|
|
Přesné směrování léčiv pomocí elektromagnetických polí
Matějka, Alexandr ; Vyroubal, Petr (oponent) ; Mačák, Martin (vedoucí práce)
Předkládaná bakalářská práce se zabývá studiem elektromagnetických polí využívaných pro přesné směrování léčiv z hlediska numerických simulací. Tato oblast je z mnoha hledisek velmi zajímavá. Využití numerických simulací je v současnosti velmi atraktivní, avšak ne příliš používané řešení. V této bakalářské práci je vytvořen numerický model, pomocí kterého je možné modelovat zkoumané jevy. Dále byl v této práci analyzován vliv vzdálenosti zdroje magnetického pole na efektivitě směrování nosičů léčiv. Využití simulací dané problematiky může pomoci zefektivnit a urychlit uplatňování uvedených metod v praktických aplikacích.
|
|
|
Pohyb stlačitelné tekutiny v časově proměnných oblastech
Sýkora, Petr ; Feireisl, Eduard (vedoucí práce) ; Pokorný, Milan (oponent)
V této práci studujeme existenci slabého řešení pro stlačitelné Navier-Stokesovy rovnice na neomezených, časově závislých oblastech. S použitím metod představených v knize Eduarda Feireisla, Dynamics of Viscous Compressible Fluids, nejprve rozšíříme výsledky článku Feireisl E. Neustupa J. Stebel J., Convergence of a Brinkman-type penalization for compressible fluid flows, který studuje proudění s "no-slip" okrajovou podmínkou na omezených oblastech. Dále rozšíříme výsledky článku Feireisl E. Kreml O. Nečasová Š. Neustupa J. Stebel J., Weak solutions to the barotropic Navier-Stokes system with slip boundary conditions in time dependent domains, který studuje proudění s úplnou Navierovou okrajovou podmínkou. Nakonec se budeme zabývat řešením systému pro rotující tekutinu. V tomto případě se v pohybové rovnici objeví nové členy představujicí Coriolisovu a odstředivou sílu, které způsobují problémy.
|
|
|
Numerical simulation of compressible flows with the aid of multigrid methods
Živčák, Andrej ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Knobloch, Petr (oponent)
Skúmame numerické riešenie Navier-Stokesovych rovníc popisujúcich prúdenie viskóznej stlačitel'nej tekutiny. Rovnice sú diskretizované pomocou ne- spojitej Galerkinovej metódy konečných prvkov, ktorá je založená na aproximácii po častiach nespojitými polynomiálnymi funkciami. Diskretizovaná úloha vedie k vel'kému systému nelineárnych algebraických rovníc. S ciel'om vyriešit' tento systém efektívne sme odvodili tzv. p-multigridnú stratégiu riešenia, ktorá používa ako operátory projekcie a restrikcie L2 -projekciu medzi priestorami polynomiál- nych funkcií a to zvlášt' pre každý element. p-Multigridná technika bola študo- vaná, odvodená a implementovaná v kóde ADGFEM. Výpočetný výkon metódy je uvedený.
|
|
|
Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Bathory, Michal ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce) ; Feireisl, Eduard (oponent) ; Süli, Endré (oponent)
Bez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1
|
|
|
Simulace kapalin na GPU
Frank, Igor ; Chlubna, Tomáš (oponent) ; Milet, Tomáš (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá simulací kapalin, konkrétněji se zaměřuje na propojení částicové a mřížkové simulace modelující vypařování. Přistup k simulaci vypařování čerpá z článku Evaporation and Condensation of SPH-based Fluids autorů Hendrika Hochstettera a Andrease Kolba. Cílem celé práce však není jen tvorba simulace, ale zároveň studium různých metod používaných při simulaci kapalin.
|
|
|
Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami
Hadrava, Martin
Název práce: Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami Autor: Martin Hadrava Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. e-mail vedoucího: feist@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Práce je věnována numerickému řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami. Tento problém má řadu aplikací v technice a medicíně. Proudění je popsáno systémem Navierových-Stokesových rovnic s vhodnými počátečními a okrajo- vými podmínkami. Část hranice oblasti vyplněné tekutinou je tvořena elastickou stěnou, jejíž deformace je popsána hyperbolickou rovnicí s počátečními a okrajovými podmín- kami. Její pravá strana představuje sílu, kterou působí proudící tekutina na obtékanou stěnu. Cílem je vypracovat numerickou metodu pro řešení tohoto kombinovaného pro- blému založenou na metodě konečných prvků a ALE formulaci rovnic popisujících prou- dění. Je proveden rozbor a formulace problému, diskretizace, algoritmizace a naprogra- mování modulů, které byly začleněny do stávajícího programového systému. Vypracovaná metoda je aplikována na řešení testovacích problémů. Klíčová slova: interakce tekutiny a elastické stěny, Navierovy-Stokesovy rovnice, ALE metoda, metoda konečných prvků, rovnice pro strunu 1
|
|
|
Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Bathory, Michal ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce)
Bez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1
|
|
|
Interakce proudící tekutiny a elastického tělesa
Kosík, Adam
V předložené práci se zabýváme numerickou simulací interakce mezi proudící tekutinou a elastickým tělesem. Jedná se tedy o sdružený problém řešení rovnic popisují- cích proudění a rovnic popisujících dynamické chování elastického tělesa, které je částečně obtékáno tekutinou. Pro tyto dva systémy navrhneme vhodné přechodové podmínky. Prou- dění tekutiny je modelováno pomocí Navierových-Stokesových rovnic, které musí být kvůli deformaci výpočetní oblasti způsobené pohybem tělesa přeformulovány tzv. ALE meto- dou. Také pro pohyb elastického tělesa je vytvořen matematický model, který vychází ze zobecněného Hookeova zákona. Rovnice řešíme metodou konečných prvků. Vypracované metody testujeme na fyzikálním modelu lidských hlasivek. 1
|
|
|
Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Bathory, Michal ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce)
Bez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1
|
|
|
Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Bathory, Michal ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce) ; Feireisl, Eduard (oponent) ; Süli, Endré (oponent)
Bez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1
|
host ::
RSS.