|
|
Optimalizace stavebních konstrukcí s pravděpodobnostními omezeními
Kokrda, Lukáš ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá penalizačním přístupem k řešení úloh stochastické optimalizace s pravděpodobnostními omezeními, které jsou aplikovány na problémy z oblasti stavební mechaniky. V práci je zpracován inženýrský návrh optimálních rozměrů nosníku. Neurčitost je zahrnuta ve formě náhodného zatížení. Odpovídající model zahrnuje podmínku ve tvaru diferenciální rovnice, která je řešena metodou konečných prvků. Pravděpodobnostní omezení je aproximováno pomocí různých variant penalizací. Výsledky byly obdrženy výpočtem v programu MATLAB
|
|
|
New Trends in Stochastic Programming
Szabados, Viktor ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Se stochastickými úlohami se v běžném životě potkáváme v situacích, kdy potřebujeme udělat rozhodnutí na základě neznámého vývoje událostí. V této diplomové práci seznámíme čitatele s přístupy, které se využívají ve stochastických úlohách. V první kapitole zadefinujeme stochastickou úlohu a představíme základní znění úloh, se kterými se můžeme potkat v lite- ratuře. V druhé kapitole popíšeme úlohy, které jsou nelineárně závislé na pravděpodobnostní míře. Taktéž se budeme zabývat metodami v determi- nistických a nedeterministických vícekriteriálních úlohách. V třetí kapitole popíšeme koncept stochastické dominance a budeme se věnovat metodám, které se využívají v úlohách s vícerozměrnou stochastickou dominancí. Ve čtvrté kapitole zužitkujeme znalosti z druhé a třetí kapitoly a pokusíme se vyřešit úlohu optimalizace portfolia na reálných datech pomocí rozličných přístupů. 1
|
|
|
Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními
Drobný, Miloslav ; Adam, Lukáš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Autor se v diplomové práci zabývá optimalizačními úlohami s pravděpodob- nostními omezeními. Konkrétně pak situacemi, kdy není známo pravděpo- dobnostní rozdělení přítomného náhodného efektu. K řešení těchto problém· lze přistoupit metodami optimistických a pesimistických scénář·, kdy z dané rodiny možných pravděpodobnostních rozdělení vybíráme bu¤ nejpříznivější možnou variantu, nebo naopak tu nejméně výhodnou. Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními formulovanými pomocí výše zmíněných přístup· byly za učinění jistých předpoklad· transformovány do jednoduš- ších a řešitelných optimalizačních úloh. Dosažené výsledky byly aplikovány na reálná data z oblastí optimalizace portfolia a zpracování obrazu. 1
|
|
|
Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními
Drobný, Miloslav ; Adam, Lukáš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Autor se v diplomové práci zabývá optimalizačními úlohami s pravděpodob- nostními omezeními. Konkrétně pak situacemi, kdy není známo pravděpo- dobnostní rozdělení přítomného náhodného efektu. K řešení těchto problém· lze přistoupit metodami optimistických a pesimistických scénář·, kdy z dané rodiny možných pravděpodobnostních rozdělení vybíráme bu¤ nejpříznivější možnou variantu, nebo naopak tu nejméně výhodnou. Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními formulovanými pomocí výše zmíněných přístup· byly za učinění jistých předpoklad· transformovány do jednoduš- ších a řešitelných optimalizačních úloh. Dosažené výsledky byly aplikovány na reálná data z oblastí optimalizace portfolia a zpracování obrazu. 1
|
|
|
New Trends in Stochastic Programming
Szabados, Viktor ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Se stochastickými úlohami se v běžném životě potkáváme v situacích, kdy potřebujeme udělat rozhodnutí na základě neznámého vývoje událostí. V této diplomové práci seznámíme čitatele s přístupy, které se využívají ve stochastických úlohách. V první kapitole zadefinujeme stochastickou úlohu a představíme základní znění úloh, se kterými se můžeme potkat v lite- ratuře. V druhé kapitole popíšeme úlohy, které jsou nelineárně závislé na pravděpodobnostní míře. Taktéž se budeme zabývat metodami v determi- nistických a nedeterministických vícekriteriálních úlohách. V třetí kapitole popíšeme koncept stochastické dominance a budeme se věnovat metodám, které se využívají v úlohách s vícerozměrnou stochastickou dominancí. Ve čtvrté kapitole zužitkujeme znalosti z druhé a třetí kapitoly a pokusíme se vyřešit úlohu optimalizace portfolia na reálných datech pomocí rozličných přístupů. 1
|
|
|
Stochastic programming problems with chance constraints
Harcek, Milan ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Práce je na téma stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními. Nejdříve zavedeme pojmy konvexní množiny, konvexní a konkávní funkce. Zaměříme se na na studium konvexnosti množiny přípustných řešení určené nenáhodními omezeními. Pak definujeme obecnejší pojmy kvazikonkávní a kvazikonvexní funkce. Pomocí všech zavedených pojmů budeme skoumat konvexnost množiny přípustných řešení definované pravděpodobnostními ome- zeními. Postupně projdeme sdružená a individuální pravděpodobnostní ome- zení. Náhodní vektor v omezeních budeme uvažovat nejdříve s obecným roz- delením, pak se zaměříme na náhodní vektory s diskrétnym rozdělením a na závěr s mnohorozměrným normálnym rozdělením. 1
|
|
|
Modelování averze vůči riziku
Navrátil, František ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
diplomové práce Název práce: Modelování averze vůči riziku Autor: František Navrátil Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. Abstrakt: Práce se zabývá modelováním subjektivního vztahu investora k riziku. Cílem práce je přehledně shrnout několik možných přístupů k této problematice a následně je aplikovat v reálné situaci. Jednou z možností, jak modelovat tuto rizikovou averzi, je využít teorii očekávaného užitku a specifický tvar užitkové funkce. Dále lze uvažovat vhodnou rizikovou míru. Speciálně třída spektrálních rizikových měr umožňuje investorovi vybrat jemu vyhovující funkci rizikového spektra. Práci doplňuje část o stochastickém programování - teorii, jež je nutná pro řešení souvisejících optimalizačních úloh. Klíčová slova: Averze vůči riziku, užitková funkce, pravděpodobnostní omezení.
|
|
|
Optimalizace stavebních konstrukcí s pravděpodobnostními omezeními
Kokrda, Lukáš ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá penalizačním přístupem k řešení úloh stochastické optimalizace s pravděpodobnostními omezeními, které jsou aplikovány na problémy z oblasti stavební mechaniky. V práci je zpracován inženýrský návrh optimálních rozměrů nosníku. Neurčitost je zahrnuta ve formě náhodného zatížení. Odpovídající model zahrnuje podmínku ve tvaru diferenciální rovnice, která je řešena metodou konečných prvků. Pravděpodobnostní omezení je aproximováno pomocí různých variant penalizací. Výsledky byly obdrženy výpočtem v programu MATLAB
|
host ::
RSS.