|
|
Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními
Drobný, Miloslav ; Adam, Lukáš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Autor se v diplomové práci zabývá optimalizačními úlohami s pravděpodob- nostními omezeními. Konkrétně pak situacemi, kdy není známo pravděpo- dobnostní rozdělení přítomného náhodného efektu. K řešení těchto problém· lze přistoupit metodami optimistických a pesimistických scénář·, kdy z dané rodiny možných pravděpodobnostních rozdělení vybíráme bu¤ nejpříznivější možnou variantu, nebo naopak tu nejméně výhodnou. Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními formulovanými pomocí výše zmíněných přístup· byly za učinění jistých předpoklad· transformovány do jednoduš- ších a řešitelných optimalizačních úloh. Dosažené výsledky byly aplikovány na reálná data z oblastí optimalizace portfolia a zpracování obrazu. 1
|
|
|
Analysis of portfolio optimization models with probability constraints
Kaľatová, Monika ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Názov práce: Anal˝za optimaliza n˝ch modelov v teórii portfólia s pravdepo- dobnostn˝mi obmedzeniami Autor: Monika Ka atová Katedra: Katedra pravd podobnosti a matematické statistiky Vedúci bakalárskej práce: doc. RNDr. Ing. Miloö Kopa, Ph.D., Katedra pravd po- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Táto práca je zameraná na anal˝zu optimaliza n˝ch úloh s pravde- podobnostn˝mi obmedzeniami, ktoré sa vyuûívajú v teórii portfólia. Najprv sa zavádza fundamentálny pojem tejto práce - pravdepodobnostné obmedzenie. Po- tom sa uvádzajú predpoklady, na základe ktor˝ch je mnoûina prípustn˝ch rieöení s pravdepodobnostn˝m obmedzením konvexná. Zameriavame sa hlavne na Ka- taokov a Telserov model s individuálnymi pravdepodobnostn˝mi obmedzeniami. alej odvodzujeme ekvivalentné formulácie oboch modelov za predpokladu da- ného pravdepodobnostného rozdelenia. V empirickej asti je rieöen˝ Kataokov a Telserov model na finan n˝ch dátach z Burzy cenn˝ch papierov Praha. K ú ové slová: optimalizácia portfólia, pravdepodobnostné obmedzenie, anal˝za citlivosti Title: Analysis of portfolio optimization models with probability constraints Author: Monika Ka atová Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. RNDr. Ing. Miloö Kopa, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics...
|
|
|
Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními
Drobný, Miloslav ; Adam, Lukáš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Autor se v diplomové práci zabývá optimalizačními úlohami s pravděpodob- nostními omezeními. Konkrétně pak situacemi, kdy není známo pravděpo- dobnostní rozdělení přítomného náhodného efektu. K řešení těchto problém· lze přistoupit metodami optimistických a pesimistických scénář·, kdy z dané rodiny možných pravděpodobnostních rozdělení vybíráme bu¤ nejpříznivější možnou variantu, nebo naopak tu nejméně výhodnou. Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními formulovanými pomocí výše zmíněných přístup· byly za učinění jistých předpoklad· transformovány do jednoduš- ších a řešitelných optimalizačních úloh. Dosažené výsledky byly aplikovány na reálná data z oblastí optimalizace portfolia a zpracování obrazu. 1
|
|
|
Stochastic programming problems with chance constraints
Harcek, Milan ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Práce je na téma stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními. Nejdříve zavedeme pojmy konvexní množiny, konvexní a konkávní funkce. Zaměříme se na na studium konvexnosti množiny přípustných řešení určené nenáhodními omezeními. Pak definujeme obecnejší pojmy kvazikonkávní a kvazikonvexní funkce. Pomocí všech zavedených pojmů budeme skoumat konvexnost množiny přípustných řešení definované pravděpodobnostními ome- zeními. Postupně projdeme sdružená a individuální pravděpodobnostní ome- zení. Náhodní vektor v omezeních budeme uvažovat nejdříve s obecným roz- delením, pak se zaměříme na náhodní vektory s diskrétnym rozdělením a na závěr s mnohorozměrným normálnym rozdělením. 1
|
host ::
RSS.