|
|
Úvahy o vnitřních symetriích teorie pravděpodobnosti a možné roli Kleinovy kvartiky v základech fyziky
Gottvald, Aleš
Teorie pravděpodobnosti vystupuje v roli vnitřních symetrií fyzikálních zákonů a odpovídající přirozený prostor má dimenzi 6. Z hlediska symetrií sdílí klasická termodynamika a Kleinův Erlanenský program určitou stejnou základní myšlenku. Teorie pravděpodobnosti představuje velmi výlučnou strukturu, úzce spjatou s výlučnou symetrií známou jako trialita a dalšími výlučnými strukturami přírody (symetrická grupa S6, Platónská tělesa, triangulární grupa typu (2, 3, 7) a odpovídající dláždění hyperbolického prostoru, výlučné Lieovy grupy, aj.). Fyzikálně motivujeme korespondenci mezi Gibbsovým exponenciálním zobrazením ve statistické fyzice a Kleinovou kvartikou. Tato extremální Hurwitzova plocha (první "hyperbolické Platónské těleso") vykazuje maximální možný počet 168 symetrií (automorfismů bez zrcadlení) a mohla by mít vztah ke standardnímu modelu částicové fyziky a výskytu pozoruhodného čísla 42 v teoriích kvantové gravitace.
|
|
| |
|
|
Všudypřítomné exponenciální zobrazení a edukační aspekty interdisciplinární fyziky
Gottvald, Aleš
Bude zdůrazněn pojem exponenciálního zobrazení a ukázána jeho všudypřítomná a sjednocující role v interdisciplinární fyzice. Nastíníme metamorfózy exponenciálního zobrazení v oblastech, jakými jsou bayesovská inference, statistická termodynamika, kvantová fyzika, fourierovská spektroskopie, analytická kombinatorika, postačující statistiky, symetrie a Lieovy grupy, složité systémy (spirální geometrie, mocninné zákony, phyllotaxe). Na heuristické úrovni exponenciální zobrazení osvětluje analogie mezi mnoha zdánlivě rozptýlenými pojmy a konstrukcemi, a tak poskytuje nástroj značné edukační hodnoty. Na hlubší úrovni poznání ukazuje exponenciální zobrazení na některé významné myšlenky informační fyziky a interdisciplinární vědy obecně, a tudíž reprezentuje předmět aktuálního výzkumu
|
host ::
RSS.