|
|
Public-key cryptography and Chebyshev polynomials
Appiah, Francis ; Kureš, Miroslav (oponent) ; Civino, Roberto (vedoucí práce)
Public-key encryption enables secure communication over an insecure network. In this thesis, we discuss two public key encryption schemes based on Chebyshev polynomials, which are a class of polynomials that exhibit chaotic properties suitable for cryptographic applications. We discuss that the RSA and ElGamal algorithms are secure, practical, and can be used for encryption. We extend the Chebyshev polynomials over a finite field and demonstrate that the new ElGamal-like and RSA-like algorithms are as secure as the original ElGamal and RSA algorithms.
|
|
|
New version of the Diffie-Hellman problem
Sayedová, Monika ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Hojsík, Michal (oponent)
Diffie-Hellmanov (DH) problém je problém, o ktorom sa predpo- kladá, že je ťažký. Preto sa naň redukuje bezpečnosť mnohých kryptografických systémov. V tejto práci sa zoznámime s novou variantou DH problému - so zdvo- jeným DH problémom. Vytvoríme si metódu, ktorá nám dovolí simulovať rozho- dovacie orákulum bez znalosti príslušného diskrétneho logaritmu daných prvkov. Ukážeme si zdvojené ElGamalovo šifrovanie a jeho bezpečnosť v modele náhodné- ho orákula. ElGamalovo šifrovanie je bezpečné pri útoku vybraním zašifrovaného textu za predpokladu, že je proti tomuto útoku bezpečná aj príslušná symetrická šifra. Dokážeme si, že zdvojený DH protokol na neinteraktívnu výmenu kľúča je v modele náhodného orákula bezpečný proti aktívnym útokom. V oboch prípa- doch stačí predpokladať platnosť DH predpokladu. 1
|
|
|
New version of the Diffie-Hellman problem
Sayedová, Monika ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Hojsík, Michal (oponent)
Diffie-Hellmanov (DH) problém je problém, o ktorom sa predpo- kladá, že je ťažký. Preto sa naň redukuje bezpečnosť mnohých kryptografických systémov. V tejto práci sa zoznámime s novou variantou DH problému - so zdvo- jeným DH problémom. Vytvoríme si metódu, ktorá nám dovolí simulovať rozho- dovacie orákulum bez znalosti príslušného diskrétneho logaritmu daných prvkov. Ukážeme si zdvojené ElGamalovo šifrovanie a jeho bezpečnosť v modele náhodné- ho orákula. ElGamalovo šifrovanie je bezpečné pri útoku vybraním zašifrovaného textu za predpokladu, že je proti tomuto útoku bezpečná aj príslušná symetrická šifra. Dokážeme si, že zdvojený DH protokol na neinteraktívnu výmenu kľúča je v modele náhodného orákula bezpečný proti aktívnym útokom. V oboch prípa- doch stačí predpokladať platnosť DH predpokladu. 1
|
host ::
RSS.