|
|
Matematické hry
BOUBLÍKOVÁ, Hana
Bakalářská práce se zabývá řešením matematických her určených pro žáky druhého stupně základních škol (včetně slovních a geometrických her a her na odebírání předmětů). Jejím cílem bylo nalezení vítězných strategií hráčů a jejich srozumitelné vysvětlení. Součástí práce jsou i obrázky znázorňující vítězné tahy v jednotlivých hrách.
|
|
|
Teorie her pro nadané žáky středních škol
Skálová, Alena ; Hykšová, Magdalena (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Práce obsahuje učební text určený pro nadané středoškoláky. Jejím cílem je dát středoškolským žákům (či jejich učitelům) do ruky česky psaný text pokrývající základní principy v oblasti teorie her. V první části se čtenář seznámí s kombinatorickými hrami a základními metodami jejich řešení. Druhá část se věnuje hře Nim, Sprague-Grundyho funkci a sčítání kombinatorických her. Obsahuje rovněž nezbytný úvod do dvojkové soustavy. Ve třetí části se zabýváme maticovými a dvojmaticovými hrami. Součástí textu je i řada příkladů a cvičení pro samostatné řešení. Většina z nich je na konci práce vyřešena, aby si aktivní čtenář mohl své postupy zkontrolovat.
|
|
|
Combinatorial Games Theory
Valla, Tomáš ; Nešetřil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Sgall, Jiří (oponent) ; Spirakis, Paul (oponent)
Název práce: Kombinatorická teorie her Autor: Tomáš Valla Katedra / Ústav: IUUK MFF UK Vedoucí doktorské práce: Prof. RNDr. Jaroslav Nešetřil, DrSc., IUUK MFF UK Abstrakt: Tématem dizertační práce je studium složitosti, která vzniká, pokud k urči- tému prostředí či procesu uvážíme jeho kompetitivní variantu, a to především pomocí metod algoritmické teorie her, teorie složitosti, a dalších nástrojů. Například v prostředí Internetu je vyloučeno aplikovat na graf propojených počítačů libovolný klasický gra- fový algoritmus, protože ten zpravidla vyžaduje existenci centrální autority, která s grafem manipuluje. V této práci popisujeme distribuovanou a lokálně definovanou hru, která v kompetitivním prostředí bez centrální autority simuluje výpočet váženého vr- cholového pokrytí grafu, včetně zobecnění na tzv. hitting set a submodulární váhovací funkci. Dokážeme, že tato hra má vždy Nashovo ekvilibrium a každé toto ekvilibrium dá stejně dobrou aproximaci optimálního pokrytí, jakou lze dosáhnout nejlepšími zná- mými aproximačními algoritmy. Přesněji, tzv. cena anarchie naší hry je stejná jako faktor u nejlepšího známého aproximačního algoritmu. Dosavadní výsledky v této ob- lasti neměly cenu anarchie omezenu ani konstantou. Kromě toho v práci předkládáme i výsledky z oblasti her tzv. grafových prohledávacích her a...
|
|
| |
host ::
RSS.