|
|
Least Squares Alternatives
Gerthofer, Michal ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
V přiložené práci se věnujeme lineárním regresním modelům založeným na metodě nejmen- ších čtverců. Ty jsou rozebrány ve dvou skupinách. První se zaměřuje na tři základní postupy rozdělené podle výskytu chyb v proměnných. Tradičním způsobem zabývajícím se chybou jen na straně závislé proměnné je základní metoda nejmenších čtverců (OLS). Opačným případem je metoda datově nejmenších čtverců (DLS), která připouští chyby jen ve vysvětlujících proměn- ných. Následně se soustředíme na ortogonální regresi (TLS) minimalizující čtverce chyb obou proměnných. Nakonec upřeme pozornost na další skupinu metod s vysokým bodem selhání. Tyto metody se věnují významnosti jednotlivých pozorování (metoda nejmenších vážených čtverců) a eliminaci odlehlých pozorování (metoda useknutých nejmenších čtverců). Hlavním cílem práce je popsat a porovnat tyto modely, jejich předpoklady, charakteristiky a vlastnosti odhadů a de- monstrovat je na reálných datech. 1
|
|
|
A Nonparametric Bootstrap Comparison of Variances of Robust Regression Estimators.
Kalina, Jan ; Tobišková, Nicole ; Tichavský, Jan
While various robust regression estimators are available for the standard linear regression model, performance comparisons of individual robust estimators over real or simulated datasets seem to be still lacking. In general, a reliable robust estimator of regression parameters should be consistent and at the same time should have a relatively small variability, i.e. the variances of individual regression parameters should be small. The aim of this paper is to compare the variability of S-estimators, MM-estimators, least trimmed squares, and least weighted squares estimators. While they all are consistent under general assumptions, the asymptotic covariance matrix of the least weighted squares remains infeasible, because the only available formula for its computation depends on the unknown random errors. Thus, we take resort to a nonparametric bootstrap comparison of variability of different robust regression estimators. It turns out that the best results are obtained either with MM-estimators, or with the least weighted squares with suitable weights. The latter estimator is especially recommendable for small sample sizes.
|
|
|
Least Squares Alternatives
Gerthofer, Michal ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
V přiložené práci se věnujeme lineárním regresním modelům založeným na metodě nejmen- ších čtverců. Ty jsou rozebrány ve dvou skupinách. První se zaměřuje na tři základní postupy rozdělené podle výskytu chyb v proměnných. Tradičním způsobem zabývajícím se chybou jen na straně závislé proměnné je základní metoda nejmenších čtverců (OLS). Opačným případem je metoda datově nejmenších čtverců (DLS), která připouští chyby jen ve vysvětlujících proměn- ných. Následně se soustředíme na ortogonální regresi (TLS) minimalizující čtverce chyb obou proměnných. Nakonec upřeme pozornost na další skupinu metod s vysokým bodem selhání. Tyto metody se věnují významnosti jednotlivých pozorování (metoda nejmenších vážených čtverců) a eliminaci odlehlých pozorování (metoda useknutých nejmenších čtverců). Hlavním cílem práce je popsat a porovnat tyto modely, jejich předpoklady, charakteristiky a vlastnosti odhadů a de- monstrovat je na reálných datech. 1
|
host ::
RSS.