|
|
Brachistochrona v teorii i pokusech
Chamrová, Martina ; Dvořák, Leoš (vedoucí práce) ; Snětinová, Marie (oponent)
Bakalářská práce je rozdělena do čtyř kapitol. V první kapitole jsou uvedeny základní údaje týkající se úlohy o brachistochroně, především její historie a řešení. Druhá kapitola se zabývá konkrétními metodami řešení, které lze nalézt v literatuře. Jsou zde uvedeny klasické postupy, ale i řešení méně obvyklá. Ve třetí kapitole jsou prezentovány teoretické výpočty včetně numerických výsledků v konkrétních případech a diskutovány další problémy, které se při řešení úlohy o brachistochroně objevily. Poslední kapitola je věnována experimentům. Za prvé byly zkoumány energetické ztráty při valení s prokluzováním po kruhové dráze. Za druhé bylo provedeno porovnávání času pro kuličky valící se po třech reálných křivkách. Ke každému z pokusů je na přiloženém DVD dostupný videozáznam či fotografie. Práce je vhodná pro vysokoškolské studenty učitelství fyziky, ale může sloužit i jako motivace pro žáky výběrových kurzů fyziky na středních školách.
|
|
|
Historie vybraných matematických problémů
VÁŇA, Jan
Cílem diplomové práce "Historie vybraných matematických problémů" je zkoumání vybraných problémů, které řešili slavní matematici v minulosti, pomocí současných poznatků matematiky. U každého problému je uvedena jeho historie, několik obrázků popisujících vznik a řešení problému.
|
|
|
Curves hidden in differential equations
Žalobínová, Petra ; Pyrih, Pavel (vedoucí práce) ; Bárta, Tomáš (oponent)
Bakalárska práca Krivky skryté v diferenciálnych rovniciach sa zaoberá odvodením a následne riešením diferenciálnych rovníc, vedúcich na vybrané krivky, a to cykloidu a na krivky popísané hyperbolickými funkciami. Jadro práce je koncipované do štyroch prehľadných kapitol, kde prvá z nich podáva stručný náhľad do teórie kriviek a diferenciálnych rovníc. V ďalších kapitolách sa práca špeciálne zaoberá dvoma historicky významnými problémami, a to úlohou o brachistochrone a reťazovke, no zaoberá sa aj vlastným modernejším problémom dynamiky symbiotických populácií. Text práce vysvetľuje postup odvodenia diferenciálnych rovníc z uvažovaných problémov, ako aj ich riešenie, a to viacerými metódami. Prínosom práce je, okrem formulácie a riešenia problému symbiotických populácií, spracovanie a doplnenie riešení spomínaných problémov pomocou rôznych metód z citovaných literatúr. Najdôležitejším doplnením je pomerne nový a menej známy dôkaz o jednoznačnosti riešenia úlohy o brachistochrone, ktorý je rozšírený o vlastné medzikroky a vysvetlenia. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.