|
|
Dynamické symetrie ve fyzice
Hájek, Pavel ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Cílem této práce je zavést pojmy dynamické grupy a dynamické sy- metrie a studovat jejich vlastnosti na jednoduchých kvantových systémech. Kon- krétně se budeme zabývat Keplerovým problémem a izotropním harmonickým oscilátorem. Dynamická symetrie je typem vyšší symetrie, která je narušena spe- cifickým způsobem. Definujeme pojmy dynamické grupy a kvantově mechanického systému, pro které zavedeme kvantové stupně volnosti a integrabilitu. Krátce též zmíníme možnost hledání generátorů dynamické grupy jako časově závislých in- tegrálů pohybu.
|
|
|
Integrabilita v Hamiltonově mechanice
Kokoška, David ; Krýsl, Svatopluk (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Název práce: Integrabilita v Hamiltonově mechanice Autor: David Kokoška Ústav: Matematický ústav UK Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D., Matematický ústav UK Abstrakt: Hamiltonovu mechaniku lze formulovat pomocí symplektických variet a tzv. hamiltonovských systémů. Věta Arnolda a Liouvilla umožňuje popsat pod- mínky, kdy je řešení Hamiltonových rovnic omezeno na torus dimenze rovnající se dimenzi konfiguračního prostoru. Příklady na použití této věty jsou uvedeny. Nakonec je studován problém pohybu v poli centrální síly v souvislosti s Rungo- vým-Lenzovým vektorem. Klíčová slova: symplektická varieta, hamiltonovský systém, Liouvillova-Arnol- dova věta, Keplerův problém 1
|
|
|
Dynamické symetrie ve fyzice
Hájek, Pavel ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Cílem této práce je zavést pojmy dynamické grupy a dynamické sy- metrie a studovat jejich vlastnosti na jednoduchých kvantových systémech. Kon- krétně se budeme zabývat Keplerovým problémem a izotropním harmonickým oscilátorem. Dynamická symetrie je typem vyšší symetrie, která je narušena spe- cifickým způsobem. Definujeme pojmy dynamické grupy a kvantově mechanického systému, pro které zavedeme kvantové stupně volnosti a integrabilitu. Krátce též zmíníme možnost hledání generátorů dynamické grupy jako časově závislých in- tegrálů pohybu.
|
host ::
RSS.