|
|
Náhodné trojúhelníky
Matula, Dominik ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
Autor nejprve shrnuje některé známé vlastnosti různě definovaných náhodných trojúhelníků. Popisuje tzv. gaussovský trojúhelník a náhodné trojúhelníky s vrcholy v jednotkové n-rozměrné kouli, v obdélníku a obecně v omezené konvexní množině.Ve druhé části práce se zabývá vlastnostmi náhodného trojúhelníku vepsaného: zvolíme-li tři body M, N, O, každý na jedné straně rovnostranného ABC, pak MNO nazýváme trojúhelníkem vep- saným ABC. Speciálním případem je trojúhelník příčkový. Z něj autor vychází a postupně nahrazuje jeho vrcholy body s rovnoměrným rozdělením na příslušných stranách ABC. Dokazuje, že se vzrůstajícím počtem náhodně volených vrcholů se zvyšuje pravděpodobnost, že je vepsaný trojúhelník tupoúhlý, avšak střední hodnota jeho obsahu zůstává konstantní. Práci uzavírá simulační studií. 1
|
|
|
Náhodné trojúhelníky
Matula, Dominik ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
Autor nejprve shrnuje některé známé vlastnosti různě definovaných náhodných trojúhelníků. Popisuje tzv. gaussovský trojúhelník a náhodné trojúhelníky s vrcholy v jednotkové n-rozměrné kouli, v obdélníku a obecně v omezené konvexní množině.Ve druhé části práce se zabývá vlastnostmi náhodného trojúhelníku vepsaného: zvolíme-li tři body M, N, O, každý na jedné straně rovnostranného ABC, pak MNO nazýváme trojúhelníkem vep- saným ABC. Speciálním případem je trojúhelník příčkový. Z něj autor vychází a postupně nahrazuje jeho vrcholy body s rovnoměrným rozdělením na příslušných stranách ABC. Dokazuje, že se vzrůstajícím počtem náhodně volených vrcholů se zvyšuje pravděpodobnost, že je vepsaný trojúhelník tupoúhlý, avšak střední hodnota jeho obsahu zůstává konstantní. Práci uzavírá simulační studií. 1
|
host ::
RSS.