|
|
Generalized stable distributions and their applications
Slámová, Lenka ; Klebanov, Lev (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent) ; Korolev, Victor (oponent)
Název práce: Zobecněná stabilní rozdělení a jejich aplikace Autor: Mgr. Lenka Slámová, MSc. Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí doktorské práce: Prof. Lev Klebanov, DrSc. Abstrakt: Tato práce se zabývá různými zobecněními vlastnosti striktní stability s důrazem na diskrétní rozdělení s určitou formou stability. Zavedeny jsou tři možné definice diskrétní stability, následovány studií vlastností několika speciálních případů diskrétních stabilních rozdělení. Náhodná normalizace, která je použita v definici diskrétní stability, funguje i v případě spojitých náhodných veličin. Záměnou klasické normalizace v definici stability za náhodnou normalizaci je zaveden nový koncept ležérní stability. Jsou prezentovány příklady jak spojitých, tak diskrétních ležérně stabilních rozdělení. Disrétní stabilní rozdělení mají využití v diskrétních modelech, které vykazují těžké chvosty. Využití těchto rozdělení je ukázáno na modelu hodnocení vědecké práce a na modelu pro finanční časové řady. Metoda odhadu parametrů diskrétních stabilních rozdělení je v práci rovněž prezentována. Klíčová slova: diskrétní stabilní rozdělení, ležérní stabilita, diskrétní aproximace stabilních rozdělení
|
host ::
RSS.