|
| |
|
|
Mathematical modelling of the population dynamics of hemiparasitic plants
SVĚTLÍKOVÁ, Petra
Interakce mezi poloparazitem a hostitelem je složitá, odehrává se jako parazitismus pod zemí a jako kompetice o světlo nad zemí. Studií modelujících tuto interakci není mnoho. Poslední takový model byl vytvořen Fibichem et al. (2010) a je odvozen od dobře známého Rosenzweig-MacArthurova modelu predátora-kořisti. V této práci jsem zobecnila funkci dostupnosti světla tohoto modelu a zkoumala koexistenci poloparazita a hostitele napříč gradientem úživnosti prostředí. Ukázala jsem, že chování prezentovaného a analyzovaného modelu závisí zejména na parametru g škálujícímu dostupnost světla pro poloparazita při velké biomase hostitele. Zatímco při nízkých hodnotách g jsem pozorovala koexistenci obou druhů jen za střední úživnosti prostředí, druhy byly schopné koexistovat i za vysoké úživnosti prostředí při vyšších hodnotách g.
|
|
|
Diferenciální rovnice s programem GeoGebra
OPAVOVÁ, Michaela
Hlavním cílem této bakalářské práce na téma Diferenciální rovnice s programem GeoGebra je vytvořit přehlednou sbírku s řešenými příklady. Příklady jsou nejprve vyřešeny početně a poté následuje jejich grafická interpretace pomocí matematického programu GeoGebra. Ilustrace příkladů nám zobrazují zajímavá řešení. Dalším cílem je přiblížit studentům program GeoGebra, jako nástroj, s jehož pomocí se dá příklad elegantně vyřešit. Práce je rozdělena do tří kapitol, které se zabývají diferenciálními rovnicemi základního typu, metodou separace proměnných a lineárními diferenciálními rovnicemi s konstantními koeficienty a nulovou pravou stranou. Jsou uvedené stručnou základní teorií a poté řešenými příklady. V těchto kapitolách je vybraná většina typů příkladů, se kterými se setká student v předmětu Matematická analýza III. Proto je tato sbírka vhodná jako studijní materiál pro studenty matematických oborů.
|
|
|
Periodická řešení pro tlumené kmity
HOLUB, Miroslav
Hlavním tématem bakalářské práce je kvalitativní analýza lineární diferenciální rovnice druhého řádu. Práce je rozdělena na pět částí. Úvod je věnován kmitavému pohybu a odvození rovnice matematického kyvadla a pružiny. Ve druhé části jsou shrnuty základní poznatky z literatury, které jsou potřebné v dalších částech. Ve třetí části je rozebrán model kmitů hmotného bodu na pružině. V předposlední části jsou rozebrána samotná řešení této rovnice v závislosti na parametrech úlohy. V závěru práce jsou nastíněny některé otevřené problémy existence periodických řešení diferenciálních rovnic.
|
|
|
Spojité modelování ve fyzice
BŘEZINOVÁ, Jitka
Práce se zabývá problematikou matematického a počítačového modelování jevů popsaných pomocí diferenciálních rovnic prvního a druhého řádu. V první části jsou shrnuty základní postupy při hledání řešení diferenciálních rovnic analytickými metodami, následující kapitoly pojednávají o softwaru používaném pro řešení vybraných úloh a ukázky konktrétních příkladů z fyziky.
|
|
|
Tvorba učebního textu z vyšší matematiky s využitím e-learningu
NOVÁKOVÁ, Alena
Učební text obsahující následující kapitoly z vyšší matematiky: komplexní čísla, matice, determinanty, numerické řešení rovnic, diferenciální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, diferenciální rovnice. Text je doplněn o ilustrační příklady se zaměřením především na využití daného matematického aparátu ve fyzice. Součástí tohoto učebního textu je i jeho elektronická podoba {\clqq}Elektronická učebnice matematiky pro fyziky``.
|
|
|
State space formulations of dynamical problems
Kozánek, Jan
The 3n and 4n state space formulations of system of n linear second-order ordinary differential equations with special right side are proposed. The paper is concerned to an other than common understanding of resonant phenomena of dynamical systems
|
|
|
Počáteční chování bubliny páry v přehřáté kapalině
Vejražka, Jiří
Práce prezentuje matematický model pro předvídání růstu a pohybu bubliny páry v přehřáté kapalině. Model je založen na zjednodušených zákonech pro přestup tepla rostoucí a pohybující se bubliny a na řešení bilance sil působících na bublinu. Model je ve tvaru soustavy obyčejných diferenciálních rovnic a může být použit až do okamžiku, kdy tvar bubliny značne oscilovat. Model je srovnán s dostupnými experimentálními daty, se kterými vykazuje částečnou shodu. Ukazuje se, že v případě větších podmínek je pohyb bubliny udán rovnováhou Archimedovy síly se silou přidané hmotnosti. V tomto ohledu je chování bubliny výrazně odlišné od případu bubliny s konstantním objemem, v jejichž případě je síla přidané hmotnosti většinou zanedbatelná. Konečně, v případě kulových bublin bylo nalezeno analytické řešení matematického modelu.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.