|
|
Grassmanovy a vlajkové variety
Eliáš, Jakub ; Krump, Lukáš (vedoucí práce) ; Krýsl, Svatopluk (oponent)
Název práce: Grassmannovy a vlajkové variety Autor: Jakub Eliáš Katedra: Matematický ústav Univerzity Karlovy Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D., Matematický ústav Uni- verzity Karlovy Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá popsáním Grassmannových a vla- jkových variet jako hladkých variet a jejich vlastností. K tomu je odvozen po- mocí teorie Lieových grup způsob, jak zavést hladký atlas na obecném kvo- cientu Lieovy grupy a její uzavřené podgrupy. Práce se skládá ze dvou částí. V první části shrnujeme základy potřebné teorie Lieových grup, zavedeme kvo- cient Lieovy grupy a její uzavřené podgrupy jako hladkou varietu a ukážeme, jak ho lze vyjádřit jako homogenní prostor. V druhé části zavedeme Grassman- novy variety a vlajkové variety (které rozdělíme na úplné a neúplné) a oba typy vyjádříme jako homogenní prostory. Klíčová slova: Grassmannova varieta, vlajková varieta, izotropní grupa, ho- mogenní prostor 1
|
host ::
RSS.