|
|
Lotkův-Volterrův model soutěže na grafech
Skácelová, Radka ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou několika matematických modelů popisujících koexistenci dvou druhů, konkrétně klasickým Lotkovým-Volterrovým modelem a rozšířeními z něj vycházejících. Tyto modely jsou popsány soustavou nelineárních diferenciálních rovnic. Cílem této práce je sestavení rozšířeného modelu dravec-kořist užitím teorie grafů, následné nalezení stacionárních řešení tohoto modelu a analýza jejich stability. Práce je také věnována porovnání výsledků získaných pro tento grafový model se známými výsledky pro grafový model konkurence.
|
|
|
Samobuzené oscilátory v elektronice
Grill, Jiří ; Dobis, Pavel (oponent) ; Štrunc, Marian (vedoucí práce)
Cílem mé bakalářské práce je pojednat o vlastnostech samobuzených oscilátorů s konkrétním zřetelem na Van der Polův oscilátor. Jde o samobuzené kmity, které mohou být generovány v nelineárních dynamických soustavách (autonomních či neautonomních). Je pojednáno o periodických stacionárních stavech ve dvousložkovém systému, je odvozena Van der Polova rovnice a analyzovány možnosti jejich řešení. Je sledován průběh kmitů oscilátoru v závislosti na stupni jeho nelinearity, počítačovou simulací v programu MatLab a C++ Builder 6, a to jak pro případ homogenní Van der Polovy rovnice (s nulovou pravou stranou), tak i v případě nehomogenní rovnice (s nenulovou pravou stranou). Ve druhém případě jde o buzený Van der Polův oscilátor, ve kterém oscilátor přechází i do chaotického režimu.
|
|
|
Pokročilé epidemiologické modely a jejich analýza
Skácelová, Radka ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato diplomová práce pojednává o epidemiologických SIR modelech popsaných soustavou nelineárních diferenciálních rovnic, přičemž jejímž zaměřením jsou SIR modely s porodností a úmrtností užívané pro dlouhotrvající epidemie. Cílem práce bylo sestavit a analyzovat příslušné modely s časovým zpožděním, následně vybrané modely rozšířit užitím teorie grafů, nalézt příslušná stacionární řešení a analyzovat jejich stabilitu. Práce se speciálně věnuje bližšímu zkoumání heterogenních stacionárních řešení pro speciální typy grafů, konkrétně pro úplné grafy a grafy typu hvězda a cyklus.
|
|
|
Pokročilé epidemiologické modely a jejich analýza
Skácelová, Radka ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato diplomová práce pojednává o epidemiologických SIR modelech popsaných soustavou nelineárních diferenciálních rovnic, přičemž jejímž zaměřením jsou SIR modely s porodností a úmrtností užívané pro dlouhotrvající epidemie. Cílem práce bylo sestavit a analyzovat příslušné modely s časovým zpožděním, následně vybrané modely rozšířit užitím teorie grafů, nalézt příslušná stacionární řešení a analyzovat jejich stabilitu. Práce se speciálně věnuje bližšímu zkoumání heterogenních stacionárních řešení pro speciální typy grafů, konkrétně pro úplné grafy a grafy typu hvězda a cyklus.
|
|
|
Lotkův-Volterrův model soutěže na grafech
Skácelová, Radka ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou několika matematických modelů popisujících koexistenci dvou druhů, konkrétně klasickým Lotkovým-Volterrovým modelem a rozšířeními z něj vycházejících. Tyto modely jsou popsány soustavou nelineárních diferenciálních rovnic. Cílem této práce je sestavení rozšířeného modelu dravec-kořist užitím teorie grafů, následné nalezení stacionárních řešení tohoto modelu a analýza jejich stability. Práce je také věnována porovnání výsledků získaných pro tento grafový model se známými výsledky pro grafový model konkurence.
|
|
|
Indikace zemních spojení na venkovních vedeních
Pospíšil, Zdeněk ; Topolánek, David (oponent) ; Toman, Petr (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá indikací a lokalizací zemních spojení na venkovních vedeních. Zemní spojení je nejčastěji se vyskytující typ poruchy na venkovních vedeních vysokého napětí – tvoří zhruba 95% všech poruch a je problematické jej současnými metodami správně a včas indikovat, lokalizovat. Proto je velmi důležité se zemnímu spojení a jeho indikaci, lokalizaci věnovat. Práce se skládá z teoretické a praktické části. Teoretická část se zabývá poruchami na venkovních sítích s různým typem uzlu, zejména pak spojením jedné fáze se zemí u soustavy kompenzované, izolované, účinně uzemněné a uzemněné přes uzlový odpor. Největší prostor je věnován spojení jedné fáze se zemí u soustav izolovaných a kompenzovaných, u kterých se tento typ poruchy nazývá zemním spojení. U kompenzované i izolované sítě je detailně popsáno chování – napěťové a proudové poměry během jak ustáleného, tak přechodného stavu zemního spojení. Teoretická část se dále věnuje metodám zjištění místa zemního spojení a předpokladům k jejich použití. Je zde detailně popsán celý proces zjištění místa zemního spojení, který se skládá z indikace, určení postiženého vývodu a lokalizace přesného místa nebo úseku vedení. Konec teoretické části je věnován stanovení požadavků na přesnost měření základních veličin a získávání dalších parametrů. Praktická část se zabývá prací s modelem části distribuční sítě vysokého napětí spočívající v seznámení se s modelem, detailním ověřením jeho funkčnosti a chování během zemního spojení, získání poruchových záznamů a algoritmizaci metod – metody qu - diagramu a metody první půlperiody ke zjištění postiženého vývodu. Tato část práce byla zpracovaná na základě požadavku firmy Mega, a.s., která chtěla ověřit funkčnost obou výše zmíněných a jimi doposud nevyzkoušených metod.
|
|
|
Samobuzené oscilátory v elektronice
Grill, Jiří ; Dobis, Pavel (oponent) ; Štrunc, Marian (vedoucí práce)
Cílem mé bakalářské práce je pojednat o vlastnostech samobuzených oscilátorů s konkrétním zřetelem na Van der Polův oscilátor. Jde o samobuzené kmity, které mohou být generovány v nelineárních dynamických soustavách (autonomních či neautonomních). Je pojednáno o periodických stacionárních stavech ve dvousložkovém systému, je odvozena Van der Polova rovnice a analyzovány možnosti jejich řešení. Je sledován průběh kmitů oscilátoru v závislosti na stupni jeho nelinearity, počítačovou simulací v programu MatLab a C++ Builder 6, a to jak pro případ homogenní Van der Polovy rovnice (s nulovou pravou stranou), tak i v případě nehomogenní rovnice (s nenulovou pravou stranou). Ve druhém případě jde o buzený Van der Polův oscilátor, ve kterém oscilátor přechází i do chaotického režimu.
|
host ::
RSS.