|
|
Risk aggregation allowing for skewness
Šimonová, Soňa ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Hlavným predmetom tejto práce je rozbor rôznych prístupov zohľadňovania šikmosti pri výpočte ekonomického kapitálu poisťovne. Na výpočet ekonomického kapitál sa v práci používajú dve alternatívne miery rizika- hodnota v riziku (VaR) a podmienená hodnota v riziku (CVaR). Prvá časť práce sa zaoberá odvodením presných vzorcov pre VaR a CVaR pre normálne rozdelené straty. Vysvetlená je úprava týchto vzorcov využívajúca Cornish-Fisherovu aproximáciu. Ďalej je popísaný prístup pracujúci s modelom lognormálneho rozdelenia, ktorý používa parameter, závislý na šikmosti. Pomocou tohto parametru sa odvodí vzorec pre šikmosť súčtu strát. Na základe znalosti šikmosti pre súčet sa získa jeho aproxi- mácia, ktorá sa využije na odvodenie vzorcov pre VaR a CVaR pre agregované straty. Nakoniec sú jednotlivé prístupy porovnané v numerickej štúdii s použitím softvéru R. 1
|
|
|
Využití kvantilových funkcí při kostrukci pravděpodobnostních modelů mzdových rozdělení
Pavelka, Roman ; Kahounová, Jana (vedoucí práce) ; Vrabec, Michal (oponent) ; Pacáková, Viera (oponent)
V průběhu let 1995 až 2008 byla statistickým šetřením "Informační systém o průměrném výdělku" pod odbornou gescí Českého statistického úřadu a Ministerstva práce a sociálních věcí ČR získávána mzdová a personální data za jednotlivé zaměstnance České republiky. Díky faktu, že se v uvedeném šetření shromažďují mzdová a personální data za konkrétní zaměstnané osoby, lze získat mzdovou distribuci; tedy to, jak jsou mzdy mezi zaměstnanci rozprostřeny. Hodnoty, kterých může mzda v rámci celého mzdového intervalu nabývat, nejsou dané deterministicky, nýbrž jsou výsledkem působení mnoha náhodných vlivů. Mzdu je tedy nutné považovat za náhodnou veličinu s hustotou pravděpodobnosti. Rozložení mezd rozprostřených v rámci celého trhu práce popisuje mzdové rozdělení. I když je zastoupení vysokopříjmové kategorie zaměstnanců výrazně malé, svými výdělky zřetelně ovlivňuje statisticky vykazovanou průměrnou výdělkovou úroveň a zejména variabilitu celého souboru. Soubory zaměstnaneckých mezd se tak vyznačují průměrnou mzdou převyšující mzdy hlavní masy zaměstnanců a vysokou variabilitou způsobenou velkou heterogenitou mezd. Obecně je mzdové rozdělení odhadováno parametrickými nebo neparametrickými modely. Klasický přístup k modelování rozdělení mezd v současných heterogenních podmínkách neumožňuje dobře modelovat celé tvary empirických rozdělení pomocí vybrané distribuční funkce nebo hustoty. Toto vyústilo do myšlenky uplatnit při modelování mzdového rozdělení kvantilový přístup, tj. modelovat rozdělení mezd vhodným inverzním tvarem distribuční funkce. Pravděpodobnostní modelování pomocí kvantilových funkcí umožňuje lépe charakterizovat mzdové rozdělení, které se vyznačuje velkou asymetrií a mzdovou heterogenitou. Pomocí inverzních distribučních funkcí může být pravděpodobnostní model mzdového rozdělení vyjádřen i jako směs mzdových rozdělení. Každé dílčí rozdělení tohoto smíšeného modelu odpovídá skupině zaměstnanců vyznačující se větší homogenitou mezd. Jednotlivé homogenní podsoubory zaměstnanců se liší v parametrech příslušné komponentní hustoty a podílem této hustoty na rozdělení mezd celého souboru.
|
|
|
Využití logaritmicko-normálního rozdělení při analýze příjmů
Nedvěd, Jakub ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Bílková, Diana (oponent)
Cílem práce je ověřit možnost použití křivky hustoty pravděpodobnosti logaritmicko-normálního rozdělení jako modelu rozdělení četností příjmů. Popisuje charakteristiky a metody odhadu parametrů logaritmicko-normálního rozdělení se zaměřením na tříparametrické, které se v praxi nejvíce využívá. Na datech z Informačního systému o průměrném výdělku se zjišťuje, která metoda odhadu parametrů dává kvalitní model rozdělení příjmů. V této práci jsou také popsány možnosti využití logaritmicko-normálního rozdělení při analýze příjmů a je vytvořena jednoduchá analýza rozdílů rozdělení četností příjmů v letech 2000 a 2010. Na základě dat je ukázáno, že křivka hustoty pravděpodobnosti logaritmicko-normálního rozdělení je použitelný model s uspokojivou shodou především v centrální oblasti rozdělení příjmů.
|
host ::
RSS.