití geomet- rických metod založených na algebraických podstrukturách Euklidovského pro- storu ℂ . Parapolotělesu , které je konečně generované jako polookruh, přiřadíme vhod- nou podpologrupu pologrupy ℕ0 (definovanou pomocí prvků takových, že + = pro nějaké ∈ a ∈ ℕ). Algebraické a geometrické vlastnosti obsahují důležité informace o struktuře ; použijeme jich k důkazu, že pokud je parapolotěleso 2-generované jako polookruh, pak je aditivně idempotentní. Uvedeme také okruhové přeformulování této hypotézy pro případ -generovaných polookruhů. Dále klasifikujeme všechna aditivně idempotentní parapolotělesa, která jsou ko- nečně generovaná jako polookruh, za použití skutečnosti, že odpovídají třídě jistých konečně generovaných unitálních svazově uspořádaných grup. Ty nedávno klasifikovali Busaniche, Cabrer a Mundici [4] pomocí kombinatorických a geomet- rických "hvězdných posloupností", což jsou posloupnosti...
|
host ::
RSS.